Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz (7)

Verteilung der Weltintelligenz

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Teil 7: Tabellarischer Überblick über die Verteilung der Weltintelligenz

In dieser Serie geht es um die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. Diese Folge gibt einen tabellarischen Überblick über die Verteilung der Weltintelligenz.

Im → Teil 1 wurden die zentralen Befunde genannt: Der Welt-IQ beträgt 87, die Standardabweichung 18,7 und die Weltintelligenz ist fast perfekt normalverteilt.

In dieser Folge geben wir eine tabellarische Übersicht über die Verteilung der Weltintelligenz.

Tabelle 7.1 zeigt für den Intelligenzbereich von 40 bis 155 die kumulierten Prozentwerte der Häufigkeitsverteilung [A1].

Tabelle 7.1: Verteilung der Weltintelligenz. Prozentwerte der kumulierten Häufigkeitsverteilung.

Intelligenz
CA totc
Prozent
kumuliert
40 0,61
41 0,71
42 0,83
43 0,96
44 1,11
45 1,29
46 1,48
47 1,70
48 1,94
49 2,22
50 2,53
51 2,87
52 3,24
53 3,66
54 4,12
55 4,62
56 5,17
57 5,77
58 6,42
59 7,13
60 7,90
61 8,72
62 9,61
63 10,55
64 11,56
65 12,64
66 13,78
67 14,99
68 16,27
69 17,61
70 19,02
71 20,49
72 22,03
73 23,63
74 25,29
75 27,00
76 28,77
77 30,59
78 32,45
79 34,36
80 36,31
81 38,29
82 40,30
83 42,34
84 44,40
85 46,47
86 48,55
87 50,63
88 52,72
89 54,80
90 56,86
91 58,91
92 60,94
93 62,94
94 64,91
95 66,84
96 68,73
97 70,58
98 72,38
99 74,13
100 75,83
101 77,46
102 79,04
103 80,56
104 82,01
105 83,39
106 84,71
107 85,96
108 87,15
109 88,27
110 89,32
111 90,30
112 91,22
113 92,08
114 92,87
115 93,61
116 94,28
117 94,90
118 95,47
119 95,99
120 96,46
121 96,89
122 97,27
123 97,61
124 97,92
125 98,20
126 98,44
127 98,66
128 98,85
129 99,01
130 99,16
131 99,29
132 99,40
133 99,49
134 99,57
135 99,64
136 99,70
137 99,75
138 99,80
139 99,83
140 99,86
141 99,89
142 99,91
143 99,93
144 99,94
145 99,95
146 99,96
147 99,97
148 99,98
149 99,98
150 99,98
151 99,99
152 99,99
153 99,99
154 99,99
155 100,00

Aus Tabelle 7.1 geht zum Beispiel hervor, dass etwa Dreiviertel der Weltbevölkerung unter dem Wert 100 liegt, der für moderne Industriegesellschaften typisch ist. Ein gutes Drittel liegt unter 80. Die oberen 5 Prozent weisen einen IQ (CA totc) über 117 auf. Ein Prozent erreichen einen IQ über 128.

In der nächsten Folge stellen wir weitere Befunde zusammen und betrachten auch die Anteile der CA-Gruppen an der Verteilung der Weltintelligenz.

Fortsetzung folgt.


***

Literatur

(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. New York: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.

***

Anmerkungen

[A1] Die Tabelle enthält die (auf die zweite Nachkommastelle gerundeten) Werte der Modell-Verteilung. Da eine fast perfekte Normalverteilung vorliegt, lassen sich die Werte in sehr guter Näherung auch über eine Normalverteilung mit Mittelwert 87 und Standardabweichung 18,7 berechnen.

***
Stichwörter:
Intelligenz, IQ, Heiner Rindermann, Welt-IQ, World IQ, World’s IQ, Intelligence, Cognitive Ability, CA, Intelligenzforschung, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, Normalverteilung, Weltintelligenz, Statistik, worldwideintelligence

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Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz (6)

Verteilung der Weltintelligenz

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Teil 6: Modellvergleich mit Rindermann (2018); Fortsetzung

In dieser Serie geht es um die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. In dieser Folge vergleichen wir unser Modell mit Rindermann (2018) und zeigen, dass Rindermann eine andere Fragestellung untersucht und dass sich im Hinblick auf die Standardabweichung gravierende Unterschiede ergeben.

Im → Teil 1 wurden die zentralen Befunde genannt: Der Welt-IQ beträgt 87, die Standardabweichung 18,7 und die Weltintelligenz ist fast perfekt normalverteilt.

Im → Teil 5 haben wir den Mittelwert in den Blickpunkt gerückt, nun betrachten wir die Standardabweichung.

Rindermann (2018) nennt die Standardabweichungen 11,52 (Seite 96) und 11,86 (Seite 444). Es ist a priori klar, dass sich diese Werte nicht auf die Verteilung der Weltintelligenz beziehen. Fasst man unterschiedliche Verteilungen zusammen, dann ist die Streuung der Gesamtverteilung zwangsläufig größer als in den Teilgruppen. Die IQ-Skala hat eine Standardabweichung von 15. Wenn man davon ausgeht, dass die Länder dieser Welt ähnliche Streuungen aufweisen, dann muss die Standardabweichung der Weltintelligenz (deutlich) größer als 15 sein.

Es sei ausdrücklich betont, dass Rindermann an keiner Stelle die erwähnten Standardabweichungen mit der Weltintelligenz in Verbindung bringt. Wir betrachten Rindermanns Fragestellung zum einen, weil sie in der psychometrischen Intelligenzforschung gang und gäbe ist und zum anderen, weil sich daran die Besonderheit unseres Modells gut herausarbeiten lässt.

Rindermann betrachtet die 200 ungewichteten Ländermittelwerte; jedes Land zählt also unabhängig von der Bevölkerungsgröße gleich viel. Die Häufigkeitsverteilung der Ländermittelwerte ist in Abbildung 6.1 dargestellt.

Häufigkeitsvertelung der Ländermittelwerte. Intelligenz Cognitive Ability (CA) nach Rindermann (2018) Nationale IQs
Abbildung 6.1: Häufigkeitsverteilung der Ländermittelwerte. Intelligenz, Cognitive Ability (CA total c) nach Rindermann (2018).

Der Mittelwert dieser Verteilung ist 87,23 (siehe → Teil 5), das Minimum beträgt 60, das Maximum 105 und die Standardabweichung 11,52. Rindermanns Fragestellung bezieht sich also auf die Verteilung der Ländermittelwerte.

Dass Rindermanns Fragestellung etwas völlig anderes ist als die Verteilung der Weltintelligenz, ergibt sich aus dem Vergleich mit unserem Modell, das in Abbildung 6.2 zu sehen ist.

Weltintelligenz. Modellvergleich mit Rindermanns Fragestellung. Intelligenz, IQ, Welt-IQ
Abbildung 6.2: Weltintelligenz. Modellvergleich mit Rindermanns Fragestellung.

Der blaue Bereich erstreckt sich von 60 bis 105. Genau das ist der Bereich, der durch Rindermanns Fragestellung abgedeckt ist. Nach unserem Modell liegen jedoch 6,64 Prozent der Weltintelligenz unterhalb von 60 (rot) und 15,61 Prozent oberhalb von 105 (grün). Somit liegen 22,25 Prozent der Weltintelligenz außerhalb der Spannbreite der Ländermittelwerte. Da die Standardabweichung in allererster Linie von den Extremen abhängt, ergibt sich zwangsläufig ein grotesker Unterschied zwischen der Streuung der Ländermittelwerte und der Gesamtverteilung.

Wir haben bereits betont, dass Rindermanns Fragestellung genauso legitim ist wie unsere, und erwähnt, dass sich die psychometrische Forschung nahezu ausschließlich auf die Rindermann’sche Fragestellung bezieht [A1]. Für den engeren Forscherkreis sind die Parameter der Ländermittelwerte selbstverständlich von Interesse – die allermeisten Menschen werden sich jedoch für die Weltintelligenz in ihrer Gesamtheit interessieren und die Standardabweichung der Ländermittelwerte ist für sie irrelevant.

  • Es wäre wünschenswert, dass die Intelligenzforschung den Unterschied zwischen der Verteilung der Ländermittelwerte und der Weltintelligenz klar herausarbeiten und auch Kennwerte der Weltintelligenz berichten würde.

Halten wir fest:

  • Die Standardabweichung der Weltintelligenz beträgt 18,7. Das ist viel größer als die Standardabweichungen der einzelnen Länder und sehr, sehr viel größer als die Standardabweichung der Ländermittelwerte.

In den nächsten Folgen berichten wir einige Befunde, die sich aus der Analyse der Weltintelligenz ergeben.

Hier gibt es die Fortsetzung → Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz. Teil 7: Tabellarischer Überblick über die Verteilung der Weltintelligenz.


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Literatur

(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. New York: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.

***

Anmerkungen

[A1] Ich bin ziemlich sicher, dass auch andere die Standardabweichung der Weltintelligenz in unserem Sinne ermittelt haben, ich kann mich aber an keine derartige Untersuchung erinnern. Für Hinweise wäre ich dankbar; R.H.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, Heiner Rindermann, Welt-IQ, World IQ, World’s IQ, Intelligence, Cognitive Ability, CA, Intelligenzforschung, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, Normalverteilung, Weltintelligenz, Statistik, worldwideintelligence

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz (5)

Verteilung der Weltintelligenz

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Teil 5: Modellvergleich mit Rindermann (2018)

In dieser Serie geht es um die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. In dieser und der nächsten Folge vergleichen wir unser Modellannahmen mit Rindermann (2018), der zum Teil stark abweichende Ergebnisse nennt. Dabei wird sich zeigen, dass Rindermann eine andere Fragestellung untersucht als wir.

Im → Teil 1 wurden unsere zentralen Befunde genannt: Der Welt-IQ beträgt 87, die Standardabweichung 18,7 und die Weltintelligenz ist fast perfekt normalverteilt.

Unsere Analyse beruht auf dem Datensatz von Rindermann (2018), der die Intelligenzmittelwerte von 200 Ländern umfasst [A1]. Wir hatten bereits eingangs darauf hingewiesen, dass Rindermann Mittelwerte und Standardabweichungen nennt, die stark von unseren abweichen.

Im Folgenden zeigen wir, wie diese Differenzen zu erklären sind.

Unser Modell ergibt einen Welt-IQ von 87 (dies ist ein gerundeter Wert aus 87,1046). Rindermann gibt drei Antworten, nämlich 84,68 (auf Seite 96), 83 (auf Seite 446) und 87,23 (Fußnote 10 auf Seite 96).

Der Wert 87,23 ist nahezu deckungsgleich mit unserem Mittelwert. Die minimale Differenz ist im Wesentlichen darauf zurückzuführen, dass Rindermann die Ländermittelwerte bis auf die Nachkommastellen berücksichtigt, während wir die Ländermittelwerte in 5er-Schritten gerundet haben [A2]. Rindermanns Analyse ist also wesentlich differenzierter als unsere „grobe“ Analyse. Da bereits die Ländermittelwerte lediglich Schätzungen mit erheblichen Unsicherheiten sind, ist die Differenz von 0,13 Punkten irrelevant. Auf die Frage nach dem Welt-IQ geben Rindermann und wir dieselbe Antwort, nämlich 87.

Darüber hinaus nennt Rindermann noch die Werte 84,68 und 83. Diese Zahlen weichen stark von unserem Ergebnis ab. Die Erklärung liefert Rindermann selbst: In einem Falle handelt es sich um gewichtete, in anderen um ungewichtete Mittelwerte.

Berücksichtigt man die Bevölkerungsgröße, dann resultiert der Mittelwert 87,23. Lässt man die Bevölkerungsgröße außer Acht, dann ergibt sich ein Mittelwert von 83 [A3].

Der gewichtete und der ungewichtete Mittelwert stehen für zwei völlig unterschiedliche Fragestellungen.

Beim ungewichteten Modell werden alle Länder gleichwertig behandelt, China zählt mit fast 1,4 Milliarden Menschen genauso viel wie Palau mit 17.661 Bewohnern, Indien mit 1,3 Milliarden genauso viel wie Liechtenstein mit 38.111. In diesem Modell sind die Ländermittelwerte die Analyseeinheit, die Bevölkerungen werden ausgeblendet.

Das gewichtete Modell berücksichtigt sowohl die Ländermittelwerte als auch die Bevölkerungen.

Beide Modelle repräsentieren legitime Fragestellungen, keines ist per se besser als das andere.

Bei der Frage nach dem Welt-IQ interessiert man sich typischerweise für die gesamte Weltbevölkerung. Hier ist das gewichtete Modell angemessen, das ungewichtete hingegen irrelevant und irreführend – wen außerhalb der engen Forschungsgemeinschaft interessiert der Mittelwert der Ländermittelwerte? Merkwürdigerweise werden in der psychometrischen Intelligenzforschung meist die Kennwerte des ungewichteten Modells berichtet und die Frage, die für die meisten Menschen die weitaus interessantere ist, wird oftmals gar nicht aufgeworfen [A4].

Halten wir ein weiteres Mal fest: In Bezug auf den Welt-IQ sind wir zum selben Ergebnis gekommen wie Rindermann.

  • Die Intelligenz der Weltbevölkerung liegt im Durchschnitt bei 87.

In der nächsten Folge werden wir sehen, dass dennoch ein grundsätzlicher und bedeutsamer Unterschied zwischen unserem und Rindermanns Modell besteht.

Hier gibt es die Fortsetzung → Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz. Teil 6: Modellvergleich mit Rindermann (2018); Fortsetzung.


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Literatur

(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. New York: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.

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Anmerkungen

[A1] Genau genommen handelt es sich, wie erwähnt, und das Maß CA totc (= Cognitive Ability total corrected), das im Appendix online verfügbar ist (1).

[A2] Darüber hinaus benutzen wir leicht unterschiedliche Bevölkerungsdaten.

[A3] Die Arbeitsgruppe um Rindermann hat über Jahre hinweg Ländermittelwerte in einer Datenbank zusammengetragen. Diese Datenbank wird fortlaufend ergänzt und die Schätzungen werden aktualisiert und korrigiert. Der Unterschied zwischen 83 und 84,68 ist wohl auf unterschiedliche Datensätze zurückzuführen. Dass 84,68 auf Seite 96 und 83 auf Seite 446 genannt wird, lässt vermuten, dass erstere auf einen früheren Datensatz zurückgeht.

[A4] Rindermann (2018) weist auf den Unterschied zwischen den beiden Modellen hin. Bei ihm erscheint das gewichtete Modell in der Fußnote, im Haupttext betrachtet er das ungewichtete Modell. Es wäre wohl ratsam, den bedeutsamen Unterschied im Haupttext expliziter zu betonen. Für die psychometrische Intelligenzforschung wäre es insgesamt ratsam, die Modellunterschiede ausdrücklicher hervorzuheben und auch das gewichtete Modell zu berücksichtigen.

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Stichwörter:
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Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz (4)

Verteilung der Weltintelligenz

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Teil 4: Verteilung der Weltintelligenz und Normalverteilung

In dieser Serie geht es um die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. In dieser Folge wird gezeigt, dass die Verteilung, die auf der Grundlage der Datenbasis und der Modellannahmen konstruiert wurde, nahezu perfekt normalverteilt ist.

Im → Teil 1 wurden die zentralen Befunde genannt: Der Welt-IQ beträgt 87, die Standardabweichung 18,7 und die Weltintelligenz ist fast perfekt normalverteilt.

Im → Teil 2 wurden die Datenbasis und die Modellannahmen beschrieben.

Im → Teil 3 wurde die Verteilung der Weltintelligenz dargestellt. Diese Verteilung ist in Abbildung 4.1 wiedergegeben (entspricht Abbildung 3.2 im Teil 3).

Verteilung der Weltintelligenz. Intelligenz, IQ, Cognitive Ability, CA, Intelligenzforschung, Psychologie, Normalverteilung, Mittelwert, Standardabweichung
Abbildung 4.1: Verteilung der Weltintelligenz.

Durch die „nach links verschobene“ Überlagerung der verschiedenen CA-Gruppen in Abbildung 4.1 könnte der Eindruck entstehen, die Gesamtverteilung sei leicht asymmetrisch.

Eine Asymmetrie wäre keineswegs überraschend. Ganz im Gegenteil: Wenn man verschiedene Normalverteilungen überlagert, dann ist die Gesamtverteilung keine Normalverteilung. Umso erstaunlicher ist der Befund, der durch die Abbildung 4.2 belegt wird.

Abbildung 4.2 zeigt die Verteilung der Weltintelligenz nach den Modellannahmen (hellblau) und eine Normalverteilung (hellgrün), welche dieselben Parameter – Mittelwert 87; Standardabweichung 18,7 – aufweist.

Weltintelligenz nach Modell und Normalverteilung
Abbildung 4.2: Weltintelligenz nach Modell und Normalverteilung

Abbildung 4.2 zeigt, dass die Weltintelligenz nach unserem Modell fast perfekt normalverteilt ist. Die Abweichungen sind so minimal, dass sie kaum zu erkennen sind [A1]. Das ist, wie gesagt, sehr überraschend. Im Modell wird zwar für alle elf CA-Gruppen eine Normalverteilung und eine identische Standardabweichung von 15 angenommen, aber die Summe von Normalverteilungen ergibt keine Normalverteilung. Diesen Punkt werden wir noch ausführlich behandeln.

Im → Teil 1 hatten wir erwähnt, dass Rindermann (2018) (1) unterschiedliche Werte für den Welt-IQ angibt (83; 84,68; 87,23) und dass er Standardabweichungen nennt (11,52; 11,86), die grotesk von unserem Ergebnis (18,7) abweichen. In der nächsten Folge werden wir zeigen, dass sich Rindermann auf eine völlig andere Fragestellung bezieht als wir.

Hier gibt es die Fortsetzung → Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz. Teil 5: Modellvergleich mit Rindermann (2018).


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Literatur

(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. New York: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.

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Anmerkungen

[A1] Wenn man „mit der Lupe herangeht“, lassen sich doch Abweichungen erkennen. Darauf kommen wir später zurück.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, Heiner Rindermann, Welt-IQ, World IQ, World’s IQ, Intelligence, Cognitive Ability, CA, Intelligenzforschung, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, Normalverteilung, Weltintelligenz, Statistik

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz (3)

Verteilung der Weltintelligenz

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Teil 3: Konstruktion der Verteilung der Weltintelligenz

In dieser Serie geht es um die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. In dieser Folge wird gezeigt, wie die Verteilung aufgrund der Datenbasis und der Modellannahmen konstruiert wurde.

Im → Teil 1 wurden die zentralen Befunde genannt: Der Welt-IQ beträgt 87, die Standardabweichung 18,7 und die Weltintelligenz ist fast perfekt normalverteilt.

Im → Teil 2 wurden die Datenbasis und die Modellannahmen beschrieben.

Nun zeigen wir, wie daraus die Verteilung der Weltintelligenz konstruiert wurde.

Für jede CA-Gruppe wurde eine Normalverteilung mit jeweiligem Mittelwert und Standardabweichung erzeugt und mit dem Anteil an der Weltbevölkerung gewichtet. Die Verteilungen der CA-Gruppen sind in Abbildung 3.1 zu sehen.

Verteilung der Weltintelligenz nach CA-Gruppen. Intelligenz, IQ, Cognitive Ability, CA, Intelligenzforschung, Psychologie, Normalverteilung, Mittelwert, Standardabweichung
Abbildungs 3.1: Verteilung der Weltintelligenz nach CA-Gruppen.

Da sich die CA-Gruppen in der Bevölkerungszahl massiv unterscheiden, nehmen die Verteilungen unterschiedlich große Flächen ein. Besonders groß sind die orangefarbene Verteilung der Gruppe CA 100, die China enthält, und die grüne CA-80-Gruppe, die Indien enthält. Verschwindend klein ist die gelbbraune CA-60-Gruppe am linken Rand, deren Verteilung kaum zu sehen ist.

Die Gesamtverteilung der Weltintelligenz ergibt sich aus der Summe der Einzelverteilungen. In der graphischen Darstellung entspricht dies einem Übereinanderstapeln. Das Ergebnis der Stapelung ist in Abbildung 3.2 zu sehen.

Verteilung der Weltintelligenz. Intelligenz, IQ, Cognitive Ability, CA, Intelligenzforschung, Psychologie, Normalverteilung, Mittelwert, Standardabweichung
Abbildung 3.2: Verteilung der Weltintelligenz.

Auf den ersten Blick kann der Eindruck entstehen, dass die Gesamtverteilung asymmetrisch ist, links etwas steiler und rechts etwas flacher [ich weiß nicht, ob es anderen auch so geht – ich hatte den Eindruck, dass die Verteilung ziemlich schief ist; R.H.]. In der nächsten Folge werden wir sehen, dass ein solcher Eindruck täuscht und dass eine fast perfekte Normalverteilung vorliegt.

Hier gibt es die Fortsetzung → Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz. Teil 4: Verteilung der Weltintelligenz und Normalverteilung.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, Heiner Rindermann, Welt-IQ, World IQ, Intelligence, Cognitive Ability, CA, Intelligenzforschung, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, Normalverteilung, Weltintelligenz, Statistik

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz (2)

Verteilung der Weltintelligenz

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Teil 2: Methoden. Datenbasis, Modellannahmen, Vorgehensweise

In dieser Serie geht es um die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. In dieser Folge werden die Datenbasis, die Modellannahmen und die Vorgehensweise beschrieben.

Im → Teil 1 wurden die zentralen Befunde genannt: Der Welt-IQ beträgt 87, die Standardabweichung 18,7 und die Weltintelligenz ist fast perfekt normalverteilt.

Nun beschreiben wir den zugrundeliegenden Datensatz, die Modellannahmen und die Vorgehensweise.

Der Datensatz

Als Maß der Intelligenz wurde die Cognitive Ability (CA) nach Rindermann (2018) verwendet (1). Rindermanns Datensatz, der auch online verfügbar ist, enthält unterschiedliche Intelligenzindices für 201 Länder.

Cognitive Ability (CA) ist eine Kombination von IQ-Werten aus psychometrischen Intelligenztests und Ergebnissen internationaler Bildungsstudien, wie PISA, TIMSS, PIRLS u.a. Da die internationalen Bildungsstudien auf größeren Stichproben beruhen, wurden sie stärker gewichtet als die psychometrischen IQ-Werte. Leistungen in Bildungsstudien lassen sich zwar konzeptuell von Intelligenz trennen, aber auf Länderebene sind die Korrelationen zwischen Schulleistungen und Intelligenz (IQ) so eng, dass sie sich praktisch nicht voneinander unterscheiden lassen. Wir werden im Folgenden zwar die Bezeichnung CA beibehalten, aber von Intelligenz sprechen und gelegentlich auch das Kürzel IQ verwenden.

Die CA-Werte wurden von Rindermann wie allgemein üblich so skaliert, dass Großbritannien den Mittelwert 100 und die Standardabweichung 15 aufweist und die übrigen Länder entsprechend angepasst wurden.

Neben den Intelligenzwerten spielen die Bevölkerungszahlen der Länder eine entscheidende Rolle. Die Daten wurden dem Human Development Index HDI 2016 entnommen (2). Für ein paar wenige Länder, die im HDI nicht berücksichtigt sind, wurden die Bevölkerungszahlen aus Wikipedia eingesetzt.

Modellannahmen und Vorgehensweise

Zur Vereinfachung wurden die CA-Werte in 5er-Schritten gerundet und die Länder zu den Gruppen CA 105, CA 100, CA 95 … CA 60 zusammengefasst (Beispiel: die Gruppe CA 100 umfasst die Länder mit einem CA von 98, 99, 100, 101 und 102; die Gruppe CA 75 umfasst die Länder 73, 74, 75, 76 und 77 usw.). Die Zuordnung der Länder zu den CA-Gruppen ist in der Serie → Geographie der Intelligenz aufgelistet.

Die Verteilung der Weltintelligenz wurde auf der Grundlage der folgenden Annahmen konstruiert.

Annahme 1: Innerhalb jeder Gruppe ist die Intelligenz normalverteilt.
Annahme 2: Der Mittelwert jeder Gruppe entspricht dem „Gruppen-CA“.
Annahme 3: Die Standardabweichung beträgt in jeder Gruppe 15.

Diese Annahmen sind ohne Zweifel grobe Vereinfachungen; wir werden ihre Angemessenheit später ausführlich diskutieren.

Tabelle 2.1 fasst die Parameter unseres Modells zusammen. Sie zeigt für die CA-Gruppen Mittelwert, Standardabweichung, Bevölkerungszahl und den prozentualen Anteil an der Weltbevölkerung.

Tabelle 2.1. CA-Gruppen, CA-Mittelwert, CA-Standardabweichung, Bevölkerung in Millionen, Prozentualer Anteil an der Weltbevölkerung.
CA Bevölkerung
CA-Gruppe Mittelwert Standardabw. Millionen Anteil %
CA 105 105 15 213,4 2,9
CA 100 100 15 2155,04 29,3
CA 95 95 15 430,6 5,9
CA 90 90 15 229,68 3,1
CA 85 85 15 1295,3 17,6
CA 80 80 15 1879,4 25,6
CA 75 75 15 422,9 5,8
CA 70 70 15 308,9 4,2
CA 65 65 15 378,1 5,1
CA 60 60 15 30,8 0,4

In der nächsten Folge wird gezeigt, wie auf dieser Grundlage die Verteilung der Weltintelligenz konstruiert wurde.

Hier gibt es die Fortsetzung → Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz. Teil 3: Konstruktion der Verteilung der Weltintelligenz.

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Literatur

(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. New York: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.
Darin finden sich Intelligenz-Werte für alle Länder dieser Welt. Wir verwenden den Index CA totc (Cognitive Ability total corrected).

(2) Human Development Report 2016. Human Development for Everyone. United Nations Development Programme (UNDP), 2016.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, Heiner Rindermann, Welt-IQ, World IQ, Intelligence, Cognitive Ability, CA, Intellingenzforschung, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, Normalverteilung, Weltintelligenz, Statistik

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Verteilung der Weltintelligenz

Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz

Teil 1: Überblick und zentrale Befunde

In dieser Serie geht es um die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. Datenbasis sind die Angaben zur Cognitive Ability nach Rindermann (2018). Die zentralen Befunde lauten: Der Welt-IQ (der Mittelwert aller IQ-Werte) beträgt 87, die Standardabweichung liegt bei 18,7 und die Intelligenzwerte sind fast perfekt normalverteilt.

Welt-IQ, World IQ, Länder, Länderkarte, Weltkarte, Map, Cognitive Ability, Rindermann, World Map
Abbildung 1.0: IQ-Weltkarte. IQ (Cognitive Ability nach Ländern).

In dieser Serie geht es um den Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz. Dabei geht es nicht um die Differenzierung nach Ländern, wie sie in Abbildung 1.0 dargestellt ist und zum Beispiel in der Serie → Geographie der Intelligenz behandelt wurde, sondern um die Gesamtheit der Weltintelligenz.

Wer fragt: „Wie hoch ist der Welt-IQ?“, will gewöhnlich wissen, wie hoch der durchschnittliche IQ der Weltbevölkerung ist. Auf diese Frage haben wir bereits vor einem Dreivierteljahr eine Antwort gegeben – sie lautete: Der Welt-IQ beträgt 89 (siehe → Der Welt-IQ). Diese Schätzung beruhte auf den Nationalen IQs für 199 Länder, die Lynn und Vanhanen (2012) [1] aufgelistet haben.

Diese Frage untersuchen wir nun erneut auf der Grundlage des aktuelleren Datensatzes von Rindermann (2018) (2).

Wenn wir vom Welt-IQ und der Weltintelligenz reden, dann bezieht sich das selbstverständlich nur auf den Datensatz und das Modell, das unseren Berechnungen zugrunde liegt (siehe → Teil 2). Ein Vergleich mit anderen Datensätzen und Modellen erfolgt gegen Ende dieser Serie [A1].

Heiner Rindermann gibt auf die Frage nach dem Welt-IQ drei Antworten, nämlich 84,68 (auf Seite 96), 83 (auf Seite 446) und 87,23 (Fußnote 10 auf Seite 96).

Im Vorgriff auf das Folgende sei verraten: Unsere Antwort lautet:

  • Der Welt-IQ beträgt 87.

Unsere Antwort deckt sich bis auf die Rundung mit der dritten Antwort von Rindermann. Wie wir sehen werden, beziehen sich die beiden anderen Angaben von Rindermann auf eine Fragestellung, die weitgehend uninteressant ist.

In dieser Serie gehen wir über den Welt-IQ im engeren Sinne (also den Mittelwert) hinaus und betrachten die Verteilung der Intelligenz in der Weltbevölkerung. Hierzu geben wir die Antwort:

  • Die Standardabweichung der Weltintelligenz liegt bei 18,7.

Rindermann erwähnt in seinem Buch ebenfalls Standardabweichungen, nämlich 11,52 (Seite 96) und 11,86 (Seite 444). Die groteske Differenz zu unserem Ergebnis erklärt sich dadurch, dass wir unterschiedliche Fragestellungen betrachten, wobei Rindermann sich nicht auf die Verteilung der Weltintelligenz bezieht (zu diesem Aspekt siehe (→ Teil 5 und → Teil 6).

Eine dritte Antwort gibt die Abbildung 1.1, welche die Verteilung der Weltintelligenz veranschaulicht. Diese Antwort ist – für mich persönlich; R.H. – sehr erstaunlich:

  • Die Weltintelligenz ist fast perfekt normalverteilt.


Die Verteilung der Weltintelligenz
Abbildung 1.1: Die Verteilung der Weltintelligenz.
Eine ausführliche Erklärung erfolgt in dieser Serie.

Wie die drei Antworten zustande gekommen sind, wird in dieser Serie ausführlich dargestellt.

Hier gibt es die Fortsetzung → Der Welt-IQ und die Verteilung der Weltintelligenz. Teil 2: Methoden. Datenbasis, Modellannahmen, Vorgehensweise.

***

Literatur

(1) Lynn, R. und Vanhanen, T. (2012). Intelligence. A Unifying Construct for the Social Sciences. London: Ulster Institute for Social Research.

(2) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. New York: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.
Darin finden sich Intelligenz-Werte für alle Länder dieser Welt. Wir verwenden den Index CA totc (Cognitive Ability total corrected).

(3) Becker, D. (2018). The NIQ-dataset (V1.3.1). Chemnitz, Germany. http://viewoniq.org/.
Ein Link zum Download befindet sich unter https://www.researchgate.net/project/Worlds-IQ

***

Literatur

[A1] Ergänzung (10. Januar 2019): Ich habe gerade einen noch aktuelleren Datensatz entdeckt, der im Folgenden nicht berücksichtigt werden kann (3). In der vorliegenden Serie geht es im Wesentlichen um die Methode, weniger um die konkreten Werte, die ja mit jeder Erweiterung und Aktualisierung der Datenbasis (kleineren) Veränderungen unterliegen. Eine Analyse auf der Grundlage neuerer Daten wird nachgereicht.

***
Stichwörter:
Intelligenz, IQ, Heiner Rindermann, Welt-IQ, World IQ, Intelligence, Cognitive Ability, Intellingenzforschung, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, Normalverteilung, Weltintelligenz, Statistik

Geographie der Leistungspotenziale nach der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Geographie der Leistungspotenziale. Ein Beispiel zur Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich

Ausgehend vom Globalen Modell der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wurde das (theoretische!) Leistungspotenzial von 153 Ländern berechnet. der Bevölkerungszahl und der Intelligenz .

Hier geht es zum → Anfang der Serie F = mq.

Dieser Beitrag ist ein konkretes Beispiel zur Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich [1] [2]. Auf der Grundlage des Allgemeinen Modells (besser: des Globalen Modells) wurde das theoretische Leistungspotenzial für 153 Länder berechnet. Die Angaben zur Bevölkerungsgröße wurden dem Human Devlopment Index HDI 2016 [3] entnommen, als Indikator der nationalen Intelligenz wurde CAC (Cognitive Ability corrected) nach Heiner Rindermann (2018) [4] verwendet.

Die Leistungspotenziale wurden durch das Leistungspotenzial Deutschlands dividiert. Die Werte geben somit die relative Stärke im Vergleich zu Deutschland an, das den Wert 1 erhält.

Die Tabelle dient hier lediglich als Dokumentation. Ausführliche Kommentare folgen an anderer Stelle.

Tabelle 1: Leistungspotenzial von 153 Ländern nach der Allgemeinen Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich relativ zum Potenzial Deutschlands.
Land Potenzial
China 25,246
Japan 3,969
United States 3,233
Korea-South 1,815
Russia 1,214
Germany 1
United Kingdom 0,962
France 0,668
Canada 0,635
Italy 0,621
Vietnam 0,462
Poland 0,340
Spain 0,338
Australia 0,301
Netherlands 0,297
Hong Kong 0,204
Ukraine 0,194
India 0,192
Singapore 0,181
Brazil 0,175
Indonesia 0,173
Belgium 0,143
Mexico 0,139
Thailand 0,139
Czech Republic 0,133
Sweden 0,124
Switzerland 0,123
Pakistan 0,110
Turkey 0,110
Austria 0,108
Hungary 0,107
Finland 0,095
Malaysia 0,080
Iran 0,077
Belarus 0,074
Greece 0,073
Egypt 0,072
Portugal 0,068
Argentina 0,066
Romania 0,064
Denmark 0,062
Slovakia 0,059
New Zealand 0,057
Norway 0,057
Bangladesh 0,055
Israel 0,054
Kazakhstan 0,049
Iraq 0,047
Ireland 0,044
Chile 0,042
Croatia 0,040
Tunisia 0,039
Philippines 0,038
Algeria 0,036
Bulgaria 0,035
Burma (Myanmar) 0,033
Serbia 0,031
Colombia 0,030
Peru 0,025
Venezuela 0,025
Nigeria 0,023
United Arab Emirates 0,023
Azerbaijan 0,021
Lithuania 0,020
Slovenia 0,020
Uzbekistan 0,020
Cambodia 0,019
Estonia 0,019
Latvia 0,019
Saudi Arabia 0,018
Bosnia 0,017
Laos 0,015
Jordan 0,014
Syria 0,014
Cuba 0,013
Moldova 0,013
Ecuador 0,012
Mongolia 0,012
Uruguay 0,011
Armenia 0,010
Bolivia 0,010
Costa Rica 0,010
Sudan 0,009
Georgia 0,008
Libya 0,008
Morocco 0,008
Mozambique 0,008
Nepal 0,008
Sri Lanka 0,008
Cyprus 0,007
Guatemala 0,007
Kenya 0,007
Madagascar 0,007
Tajikistan 0,007
Lebanon 0,006
Luxembourg 0,006
Papua N-Guinea 0,006
Paraguay 0,006
Nicaragua 0,005
Palestine 0,005
Tanzania 0,005
Turkmenistan 0,005
Dominican Repub 0,004
Macedonia 0,004
Panama 0,004
South Africa 0,004
Trinidad Tobago 0,004
Uganda 0,004
Afghanistan 0,003
Albania 0,003
Bahrain 0,003
Congo (Zaire) 0,003
El Salvador 0,003
Ethiopia 0,003
Iceland 0,003
Malta 0,003
Mauritius 0,003
Oman 0,003
Qatar 0,003
Rwanda 0,003
Honduras 0,002
Kuwait 0,002
Kyrgyzstan 0,002
Montenegro 0,002
Suriname 0,002
Yemen 0,002
Zimbabwe 0,002
Andorra 0,001
Angola 0,001
Bahamas 0,001
Benin (Dahomey) 0,001
Botswana 0,001
Brunei 0,001
Burkina Faso 0,001
Burundi 0,001
Cameroon 0,001
Chad 0,001
Congo (Brazz) 0,001
Cote d’Ivoire 0,001
East Timor 0,001
Eritrea 0,001
Fiji 0,001
Ghana 0,001
Guinea 0,001
Guyana 0,001
Mali 0,001
Mauritania 0,001
Niger 0,001
Samoa-West 0,001
Senegal 0,001
Solomon Islands 0,001
Togo 0,001
Zambia 0,001

***


Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.


[3] 2016 Human Development Report. UNDP UNITED NATIONS DEVELOPMENT PROGRAMME. http://hdr.undp.org/en/2016-report
Als PDF erhältlich unter http://hdr.undp.org/sites/default/files/2016_human_development_report.pdf

[4] Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch (2) ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.
Darin finden sich IQ-Werte für alle Länder dieser Welt.


***
Stichwörter:
Statistik, Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, HDI, Einwohnerzahl, Bevölkerung, IQ, Psychologie, Leistungspotenzial, Intelligenz

F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 4

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten. In diesem Teil betrachten wir die Allgemeine Theorie nach Friedrich anhand von Beispielen.

Hier geht es zum → Anfang der Serie F = mq.

Beispiele zur Allgemeinen Fitnesstheorie (Fortsetzung)

  • Beträgt der Mittelwert 100, dann entspricht das Leistungspotenzial der Population genau der Zahl der Individuen.

Diese Tatsache ergibt sich unmittelbar aus der Definition des Qualitätsparameters q. Wenn q = M/100 ist, dann ergibt sich bei einem Mittelwert von 100: q = 100/100 = 1; und da ein Exponent von 1 die Basis m unverändert lässt, entspricht das Leistungspotenzial der Population genau der Anzahl der Individuen. Genau das ist der Grund, warum q so definiert ist, dass der Mittelwert durch 100 dividiert wird. Auf diese Weise bildet der Mittelwert der IQ-Skala die Maßheinheit. Das heißt:

  • Die Maßeinheit der Fitness oder des Leistungspotenzials beträgt 100 IQ-Punkte.
Exkurs: Speziell in Bezug auf die Intelligenz ist die Definition von q ausgesprochen sinnvoll. Intelligenztests werden üblicherweise auf eine IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 normiert. Bleibt man innerhalb einer bestimmten Population, dann ist das unproblematisch. Da sich jedoch Länder/Völker/Ethnien/Rassen im Intelligenzniveau dramatisch unterscheiden (siehe die Serie → Geographie der Intelligenz), muss für solche Vergleiche eine populationenübergreifende Skala verwendet werden. Zu diesem Zweck werden der Mittelwert und die Standardabweichung von England als Standard herangezogen; in Anlehnung an die Festlegung des Nullmeridians in Greenwich (einem Stadtteil von London) spricht man auch vom Greenwich-IQ.

Die meisten modernen Industrieländer (Mittel-, West- und Nordeuropa, USA, Kanada, Australien, Neuseeland) liegen nahe bei 100 (siehe → Geographie der Intelligenz. Teil 2). Durch die Definition q = M/100 bildet das durchschnittliche Intelligenzniveau der modernen Industrieländer die Maßeinheit der Fitness. Indem man die anderen Zeilen mit der Zeile MIQ = 100 vergleicht, erhält man in Tabelle 1.1 einen unmittelbaren Eindruck, wie eine Population mit einem durchschnittlichen Intelligenzniveau von 70, 80, 90, 110, 120 oder 130 bei einer der tabellierten Populationsgrößen im Vergleich zu modernen Industrienationen abschneiden würde.

In der nächsten Folge betrachten wir den Effekt der Masse und der Klasse etwas näher. Fortsetzung folgt.

***


Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Stichwörter:
Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie, Allgemeine Theorie, Globales Modell,

F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 3

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten. In diesem Teil betrachten wir die Allgemeine Theorie nach Friedrich anhand von Beispielen.

Hier geht es zum → Anfang der Serie F = mq.

Beispiele zur Allgemeinen Fitnesstheorie

Die Allgemeine Fitnesstheorie nach Friedrich lautet F = mq mit q = M/100, woraus sich F = mM/100 ergibt.

Wie sich die exponentielle Verknüpfung von Masse und Klasse auf das Leistungspotenzial einer Population auswirkt, betrachten wir nun an einem Beispiel mit konkreten Zahlenwerten. Die Leistungsvariable X sei die Intelligenz, gemessen auf einer IQ-Skala. [A1]

Tabelle 1.1 zeigt in der linken Spalte die durchschnittlichen Intelligenzwerte MIQ verschiedener Populationen. Die zweite Spalte zeigt die zugeordneten q-Werte. Die anderen Spalten zeigen verschiedene Populationsgrößen m.

Tabelle 1.1: Allgemeine Fitnesstheorie. Leistungspotenzial der Population in Abhängigkeit von Masse und Qualität bezüglich IQ.
MIQ: Mittelwert des IQ in der Population
q: Qualitätsparameter (= MIQ/100)
m: Masse = Populationsgröße N
  Populationsgröße (Masse m)
MIQ q 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000
70 0,7 126 631 3162 15849 79433 398107
80 0,8 251 1585 10000 63096 398107 2511886
90 0,9 501 3981 31623 251189 1995262 15848932
100 1,0 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000
110 1,1 1995 25119 316228 3981072 50118723 630957344
120 1,2 3981 63096 1000000 15848932 251188643 3981071706
130 1,3 7943 158489 3162278 63095734 1258925412 25118864315

Zwei Dinge stechen unmittelbar ins Auge:

  • Das Leistungspotenzial der Population steigt zeilenweise von oben nach unten dramatisch an. Das ist der Effekt des durchschnittlichen Intelligenzniveaus, also der Qualität.
  • Das Leistungspotential der Population steigt spaltenweise von links nach rechts dramatisch an. Das ist der Effekt der Populationsgröße, also der Masse.

Auch ein Drittes sticht ins Auge:

  • Beträgt der Mittelwert 100, dann entspricht das Leistungspotenzial der Population genau der Zahl der Individuen.

Hier gibt es die Fortsetzung → F = mq   Teil 4.

***

Anmerkungen

[A1] Wie schon betont, ist dies keine Einschränkung der Allgemeinheit, da jede x-beliebige Leistungsvariable in eine IQ-Skala transformiert werden kann. Die Intelligenz ist aber eine Variable, auf die sich die Fitnesstheorie möglicherweise fruchtbar anwenden lässt.

***


Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Stichwörter:
Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie, Allgemeine Theorie, Globales Modell,

F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 2

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten.

Hier geht es zum → Anfang der Serie F = mq.

Teilmodelle, Spezialfälle

  1. Friedrich unterscheidet drei Modelle: Die Allgemeine, die Spezielle und die Gemischte Theorie. [1] [2]
  2. Die drei Modelle sind Spezialfälle der linear-exponentiellen Fitnesstheorie.
  3. Die linear-exponentielle Fitnesstheorie wäre letzen Endes auch nur ein Spezialfall einer Allgemeinen Fitnesstheorie, welche erst noch entwickelt werden müsste.

Die Allgemeine Theorie nach Hans-Josef Friedrich

  1. Die Allgemeine Theorie nach Hans-Josef Friedrich lautet F = mq.
  2. Das charakteristische Merkmal der Allgemeinen Theorie besteht darin, dass die Population in ihrer Gesamtheit betrachtet und nicht nach Individuen oder Teilgruppen differenziert wird.
  3. Da die Allgemeine Theorie sensu Friedrich ein Spezialfall der Fitnesstheorie ist, ist das Attribut „Allgemeine“ unangemessen. Ich schlage stattdessen die Bezeichnung Globale Theorie oder Globales Modell vor. Um die Verbindung mit Friedrichs Fitnesstheorie zu erhalten, werde ich jedoch den Begriff Allgemeine Theorie zunächst beibehalten und erst mit der Einführung der linear-exponentiellen Theorie die Bezeichnung Globale Theorie verwenden.
  4. Friedrich betrachtet zumeist den Gegenstandsbereich Intelligenz [A1]. Die Leistungsvariable X ist der Intelligenzquotient IQ, der wie üblich auf einer IQ-Skala mit Mittelwert M = 100 und Standardabweichung s = 15 erfasst wird.
    Beipackzettel: Das großgeschriebene M darf nicht mit dem kleingeschriebenen m verwechselt werden, das die Masse bezeichnet.
  5. Da jede x-beliebige Häufigkeitsverteilung in eine IQ-Skala transformiert werden kann, gelten unsere Betrachtungen auch für alle anderen Leistungsvariablen X.
  6. Der Qualitätsparameter q ist in der Allgemeinen Theorie definiert als q = M/100, wobei M den Mittelwert der Leistungsvariablen X bezeichnet. [A2]
  7. Die Allgemeine Theorie lautet somit:
    F = mM/100 = mM*0,01

In der Fortsetzung sehen wir an konkreten Beispielen, wie sich die exponentielle Verknüpfung von Masse und Klasse auswirkt.
Hier geht es zu → F=mq Teil 3

***

Anmerkungen

[A1] Wie bereits angemerkt, ist die Fitnesstheorie auf sehr viele verschiedenen Leistungsbereiche anwendbar. In den Büchern von Friedrich finden sich zahlreiche Beispiele. Da die Fitnesstheorie im Intelligenzbereich besonders fruchtbar erscheint, werden wir uns auf die Intelligenz konzentrieren.

[A2] Die Entwicklung der Allgemeinen Theorie von Hans-Josef Friedrich erfolgte über verschiedene Stadien. Da dort unterschiedliche Gegenstandsbereiche betrachtet wurden, wurden für die Definition von q unterschiedliche Variablenbezeichnungen verwendet, zum Beispiel Z für Zuwanderer, gL für geistige Leistungsfähigkeit oder IQ für die Intelligenz. Dabei ist in allen Fällen der Populationsmittelwert gemeint. Mit der Verwendung des großgeschriebenen M wird ein ständiger Wechsel vermieden und die Notation entspricht dem allgemein Üblichen.

***


Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Stichwörter:
Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie, Allgemeine Theorie, Globales Modell,

F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 1

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten.

Dieser Beitrag ist eher eine Privatangelegenheit. Man kann ihn wohl nur verstehen, wenn man die Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich [1] [2] kennt – und diese ist erst sehr wenigen bekannt.

Nachdem ich mich ein paar Tage mit der Fitnesstheorie beschäftigt habe, habe ich ein paar Anmerkungen, die ich hier notieren will.
Beipackzettelwarnhinweis: Ich kann nicht ausschließen, dass mir Fehler unterlaufen sind und dass die ein oder andere Aussage unsinnig ist.

 

Die Kernidee, die Parameter und die Grundformel

  1. Das Wichtigste gleich vorneweg: Die Fitnesstheorie führt zu der Grundformel F = mq.
  2. Im Fokus der Fitnesstheorie steht das Leistungspotenzial von Populationen. Das Leistungspotenzial wird auch als Fitness bezeichnet und durch die Variable F repräsentiert.
  3. Die Leistung kann sich auf sehr unterschiedliche Gegenstandsbereiche beziehen. Die Leistungsvariable, um die es bei einer konkreten Anwendung geht, bezeichnen wir als X.
  4. Ausgangspunkt ist der banale Gedanke: Das Leistungspotenzial einer Population beruht
    (a) auf der Anzahl der Individuen – mehr Individuen können mehr leisten.
    (b) auf dem Leistungsvermögen der Individuen – je besser die Individuen desto besser für die Population.
    Mit anderen Worten: Das Leistungspotenzial ergibt sich aus der Quantität und der Qualität.
    Mit noch anderen Worten: Das Leistungspotenzial ergibt sich aus Masse und Klasse.
    Formal: Bezeichnen wir die Quantität (Masse) mit m und die Qualität (Klasse) mit q, dann gilt ganz allgemein:
    F = f(m,q) in Worten: F ist eine Funktion von m und q.
  5. Der Parameter m (die Masse) ist unmittelbar gegeben und steht für die Anzahl der Individuen.
  6. Der Parameter q (die Qualität) ist nicht unmittelbar gegeben. In Abhängigkeit von q ergeben sich unterschiedliche Fitnessmodelle. Die Konzeptualisierung von q spielt im Folgenden eine zentrale Rolle.
  7. Der zentrale Grundgedanke der Fitnesstheorie von Friedrich lautet: Masse und Klasse sind exponentiell miteinander verknüpft und zwar in dieser Weise:
    F = mq

Hier gibt es die Fortsetzung → F = mq   Teil 2

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Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Stichwörter:
Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie

Von Experten und Fachidioten – Teil 4

Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ. IQ-Ampel. IQ 75 und IQ 70

Von Experten und Fachidioten

Die erschreckende Unkenntnis zum Thema Intelligenz

Am Beispiel eines Kommentars des Afrikaexperten Volker Seitz wird gezeigt, dass Menschen, die auf einem bestimmten Sachgebiet Experten sind, auf anderen Sachgebieten völlig versagen können. Wenn es um das Thema Intelligenz geht, können viele Nicht-Fachleute nur den grotesken Unsinn wiederkauen, den politisch motivierte, aber völlig kenntnislose Journalisten in die Welt setzen.

In → Teil 1, → Teil 2 und → Teil 3 haben wir einen Kommentar des Afrikaexperten Volker Seitz zu dem Artikel → „Afrika müsste nicht bloßer Rohstofflieferant sein“ kritisiert. Hier setzten wir die Kritik fort.

Volker Seitz: Ich kenne übrigens sehr viele kluge und erfolgreiche Afrikaner.

Anmerkung: Dieser Satz ist sicherlich richtig – aber er zeigt in ganz besonderer Weise, dass Volker Seitz das Kernproblem überhaupt nicht begriffen hat.
Selbstverständlich gibt es auch in Schwarzafrika kluge und erfolgreiche Menschen [A1]. Der entscheidende Punkt ist: Sehr intelligente Menschen sind in Schwarzafrika extrem selten.

Nach den gängigen Kriterien der → IQ-Ampel gelten IQ-Werte ab 125 als „sehr intelligent“. Bei einem Nationalen IQ von 75 sind unter zehntausend Menschen lediglich vier sehr intelligente zu erwarten; bei IQ-Werten von 70 bzw. 65 bzw. 60 sogar nur einer pro Zehntausend bzw. drei pro Hunderttausend bzw. sieben pro Million (siehe die Serie → Geographie der Intelligenz Teil 5 und → Teil 6).

Volker Seitz war Botschafter in Kamerun (IQ 67), der Zentralafrikanischen Republik (IQ 62) und Äquatorialguinea (IQ 65). Das Amt des Botschafters bringt es zwangsläufig mit sich, dass man einer ausgelesenen, grotesk verzerrten Stichprobe führender Persönlichkeiten zusammentrifft und „kluge und erfolgreiche“ Menschen kennenlernt.
Wenn selbst ein ausgewiesener Afrikaspezialist wie Volker Seitz nicht in der Lage ist, die alles überragende Bedeutung der extrem niedrigen Intelligenz der Schwarzafrikaner zu erkennen – was soll man dann von der abgeschotteten Kaste der Politiker erwarten?

Damit sind wir beim Kern dieser Serie angelangt.
Es geht nicht um die Person Volker Seitz; sein Gegenkommentar auf achgut.com steht exemplarisch für das zentrale Problem, dass Menschen in ihrem Fachbereich überragende Kenntnisse besitzen und in anderen Bereichen völlig versagen können.
Hans Rosling zeigt in seinem Buch „Factfulness. Wie wir lernen, die Welt so zu sehen, wie sie ist“ [1], dass Nobelpreisträger, Spitzenforscher unterschiedlicher Disziplinen, Spitzenmanager und Spitzenpolitiker zu vielen drängenden Weltproblemen völlig verzerrte Vorstellungen haben. Gelegentlich liegen die Kenntnisse der Experten sogar unter denen von Laien.

  • Wer über die Probleme Schwarzafrikas redet und dabei die alles überragende Bedeutung der extrem niedrigen Intelligenz der Schwarzafrikaner nicht (an)erkennt, ist faktenblind!
  • Politiker, die von „Bekämpfung der Fluchtursachen“ faseln und die Fluchtursache Nr. 1, nämlich die extrem niedrige Intelligenz der Schwarzafrikaner leugnen, sind hohle Schwätzer.

*

Zum Abschluss:
Wie bereits erwähnt, richtet sich diese Serie nicht gegen die Person Volker Seitz. Ich habe seine zahlreichen Beiträge auf achgut.com stets mit großem Interesse gelesen und dabei viele interessante Dinge erfahren. Die Neuauflage seines Buches „Afrika wird armregiert“ [2] steht schon lange auf meiner Wunschliste. Das Buch wird am 21. September 2018 – also übermorgen – erscheinen. Ich habe es bereits bestellt und freue mich sehr auf die Lektüre.

***

*

Literatur


(1) Hans Rosling (2018). Factfulness. Wie wir lernen, die Welt so zu sehen, wie sie ist. Berlin: Ullstein.

(2) Volker Seitz (2018). Afrika wird armregiert oder Wie man Afrika wirklich helfen kann. München: dtv.

(3) Heiner Rindermann und Georg W. Oesterdiekhoff (2008). HIV, AIDS und vormodernes Denken: Die kognitiven Ursachen einer Epidemie. In Georg W. Oesterdiekhoff und Heiner Rindermann (Hrsg.). Kultur und Kognition. Die Beiträge von Psychometrie und Piaget-Psychologie zum Verständnis kultureller Unterschiede. Münster: LIT Verlag, S.133-164.
*

Anmerkungen


[A1] Es gibt viele Menschen, die sehr erfolgreich, aber alles andere als intelligent sind. Insbesondere Schwarzafrika bietet viele extreme Beispiele. Zahlreiche führende Politiker sind – nicht zuletzt dank der verantwortungslosen Entwicklungspolitik des Westens – unendlich reich, aber ihr Intelligenzniveau ist erschreckend.
Jacob Gedleyihlekisa Zuma (von 2009 bis 2018 Präsident von Südafrika) „hatte ungeschützten Geschlechtsverkehr mit einer Frau, von der er vorher wusste, dass sie HIV-infiziert war. Nach dem intendierten ungeschützten Geschlechtsverkehr mit einer HIV-Infizierten duschte er, so seine Schilderung, um das HIV-Übertragunsrisiko zu redzieren. Deshalb wäre ein HIV-Test bei ihm auch nicht nötig“ (Rindermann und Oesterdiekhoff, 2008, S.147 [3]). Rindermann und Oesterdiekhoff geben in ihrem Artikel über HIV in Schwarzafrika weitere Beispiele des schockierend niedrigen Intelligenzniveaus von führenden Politikern und „Gebildeten“. Die ethnologische Literatur ist voll unzähliger weiterer Beispiele. In einer primitiven Kultur können Menschen mit einer sehr niedrigen Intelligenz äußerst erfolgreich sein – unter den Blinden ist der Einäugige König.

***
Stichwörter:
Afrika, achgut.com, Volker Seitz, Afrikaexperte, Experten, Fachidioten, Psychologie, Intelligenz, IQ, Schwarze, Schwarzafrika

Von Experten und Fachidioten – Teil 3

Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ. IQ-Ampel. IQ 75 und IQ 70

Von Experten und Fachidioten

Die erschreckende Unkenntnis zum Thema Intelligenz

Am Beispiel eines Kommentars des Afrikaexperten Volker Seitz wird gezeigt, dass Menschen, die auf einem bestimmten Sachgebiet Experten sind, auf anderen Sachgebieten völlig versagen können. Wenn es um das Thema Intelligenz geht, können viele Nicht-Fachleute nur den grotesken Unsinn wiederkauen, den politisch motivierte, aber völlig kenntnislose Journalisten in die Welt setzen.

Im → Teil 1 und → Teil 2 haben wir einen Kommentar des Afrikaexperten Volker Seitz zu dem Artikel → „Afrika müsste nicht bloßer Rohstofflieferant sein“ kritisiert. Hier setzten wir die Kritik fort.

Volker Seitz: Intelligenz wird nach wieder anderen Studien angeblich durch gute Bildung, hohes Einkommen und reichhaltige Nahrung erheblich verbessert. Newsweek hat 2010 eine Studie der University of New Mexico zitiert, nach der die Intelligenz mit Infektionskrankheiten in Verbindung stehen könnte. Dies könnte schwerwiegende, lebenslange Auswirkungen auf das Hirn haben.

Anmerkung: Intelligenz hat verschiedene Ursachen. Einige davon sind genetischer Natur, andere ergeben sich aus Umweltfaktoren. Verbesserungen der Gesundheitsbedingungen könnten zwar kleinere Intelligenzgewinne erbringen, aber diese würden die gigantische Kluft zur modernen Welt nur minimal verringern.
Die einzige Intelligenzmaschine, die wir kennen, ist eine langjährige Schulausbildung mit einem modernen Curriculum, das die Gehirne ständig zur Weiterentwicklung antreibt und formales, abstraktes Denken ermöglicht, welches sich an den objektiven Gegebenheiten dieser Welt orientiert (und nicht an Magie, Aberglauben, Religion) und die kindlichen Entwicklungsstufen überwindet (Oesterdiekhoff, 2013 [1]).
Aber die Intelligenzmaschine Schulbildung kann keine Wunder bewirken. Das sieht man sehr gut an den Schwarzen in den USA. Diese sind in einer modernen Industriegesellschaft geboren und aufgewachsen, und obwohl die USA in den letzten 50 Jahren Milliarden und Abermilliarden Dollars investiert und alles unternommen haben, um die Schwarzen – zulasten der Weißen! – zu fördern, hat sich die Intelligenzkluft zwischen Weißen und Schwarzen nur minimal verringert (siehe die Serie → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen). Dieses Beispiel lehrt, dass man selbst bei extrem massiven Anstrengungen nicht erwarten darf, dass Bildung und Intelligenz der Schwarzafrikaner in absehbarer Zeit auf ein konkurrenzfähiges Niveau angehoben werden könnten.

Volker Seitz: Fazit: Es ist sehr schwierig, die Intelligenz von Deutschen, Chinesen, Indern oder Afrikanern (alle 55 Staaten haben den gleichen IQ ??) vergleichen zu wollen.

Anmerkung: Nein, ein Vergleich ist überhaupt nicht schwierig. Hierzu gibt es zahlreiche empirische Untersuchungen. Selbstverständlich haben nicht alle 55 afrikanischen Staaten den gleichen IQ. Aber kein einziger erreicht einen IQ von 80, die meisten liegen deutlich unter 75, einige sogar bei 60!
Genauere Werte finden sich zum Beispiel bei Rindermann (2018) [2] oder in der Serie → Geographie der Intelligenz.
Die weit überwiegende Mehrheit der Schwarzafrikaner weist eine deutliche Intelligenzminderung auf; und nach den Kriterien der Weltgesundheitsorganisation WHO wäre ein erheblicher Teil als klinisch relevant einzustufen (siehe die Serie → Intelligenzminderung).
Selbst Staaten, deren IQ bei 85 liegt, können keine modernen Industrie- und Informationsgesellschaften aus eigener Kraft aufbauen; und Schwarzafrika liegt meilenweit darunter. Mit einem Nationalen IQ von 75, 70, 65 oder 60 ist der Aufbau einer modernen Gesellschaft aus eigener Kraft völlig ausgeschlossen. Jede Politik, die diese Tatsache ignoriert, ist zum Scheitern verurteilt.

Hier gibt es die Fortsetzung → Von Experten und Fachidioten – Teil 4.

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Literatur


(1) Oesterdiekhoff, G. W. (2013). Die Entwicklung der Menschheit von der Kindheitsphase zur Erwachsenenreife. Wiesbaden: Springer VS.

(2) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.
Der Appendix zu diesem Buch (2) ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.
Darin finden sich IQ-Werte für alle Länder dieser Welt.

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Stichwörter:
Afrika, achgut.com, Volker Seitz, Afrikaexperte, Experten, Fachidioten, Psychologie, Intelligenz, IQ, Schwarze, Schwarzafrika

Von Experten und Fachidioten – Teil 2

Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ. IQ-Ampel. IQ 75 und IQ 70

Von Experten und Fachidioten

Die erschreckende Unkenntnis zum Thema Intelligenz

Am Beispiel eines Kommentars des Afrikaexperten Volker Seitz wird gezeigt, dass Menschen, die auf einem bestimmten Sachgebiet Experten sind, auf anderen Sachgebieten völlig versagen können. Wenn es um das Thema Intelligenz geht, können viele Nicht-Fachleute nur den grotesken Unsinn wiederkauen, den politisch motivierte, aber völlig kenntnislose Journalisten in die Welt setzen.

Im → Teil 1 haben wir einen Kommentar des Afrikaexperten Volker Seitz zu dem Artikel → „Afrika müsste nicht bloßer Rohstofflieferant sein“ kritisiert. Hier setzten wir die Kritik fort.

Volker Seitz: Außerdem ist Intelligenz nicht entscheidend für Erfolg.

Anmerkung: Die psychometrische Intelligenzforschung hat in unzähligen Untersuchungen gezeigt, dass Intelligenz mit Abstand das wichtigste Merkmal für Erfolg in vielen Bereichen ist [A1]. Selbstverständlich tragen auch andere Faktoren zum Erfolg bei, aber keine einzige Variable ist so bedeutsam wie die Intelligenz. Diese Aussage gilt nicht nur für Individuen, sie gilt auch und ganz besonders für Länder (siehe zum Beispiel Rindermann (2018) [1]). Ein hohes Entwicklungsniveau gibt es ausschließlich in Ländern mit hoher Intelligenz oder in Ländern, die dank des unendlichen Reichtums ihrer Bodenschätze die Intelligenz anderer Länder kaufen können [A2].

Volker Seitz: Auch die USA sind bei wissenschaftlichen Untersuchungen oft nur unteres Mittelmaß. Am besten schneiden in manchen Studien Menschen in Nordasien ab.

Anmerkung: Der erste Satz ist absurd! Welche Untersuchungen sollen das bitteschön sein? Der IQ der USA liegt etwa bei 100 oder knapp darunter. Das ist weltweit betrachtet Spitzenniveau. Bei Rindermann (2018) liegen die USA auf Platz 22 unter 200 Ländern [1]. Die USA schneiden nur dann „schlecht“ ab, wenn man sie mit der absoluten Weltspitze Nordostasien vergleicht. Unteres Mittelmaß sind die USA nur dann, wenn man die unteren 160 Länder außer Acht lässt.
Was soll der Hinweis auf die USA eigentlich aussagen? Das Thema ist Schwarzafrika. Der IQ von Schwarzafrika liegt etwa bei 70; fast alle schwarzafrikanischen Länder liegen unter 75, manche sogar bei 60! Zwischen den USA und Schwarzafrika liegen Lichtjahre!
Der Hinweis auf die USA ist jedoch ein gutes Stichwort für die folgende Differenzierung: Die weißen US-Amerikaner zeigen dasselbe Intelligenzniveau wie die Länder ihrer Vorfahren, also etwa 100. Die US-Schwarzen liegen mit einem IQ von etwa 85 meilenweit darunter und drücken das Gesamtniveau ein wenig nach unten. Wären die US-Schwarzen in einem eigenen Staat auf sich alleine gestellt, dann würde dieser aufgrund der mangelnden Intelligenz der US-Schwarzen innerhalb kürzester Zeit zusammenbrechen.
Die Schwarzafrikaner sind aber noch viel unintelligenter als die US-Schwarzen; die Differenz beträgt etwa 15 Punkte. Wenn schon die US-Schwarzen keine moderne Gesellschaft aufbauen und erhalten könnten, dann gilt dies in noch viel größerem Maße für alle Länder Schwarzafrikas.

Hier gibt es die Fortsetzung → Von Experten und Fachidioten – Teil 3

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Literatur


(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.

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Anmerkungen


[A1] Selbstverständlich gibt es auch viele Bereiche, in denen Intelligenz gar keine oder nur eine geringe Rolle spielt. In dem Artikel von Volker Seitz geht es um die Frage, warum die wirtschaftliche und gesellschaftliche Entwicklung Schwarzafrikas so extrem weit hinterherhinkt. In Bezug auf diese Frage ist die Intelligenz der Bevölkerung von überragender Bedeutung. Solange dieser Punkt ausgeklammert wird, ist jegliche Diskussion unvollständig und letztlich auch schädlich, weil sie vom alles entscheidenden Problem ablenkt.

[A2] Dazu kommen noch ein paar Länder, die geographisch begünstigt sind und vom internationalen Tourismus profitieren – die Touristen kommen aus den höher entwickelten Ländern – sowie ein paar Steuerparadiese, die von den Reichen und Superreichen profitieren.

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Afrika, achgut.com, Volker Seitz, Afrikaexperte, Experten, Fachidioten, Psychologie, Intelligenz, IQ, Schwarze, Schwarzafrika

Von Experten und Fachidioten – Teil 1

Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ. IQ-Ampel. IQ 65 und IQ 60

Von Experten und Fachidioten

Die erschreckende Unkenntnis zum Thema Intelligenz

Am Beispiel eines Kommentars des Afrikaexperten Volker Seitz wird gezeigt, dass Menschen, die auf einem bestimmten Sachgebiet Experten sind, auf anderen Sachgebieten völlig versagen können. Wenn es um das Thema Intelligenz geht, können viele Nicht-Fachleute nur den grotesken Unsinn wiederkauen, den politisch motivierte, aber völlig kenntnislose Journalisten in die Welt setzen.

Der Aufhänger für diesen Beitrag ist ein Kommentar des Afrikaexperten Volker Seitz [A1] auf achgut.com.

Am 16. September 2018 erschien auf achgut.com der lesenswerte Beitrag → „Afrika müsste nicht bloßer Rohstofflieferant sein“ von Volker Seitz. Im Kommentarbereich verwies der Leser Frank Box auf die Bedeutung der Intelligenz, welche im Artikel überhaupt nicht berücksichtigt wird. Darauf antwortete Volker Seitz mit einem Gegenkommentar, der eine erschreckende Unkenntnis zum Thema Intelligenz offenbart. Dieser Gegenkommentar ist ein sehr schönes Beispiel dafür, wie Experten auf einem Gebiet – hier Volker Seitz zu Afrika – auf einem anderen Gebiet – hier Intelligenz – völlig versagen können.

Volker Seitz: Der IQ wurde von Westeuropäern für Westeuropäer nach europäischen Maßstäben entwickelt. Der Begriff IQ wurde 1922 von dem deutschen William Stern geprägt. Es ist äußerst strittig, ob sich dieses Verfahren auf Völker mit gänzlich anderen sozialen Strukturen, Kulturen, Werten und Denkweisen anwenden lässt.

Anmerkung: Der IQ ist ein Maß für die Intelligenz. Es ist völlig irrelevant, wann und wo und von wem ein Maß entwickelt wurde. Nahezu alle Maße, die weltweit verwendet werden, wurden von Europäern entwickelt – Meter, Kilogramm, Sekunde, Watt, Joule, Megabyte, PS … und … und … und … – aber mit diesen Maßen kann man an jedem x-beliebigen Ort der Welt messen. Das gilt auch für den IQ.
Wenn man die Körpergröße von Schwarzafrikanern ermitteln möchte, dann misst man gewöhnlich mit einem Metermaß, obwohl das Urmeter in Paris liegt. Wenn man die Intelligenz von Schwarzafrikanern ermitteln möchte, dann misst man mit einem IQ-Test – ganz egal, wann wo und vom wem dieser entwickelt wurde.
Ein Problem stellt sich allerdings in der Tat: Die herkömmlichen Intelligenztests wurden für das europäische Intelligenzniveau normiert. Je weiter die Werte vom Durchschnitt abweichen, umso schlechter kann ein Intelligenztest zwischen verschiedenen Individuen differenzieren. Intelligenzwerte unter 70 sind in modernen Gesellschaften sehr selten, Werte unter 60 extrem selten. In Schwarzafrika gibt es jedoch sehr viele Menschen, deren IQ unter 70 oder sogar unter 60 liegt. Wenn in einem Test die Zahl der korrekten Antworten dicht an oder sogar unterhalb der Ratewahrscheinlichkeit liegt, dann ist es nicht möglich, einen IQ-Wert zu bestimmen. Dies trifft auf einen hohen Anteil der Schwarzafrikaner zu. Um im extrem niedrigen Intelligenzbereich differenzieren zu können, müsste man spezielle Intelligenztests entwickeln oder Tests verwenden, die für geistig Behinderte entwickelt wurden.
Am Rande: Der Begriff IQ wurde zwar von William Stern geprägt, aber das IQ-Maß, das heute weltweit verwendet wird, ist der Abweichungs-IQ von Wechsler, der völlig anders definiert ist als der Stern’sche IQ.

Volker Seitz: In modernen Staaten ist das Trinkwasser besser, das beugt Krankheiten vor.

Anmerkung: Und? Was soll das besagen? Es gibt auch in Schwarzafrika Gegenden, in denen das Trinkwasser hervorragend ist, aber auch dort sind die Menschen außerordentlich unintelligent. Zwischen den Ländern dieser Welt gibt es gigantische Unterschiede – siehe die Serie → Geographie der Intelligenz -; die Qualität des Trinkwassers ist mit Sicherheit keine nennenswerte Ursache für diese Unterschiede.
Den Zusammenhang zwischen Trinkwasserqualität und Intelligenz sollte man besser so betrachten: Alles Trinkwasser beruht letztlich auf dem Regenwasser. Der Regen ist in Schwarzafrika derselbe wie überall sonst. Die schlechte Wasserqualität ergibt sich daraus, dass (a) die Schwarzafrikaner sehr unintelligent sind und das Wasser selbst verseuchen, dass sie (b) aufgrund ihrer geringen Intelligenz nicht in der Lage sind, den Zusammenhang zwischen Wasserqualität und Krankheiten zu erkennen, und dass sie (c) aufgrund ihrer geringen Intelligenz keine Technologien zur Wasseraufbereitung entwickeln und instandhalten können [A2].
Hier haben wir es mit einem Rückkoppelungsprozess zu tun: Niedrige Intelligenz führt zu schlechtem Trinkwasser → schlechtes Trinkwasser kann die Intelligenzentwicklung beeinträchtigen → geringe Intelligenz verhindert die Verbesserung der Wasserqualität → schlechtes Wasser …

Hier gibt es die Fortsetzung → Von Experten und Fachidioten – Teil 2.

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Literatur


(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.

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Anmerkungen


[A1] achgut.com schreibt Folgendes zur Person: Volker Seitz war von 1965 bis 2008 in verschiedenen Funktionen für das deutsche Auswärtige Amt tätig, zuletzt als Botschafter in Kamerun, der Zentralafrikanischen Republik und Äquatorialguinea mit Sitz in Jaunde. Er gehört zum Initiativ-Kreis des Bonner Aufrufs zur Reform der Entwicklungshilfe und ist Autor des Buches „Afrika wird armregiert“. Die aktualisierte und erweiterte Taschenbuchausgabe erscheint am 21. September 2018. Volker Seitz publiziert regelmäßig zum Thema Entwicklungszusammenarbeit mit Afrika und hält Vorträge.

[A2] Auch andere Länder verseuchen ihre eigene Umwelt. Die intelligenteren sind immerhin in der Lage, die Zusammenhänge zu verstehen und mit technologischen Mitteln sauberes Trinkwasser aufzubereiten.

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Afrika, achgut.com, Volker Seitz, Afrikaexperte, Experten, Fachidioten, Psychologie, Intelligenz, IQ, Schwarze, Schwarzafrika

Die IQ-Ampel – Teil 3

IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem

Die IQ-Ampel

Teil 3: Effekte von unterschiedlichen Mittelwerten und Standardabweichungen

Die IQ-Ampel unterteilt die IQ-Skala in fünf Stufen. IQ > 125: sehr intelligent; IQ 110 bis 125: intelligent; IQ 90 bis 110: durchschnittlich; IQ 75 bis 90: unintelligent; IQ < 75 sehr unintelligent. Es wird gezeigt, wie sich unterschiedliche Mittelwerte und Standardabweichungen auf die prozentualen Anteile dieser Stufen auswirken.

Im → Teil 1 haben wir die IQ-Ampel vorgestellt, die die kontinuierliche IQ-Skala in fünf Stufen unterteilt. Abbildung 3.1 zeigt die IQ-Ampel für die Standard-IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Ampel. Intelligenz-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem
Abbildung 3.1: IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem.

Im → Teil 2 haben wir in → Tabelle 2.1 dargestellt, wie sich unterschiedliche Populationsmittelwerte auf die prozentualen Anteile auswirken, die auf die fünf Stufen der IQ-Ampel entfallen.

In Tabelle 2.1 wurden die Prozentwerte bis zur zweiten Nachkommastelle angegeben. Diese Werte ergeben sich bei einer perfekten Normalverteilung. Die Normalverteilung ist eine theoretische Verteilung. In der Realität sind Variablen niemals exakt normalverteilt; die Normalverteilung kann allenfalls eine mehr oder weniger gute Annäherung an die empirische Verteilung sein [A1]. Da zudem IQ-Messungen nur recht grob sind, täuscht die Angabe von zwei Nachkommastellen eine Präzision vor, die weit über die empirische Präzision hinausgeht. In Tabelle 3.1 sind die Werte aus Tabelle 2.1 auf ganzzahlige Prozentwerte gerundet. Diese sind für praktische Zwecke voll ausreichend [A2].

Tabelle 3.1: Prozentualer Anteil der IQ-Kategorien für unterschiedliche Populationsmittelwerte (M) bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15. Gerundet auf ganze Zahlen.

 
 
M
< 75
sehr un-intelligent
75 – 90
unintel-ligent
90 – 110
durch-schnittlich
110-125
 intelligent 
> 125
sehr in-telligent
110 1 8 41 34 16
105 2 14 47 28 9
100 5 20 50 20 5
95 9 28 47 14 2
90 16 34 41 8 1
85 25 38 32 4 0
80 37 38 23 2 0
75 50 34 15 1 0
70 63 28 9 0 0

Nachdem wir mit Tabelle 3.1 den Unterschied zwischen theoretischer und empirischer Verteilung und die relativ grobe IQ-Messung ins Bewusstsein gerufen haben, werden wir im Folgenden weiterhin mit theoretisch abgeleiteten Werten arbeiten und Nachkommastellen berücksichtigen, die über die empirische Messgenauigkeit hinausgehen. Die folgenden Tabellen sollen als Nachschlagewerk dienen; bei der Verwendung sollten die Werte an das Messniveau der konkret vorliegenden Fragestellung angepasst werden.

Tabelle 3.2 gibt für unterschiedliche Populationsmittelwerte (M) an, wie viel Prozent der Fälle bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15 unterhalb der IQ-Werte 75, 90, 100, 110 und 125 liegen. Zusätzlich zu den Grenzen, die die Stufen der IQ-Ampel voneinander trennen, ist der Mittelwert der Standard-IQ-Skala, also der Wert 100, berücksichtigt.

Tabelle 3.2: Prozentualer Anteil, der unterhalb eines bestimmten IQ-Wertes liegt für verschiedene Populationsmittelwerte (M) bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15.

M < 75 < 90 < 100 < 110 < 125
110 0,98 9,12 25,25 50 84,13
105 2,28 15,87 36,94 63,06 90,88
100 4,78 25,25 50 74,75 95,22
95 9,12 36,94 63,06 84,13 97,72
90 15,87 50 74,75 90,88 99,02
85 25,25 63,06 84,13 95,23 99,63
80 36,94 74,75 90,88 97,72 99,86
75 50 84,13 95,22 99,01 99,95
70 63,06 90,88 97,72 99,62 99,99

Bislang haben wir lediglich Effekte des Mittelwerts berücksichtigt. Eine Normalverteilung ist jedoch auch definiert durch die Standardabweichung definiert. Tabelle 3.3 zeigt, wie sich unterschiedliche Standardabweichungen auf eine Normalverteilung mit dem Mittelwert 100 auswirken.

Tabelle 3.3: Prozentualer Anteil der IQ-Kategorien für verschiedene Standardabweichungen (s) bei einer Normalverteilung mit Mittelwert 100.

 
 
s
< 75
sehr un-intelligent
75 – 90
unintel-ligent
90 – 110
durch-schnittlich
110-125
 intelligent 
> 125
sehr in-telligent
18 8,24 20,68 42,15 20,68 8,24
17 7,07 20,75 44,36 20,75 7,07
16 5,91 20,69 46,80 20,69 5,91
15,36 5,18 20,57 48,50 20,57 5,18
15 4,78 20,47 49,50 20,47 4,78
14,64 4,39 20,34 50,54 20,34 4,39
14 3,71 20,05 52,49 20,05 3,71
13 2,72 19,36 55,82 19,36 2,72
12 1,86 18,37 59,53 18,37 1,86
10 0,62 15,24 68,27 15,24 0,62

Tabelle 3.3 verdeutlicht das allgemeine Prinzip: Je größer die Standardabweichung, desto mehr Fälle wandern von der Mitte in den oberen und den unteren Bereich; je kleiner die Standardabweichung, desto mehr Fälle konzentrieren sich in der Mitte und die Enden werden ausgedünnt. Für die hier ausgewählten Standardabweichungen sind die Effekte aber wesentlich kleiner als die Auswirkungen der Mittelwertsunterschiede in Tabelle 3.1.

Die Mittelwerte, die in Tabelle 3.1 berücksichtigt werden, weisen eine außerordentlich breite Spanne auf. Im weltweiten Vergleich finden sich jedoch Länder und Gruppen, die diese Mittelwerte aufweisen [A3]. Die Mittelwertseffekte bilden also reale Unterschiede ab.

Im Gegensatz zu den Mittelwerten, welche gigantische Unterschiede zwischen verschiedenen Ländern und Völkern aufweisen, sind die Unterschiede in der Variationsbreite, also der Varianz oder der Standardabweichung, zwischen verschiedenen Ländern und Völkern nur sehr klein [A4].

Leider werden oftmals nur Mittelwerte, aber keine Standardabweichungen angegeben. Oftmals wird zum Beispiel bei Ländervergleichen eine Standardabweichung von 15 unterstellt, ohne detaillierte Angaben für die einzelnen Länder. Die meisten Länder weisen zwar recht ähnliche Streuungen auf, aber gelegentlich kann es doch große Unterschiede geben. So ergaben sich zum Beispiel für die 72 Länder, die an PISA 2015 teilnahmen, folgende Minimal- und Maximalwerte: Lesen 11,0 / 18,5; Mathematik 10,2 / 16,5; Naturwissenschaften 9,8 / 17,7. Minimum und Maximum sind jedoch nicht repräsentativ; die meisten Länder weisen, wie gesagt, recht ähnliche Streuungen auf.

In Tabelle 3.3 sind mit 14,64 und 15,36 zwei krumme Standardabweichungen aufgeführt. Dahinter steht folgender Gedanke: Beim Vergleich zweier Stichproben oder Populationen wird gelegentlich der Varianzquotient (größere Varianz dividiert durch kleinere Varianz) berechnet. Nach einer groben Faustregel werden Varianzunterschiede erst dann als relevant angesehen, wenn die größere Varianz um mindestens 10 Prozent größer ist als die kleinere, mit anderen Worten: wenn der Varianzquotient mindestens 1,1 beträgt [A5]. Die Standardabweichung 14,64 entspricht einer Varianz von 214,3; die Standardabweichung 15,36 entspricht einer Varianz von 235,9; daraus ergibt sich ein Varianzquotient von 1,1. Tabelle 3.3 zeigt, wie sich bei diesen Werten die prozentualen Anteile in der IQ-Ampel verschieben.


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Literatur


(1) Lynn, R. (2011). The Chosen People: A Study of Jewish Intelligence and Achievement. eBook Amazon Kindle.

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Anmerkungen


[A1] In Deutschland zum Beispiel werden die realen Verhältnisse immer stärker von einer Normalverteilung abweichen. Durch die massive Zuwanderung aus Niedrig- und Niedrigstintelligenzländern und die hohe Fortpflanzungsrate der Migranten wird der untere Intelligenzbereich stetig aufgebläht, während der obere Bereich durch die niedrige Fortpflanzungsrate der Einheimischen stetig ausgedünnt wird. Aufgrund der politisch gewollten Masseninvasion von Unintelligenten wird sich die IQ-Verteilung in wenigen Jahrzehnten markant von einer Normalverteilung unterscheiden. Der Populationsmittelwert wird um mehrere Punkte sinken und die Standardabweichung wird sich vergrößern.

[A2] Selbstverständlich beziehen sich auch die gerundeten Prozentwerte auf die theoretische Normalverteilung; und je nachdem, wie stark die (unbekannte) empirische Verteilung in der Population von der mathematisch definierten Normalverteilung abweicht, können sich mehr oder weniger große Fehler ergeben.

[A3] Der Wert 110 wird in keinem Land erreicht; aber die Gruppe der aschkenasischen Juden soll diesen Mittelwert aufweisen [1]. Am unteren Ende gibt es sogar Länder, deren Nationaler IQ bei 60 liegt, also deutlich unter den in Tabelle 3.1 und 3.2 berücksichtigten Mittelwerten.

[A4] Achtung! Die Aussage „Zwischen Ländern und Völkern sind die Unterschiede in der Variationsbreite nur sehr klein“ bezieht sich auf den Vergleich zwischen verschiedenen Ländern. Innerhalb der Länder gibt es jedoch gigantische Unterschiede zwischen den Individuen.

[A5] Dieses Thema haben wir zum Beispiel bei der Frage nach → Geschlechtsunterschieden in der Intelligenz diskutiert. Dabei haben wir gesehen, dass bereits recht „kleine“ Varianzunterschiede sehr große Unterschiede in den Extremen bewirken können. Dieser entscheidende Punkt wird bei den meist hysterischen Diskussionen um die übergroße Dominanz der Männer im mathematisch-technischen Bereich aus Unkenntnis übersehen oder bewusst unter den Teppich gekehrt.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, IQ-Ampel, Normalverteilung, Intelligenz-Ampel, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, IQ-Skala

Die IQ-Ampel – Teil 2

IQ-Ampel. Oben: Mittelwert = 105 (Ostasien); unten Mittelwert = 75 (Schwarzafrika)

Die IQ-Ampel

Teil 2: Der Effekt von Mittelwertsunterschieden

Die IQ-Ampel unterteilt die IQ-Skala in fünf Stufen. IQ > 125: sehr intelligent; IQ 110 bis 125: intelligent; IQ 90 bis 110: durchschnittlich; IQ 75 bis 90: unintelligent; IQ < 75 sehr unintelligent. Die prozentualen Anteile dieser Stufen werden für verschiedene Populationsmittelwerte tabellarisch dargestellt.

Im → Teil 1 haben ein gängiges Kategoriensystem vorgestellt, das die kontinuierliche Verteilung der Intelligenzwerte in fünf Kategorien unterteilt, und dieses einfache Kategoriensystem durch die IQ-Ampel veranschaulicht, die in Abbildung 2.1 dargestellt ist (entspricht Abbildung 1.2 in Teil 1).

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Ampel. Intelligenz-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem
Abbildung 2.1: IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem.

Abbildung 2.1 zeigt die IQ-Ampel für die Standard-IQ-Skala, die durch einen Mittelwert von 100 und eine Standardabweichung von 15 definiert ist. Diese Parameter sind – mehr oder weniger – typisch für das Intelligenzniveau einheimischer Mittel-, Nord- und Westeuropäer [A1].

Weltweit betrachtet ist das Intelligenzniveau in den verschiedenen Ländern außerordentlich unterschiedlich. In einigen wenigen Ländern liegt der Nationale IQ über 100; in den meisten Länder liegt er deutlich, in zahlreichen Ländern sogar sehr deutlich darunter.

Tabelle 2.1 zeigt, wie sich die prozentualen Anteile der Kategorien sehr intelligent, intelligent, durchschnittlich, unintelligent und sehr unintelligent in Abhängigkeit vom Populationsmittelwert verändern. Die Mittelwerte (M) sind in Fünferschritten absteigend von 110 bis 70 gelistet [A2].

Tabelle 2.1: Prozentualer Anteil der IQ-Kategorien für unterschiedliche Populationsmittelwerte (M) bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15.

 
 
M
< 75
sehr un-intelligent
75 – 90
unintel-ligent
90 – 110
durch-schnittlich
110-125
 intelligent 
> 125
sehr in-telligent
110 0,98 8,14 40,88 34,13 15,87
105 2,28 13,59 47,19 27,82 9,12
100 4,78 20,47 49,50 20,47 4,78
95 9,12 27,82 47,19 13,59 2,28
90 15,87 34,13 40,88 8,14 0,98
85 25,25 37,81 32,17 4,40 0,38
80 36,94 37,81 22,97 2,14 0,13
75 50,00 34,13 14,88 0,94 0,04
70 63,06 27,82 8,74 0,37 0,01

Tabelle 2.1 macht deutlich, dass die Unterschiede in Abhängigkeit vom Populationsmittelwert gigantisch sein können. In einer Population mit Mittelwert 110 ist die Hälfte intelligent oder sehr intelligent; unintelligent sind lediglich 8 und sehr unintelligent ist gerade mal 1 Prozent.
In einer Population mit Mittelwert 70 gibt es fast gar keine intelligenten Menschen, fast zwei Drittel sind sehr unintelligent, weitere 28 Prozent sind unintelligent.

Wie gigantisch die Intelligenzunterschiede sein können, wird durch Abbildung 2.2 veranschaulicht. Diese zeigt die IQ-Ampel für den Mittelwert 105 (typisch für Nordostasien) und 75 (typisch für Schwarzafrika).

IQ-Ampel. Oben: Mittelwert = 105 (Nordostasien); unten: Mittelwert = 75 (Schwarzafrika). Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ
Abbildung 2.2: IQ-Ampel. Oben: Mittelwert = 105 (Nordostasien); unten: Mittelwert = 75 (Schwarzafrika).

Abbildung 2.2 spricht für sich: Die gigantischen Unterschiede springen sofort ins Auge. Da ein Mittelwert von 105 (obere Verteilung) typisch ist für Nordostasien und ein Mittelwert von 75 (untere Verteilung) weite Teile Schwarzafrikas charakterisiert, zeigt Abbildung 2.2, wie extrem unterschiedlich die Intelligenz weltweit verteilt ist. Dieses Thema werden wir in einer eigenen Serie ausführlich behandeln; siehe → Geographie der Intelligenz.

Der aktuelle Beitrag soll lediglich die IQ-Ampel vorstellen und – gewissermaßen als Nachschlagewerk – ein paar allgemeine Daten tabellarisch bereitstellen. Diese Arbeit wird in der nächsten Folge weitergeführt.

Hier gibt es die Fortsetzung → Die IQ-Ampel. Teil 3: Effekte von unterschiedlichen Mittelwerten und Standardabweichungen.


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Literatur


(1) Lynn, R. (2011). The Chosen People: A Study of Jewish Intelligence and Achievement. eBook Amazon Kindle.

(2) Heiner Rindermann (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.
Der Appendix zu dem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.

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Anmerkungen


[A1] Ein Mittelwert von 100 ist zwar mehr oder weniger typisch für die einheimischen Mittel-, Nord- und Westeuropäer, aber aufgrund der massiven Migration aus Niedrig- und Niedrigstintelligenzländern sinkt der Nationale IQ in diesen Ländern.

[A2] Die weltweit höchsten Intelligenzwerte werden für die aschkenasischen Juden berichtet, deren IQ etwa bei 110 liegen soll [1]. IQ-Werte um die 70 sind charakteristisch für weite Teile Schwarzafrikas [2].

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, IQ-Ampel, Normalverteilung, Intelligenz-Ampel, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, IQ-Skala

Die IQ-Ampel – Teil 1

IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem

Die IQ-Ampel

Teil 1: Intelligenzstufen in Analogie zu Schulnoten

Ein gebräuchliches Kategoriensystem teilt die kontinuierlichen IQ-Werte in fünf Stufen ein. IQ > 125: sehr intelligent; IQ 110 bis 125: intelligent; IQ 90 bis 110: durchschnittlich; IQ 75 bis 90: unintelligent; IQ < 75 sehr unintelligent. Diese Klassifikation wird durch die IQ-Ampel veranschaulicht, die als farblich markierte Normalverteilung dargestellt wird.

Intelligenz ist eine Variable, die nicht direkt beobachtbar ist, aber mit Hilfe von Intelligenztests gemessen werden kann [A1]. Die Intelligenzmessung erfolgt typischerweise mit Intelligenztests. Die Leistung, die in einem Intelligenztest erzielt wird, bezeichnet man als IQ [A2].

Bei der Konstruktion von Intelligenztests werden anhand einer sehr großen repräsentativen Stichprobe die IQ-Werte so normiert, dass die Werte in der Population normalverteilt sind [A3].

Eine Normalverteilung ist vollständig definiert durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung. Die Standard-IQ-Skala hat einen Mittelwert von 100 und eine Standardabweichung von 15 [A4]. Diese wird durch Abbildung 1.1 veranschaulicht.

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Skala, Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15
Abbildung 1.1: IQ-Skala, Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

In Abbildung 1.1 ist die Verteilung in Anlehnung an eine Ampel farblich variiert. Rot kennzeichnet niedrige, Gelb durchschnittliche und Grün hohe IQ-Werte. Die farblichen Übergänge sind – so gut wie es das Graphikprogramm nun mal zulässt – nicht abrupt, sondern kontinuierlich. Dies veranschaulicht, dass die IQ-Werte in einer Population kontinuierlich verteilt sind und dass es im Prinzip unendlich viele Feinabstufungen gibt und dass die Übergänge von „unintelligent“ zu „durchschnittlich“ zu „intelligent“ fließend sind.

Da der menschliche Verstand nicht sonderlich gut mit kontinuierlichen Variablen umgehen kann, werden in vielen Bereichen kontinuierliche Variablen in eine kleine, übersichtliche Zahl von Kategorien unterteilt [A5].

In Analogie zu Schulnoten unterteilt eine gängige Klassifikation den kontinuierlichen IQ-Bereich in fünf Stufen:

  • IQ > 125: sehr intelligent
  • IQ 110 bis 125: intelligent
  • IQ 90 bis 110: durchschnittlich
  • IQ 75 bis 90: unintelligent
  • IQ < 75: sehr unintelligent

Diese Klassifikation ist in Abbildung 1.2 mit den Ampel-Farben Rot, Gelb und Grün dargestellt. Wir bezeichnen diese Darstellung als IQ-Ampel.

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Ampel. Intelligenz-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem
Abbildung 1.2: IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem.

Es versteht sich von selbst – und der Vergleich von Abbildung 1.1 mit Abbildung 1.2 macht dies deutlich -, dass es an den Kategoriengrenzen 75, 90, 110 und 125 keinerlei qualitative Veränderungen gibt [A6].

Die Kategoriengrenzen sind zwar willkürlich gewählt, aber dennoch steht hinter diesem Kategoriensystem eine sinnvolle Überlegung: Auf der Standard-IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 fallen rund 50 Prozent der Fälle in die Kategorie „durchschnittlich“, jeweils rund 20 Prozent entfallen auf die Kategorien „intelligent“ bzw. „unintelligent“ und jeweils rund 5 Prozent entfallen auf die Kategorien „sehr intelligent“ bzw. „sehr unintelligent“, also:

  • sehr intelligent: 5 Prozent
  • intelligent: 20 Prozent
  • durchschnittlich: 50 Prozent
  • unintelligent: 20 Prozent
  • sehr unintelligent: 5 Prozent

Diese (gerundeten) Prozentzahlen gelten, wie gesagt, für die Standard-IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

In diesem Blog beschäftigen wir uns häufig mit Populationen, die andere Parameter aufweisen (in aller Regel: Populationen, deren Mittelwert von 100 abweicht). In diesen Populationen fällt die prozentuale Aufteilung auf die fünf Kategorien selbstverständlich anders aus. In der nächsten Folge werden wir zeigen, wie sich die Relationen mit Veränderung der Populationsmittelwerte verschieben.

In einer Serie werden wir dann die Geographie der Intelligenz – die Verteilung der IQ-Werte über die verschiedenen Länder dieser Welt – auf der Grundlage der IQ-Ampel betrachten.

Hier gibt es die Forsetzung → Die IQ-Ampel. Teil 2: Der Effekt von Mittelwertsunterschieden.


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Anmerkungen


[A1] Mit der Intelligenz verhält es sich nicht anders als zum Beispiel mit allen anderen theoretischen Konzepten. Nehmen wir zum Beispiel die Temperatur: Auch die Temperatur ist nicht direkt beobachtbar, aber man kann sie zum Beispiel mit einem Thermometer messen.

[A2] Der IQ einer Person ist nicht identisch mit ihrer Intelligenz, sondern lediglich ein Indikator.

[A3] Da sich die Leistung in Intelligenztests mit dem Alter systematisch ändert, erfolgt die Normierung jeweils nur innerhalb von bestimmten Altersgruppen. Der IQ gibt daher Aufschluss über die Leistung einer Person in Relation zu ihrer Altersgruppe. Mit der Altersnormierung erhalten zum Beispiel ein 50-Jähriger und ein 25-Jähriger, die exakt dieselbe Leistung in einem Intelligenztest zeigen, unterschiedliche IQ-Werte.

[A4] Die Parameter 100 und 15 beziehen sich strenggenommen auf England und die Standard-IQ-Skala wird in Anlehnung an die Festlegung des Null-Meridians bei Greenwich auch als Greenwich-IQ-bezeichnet. Ein Mittelwert von (rund) 100 und eine Standardabweichung von (rund) 15 ist charakteristisch für die meisten mittel-, west- und nordeuropäischen Länder. Ostasiatische Länder erreichen höhere, der Rest der Welt erreicht niedrigere, zum Teil sehr, sehr viel niedrigere Werte. Die Geographie der Intelligenz – die Verteilung der IQ-Werte auf die Länder dieser Welt – wird in einer eigenen Serie mit Hilfe der IQ-Ampel ausführlich dargestellt.

[A5] Man denke zum Beispiel an die Ampel-Kennzeichnung für Energieeffizienzklassen für elektrische Geräte, Handelsklassen für Nahrungsmittel, die Jahreszeiten (Frühling, Sommer, Herbst, Winter), Tageszeiten (Morgen, Mittag, Nachmittag, Abend, Nacht), Lebensphasen (Säuglingsalter, Kindheit, Jugend, Erwachsenenalter, Alter, Hohes Alter), Windstärken, die beliebten Sterne-Bewertungen für Köche oder Hotels und alle möglichen sonstigen Produkte.

[A6] Zum Beispiel ist Unterschied zwischen 109 und 111 genauso groß wie der Unterschied zwischen 99 und 101. Im ersten Fall liegen die Werte in unterschiedlichen Kategorien (109: durchschnittlich; 111: intelligent), im zweiten Fall (99 und 101) liegen beide Werte in derselben Kategorie (durchschnittlich). Da IQ-Messungen keine perfekte Präzision aufweisen, kann der wahre Wert einer Person, deren IQ-Wert nahe an einer Grenze liegt, durchaus in die benachbarte Kategorie fallen.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, IQ-Ampel, Normalverteilung, Intelligenz-Ampel, Psychologie, IQ-Skala

Splitter

Moderne Galerie Saarbrücken, Saarlandmuseum. Pae White: Spacemanship

Splitter

Durch kulturelle Bereicherung zurück ins Mittelalter

Zur kulturellen Bereicherung und Retribalisierung Deutschlands

„Die Rolle der Gewalt und Grausamkeit im Mittelalter ist bekannt, „sie alle hatten schnell das Messer in der Hand.“ Es bereitete Lust zu morden, zu verstümmeln und sich auch noch etwas einfallen zu lassen, wie man mit raffinierten Methoden Schmerzen bereiten konnte.“
Georg W. Oesterdiekhoff (2006). Die kulturelle Evolution des Geistes. Die historische Wechselwirkung von Psyche und Gesellschaft. Münster: LIT Verlag, S.386 [A1].

Der aktuelle Bezug zu unserer sich rapide wandelnden Gesellschaft, in der das Zusammenleben täglich neu ausgehandelt werden muss, liegt auf der Hand.

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Es gibt Menschen, die sind intellektuell so bescheiden ausgestattet, dass sie nicht in der Lage sind, eine deutsche Kultur zu erkennen, selbst wenn sie in Deutschland geboren wurden und fast fünfzig Jahre hier leben.

Es gibt Menschen, die so stark in ihrer primitiv-tribalistischen Herkunftskultur verwurzelt sind, dass sie nicht begreifen, was ein Rechtsstaat ist, und meinen, das soziale Zusammenleben müsse täglich neu ausgehandelt werden.

Typischerweise manifestiert sich ein solch primitives kognitives Niveau und ein solch primitives moralisches Niveau in ein und derselben Person. Beides sind Facetten einer primitiven Persönlichkeitsentwicklung, welche die anthropologische Entwicklungsstufe der formalen Operationen nicht erreicht hat.

Wenn sich bei solchen Menschen zum Migrationshintergrund auch noch ein Menstruationshintergund gesellt, dann sind sie als Doppelquotenbegünstigte die ideale Besetzung für höchste Staatsämter der Bundesrepublik Deutschland.


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Anmerkungen

[A1] Das eingebettete Zitat stammt von Norbert Elias (1977). Der Prozess der Zivilisation. Frankfurt/Main: Suhrkamp, S.276.

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Stichwörter:
Politik, Gesellschaft, Zitate, Migranten, Özoguz, Özoğuz, Psychologie, Entwicklungspsychologie, kulturelle Bereicherung, Mittelalter

Bildungsproblem Türken – Teil 15

PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppen

Bildungsproblem Türken

15. Kognitive Kompetenzen von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei

PIAAC 2012/2014 zeigt, dass das Bildungsniveau von Erwachsenen in Deutschland sehr viel höher ist als in der Türkei. Dies gilt für beide Geschlechter und alle Altersgruppen von 16 bis 65 Jahren. In der Lesekompetenz beträgt die Effektstärke d 0,94, in der Alltagsmathematischen Kompetenz 0,96 und in der Technologiebasierten Problemlösekompetenz 0,67.

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

In den vorangegangenen Folgen haben wir das Bildungsniveau in Deutschland und der Türkei auf der Basis von PISA verglichen. PISA erforscht die kognitiven Kompetenzen von 15-Jährigen. Im Folgenden betrachten wir das Bildungsniveau von Erwachsenen auf der Basis von PIAAC 2012/2014 [1] [2].

PIAAC ist PISA für Erwachsene. In enger Anlehnung an PISA erforscht PIAAC die Lesekompetenz, die Alltagsmathematische Kompetenz und die Technologiebasiertes Problemlösekompetenz [A1] im Altersbereich von 16 bis 65 Jahren. Auf der Grundlage von 24 OECD-Staaten, die an der ersten PIAAC-Runde teilnahmen, sind die PIAAC-Skalen auf einen Mittelwert von 250 und eine Standardabweichung von 50 normiert.

Abbildung 15.1 zeigt die Mittelwerte der Lesekompetenz in Deutschland und der Türkei, aufgeschlüsselt nach Geschlecht und den Altersgruppen 16-24, 25-34, 35-44, 45-54 und 55-65 Jahre.

PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppen
Abbildung 15.1: PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz in Deutschland (DEU) und der Türkei (TUR) nach Geschlecht und Altersgruppen

Abbildung 15.1 spricht eine klare Sprache:

  • Deutschland schneidet in der Lesekompetenz bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen viel besser ab als die Türkei.
  • Männer schneiden in beiden Ländern und in allen Altersgruppen besser ab als Frauen.
  • In 17 von 20 möglichen Vergleichen innerhalb der Kombinationen Land x Altersgruppe schneiden die jeweils Jüngeren besser ab als die Älteren [A2].

Geschlechtsunterschiede und Kohorteneffekte wurden in breiterem Rahmen an anderer Stelle dargestellt → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Im aktuellen Kontext interessiert in allererster Linie der enorme Niveauunterschied zwischen Deutschland und der Türkei. In Deutschland beträgt der Mittelwert 270 und die Standardabweichung 47 Punkte, in der Türkei 227 und 44. Dem entspricht eine Effektstärke d von 0,94.

Abbildung 15.2 zeigt die Mittelwerte der Alltagsmathematischen Kompetenz in Deutschland und der Türkei, aufgeschlüsselt nach Geschlecht und Altersgruppen.

PIAAC 2012/2014: Alltagsmathematische Kompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppe
Abbildung 15.2: PIAAC 2012/2014: Alltagsmathematische Kompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppe

Auch in der Mathematischen Alltagskompetenz ergibt sich ein außerordentlich klares Bild:

  • Deutschland schneidet bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen viel besser ab als die Türkei.
  • Männer schneiden in beiden Ländern und in allen Altersgruppen viel besser ab als Frauen.
  • Mit Ausnahme der jüngsten Kohorte schneiden die Jüngeren besser ab als die Älteren [A3].

Auch in der Mathematischen Alltagskompetenz klafft zwischen Deutschland und der Türkei eine enorme Lücke. Mittelwert und Standardabweichung betragen in Deutschland 272 und 53, in der Türkei 219 und 56. Daraus ergibt sich die Effektstärke d=0,96.

Abbildung 15.3 zeigt die Mittelwerte der Technologiebasierten Problemlösekompetenz in Deutschland und der Türkei, aufgeschlüsselt nach Geschlecht und Altersgruppen.

PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Alter
Abbildung 15.3: PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Alter

Auch bei der Technologiebasierten Problemlösekompetenz ist das Bild recht klar:

  • Deutschland schneidet bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen viel besser ab als die Türkei.
  • In Deutschland schneiden die Männer in allen Altersgruppen besser ab als Frauen; in der Türkei ist das Bild uneinheitlich.
  • Mit Ausnahme der jüngsten Kohorte und der 45-bis-54-jährigen türkischen Frauen schneiden die Jüngeren besser ab als die Älteren [A4].

Auch bei der Technologiebasierten Problemlösekompetenz schneidet Deutschland viel besser ab als die Türkei. Mittelwert und Standardabweichung betragen 283 und 44 bzw. 253 und 44. Daraus ergibt sich die Effektstärke d=0,67. Dieser Vergleich ist jedoch verzerrt, da in der Türkei die älteste Kohorte nicht besetzt werden konnte, weil die älteren Frauen überhaupt keine Computerkenntnisse besaßen. Dieses Problem betrifft, wenngleich in viel geringerem Umfang, alle Altersgruppen und Länder.

Zusammenfassend sei ein Aspekt ausdrücklich hervorgehoben:

  • Mit Ausnahme der Technologiebasierten Problemlösekompetenz der 55-bis-65-jährigen deutschen Frauen schneidet Deutschland in allen Bereichen, bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen deutlich besser ab als die Türkei und die Leistungsunterschiede sind beträchtlich.

In der nächsten Folgen ziehen wir ein Resumé des Ländervergleichs Deutschland-Türkei, wobei wir PISA und PIAAC gemeinsam berücksichtigen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildungsproblem Türken. Teil 16: Der enorme Niveauunterschied zwischen Deutschland und der Türkei

*

Literatur


[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

*

Anmerkungen


[A1] Die Technologiebasierte Problemlösekompetenz wird in PISA nicht erfasst. Sie bezieht sich weder auf Technikprobleme noch auf Hardwarekenntnisse oder auf Softwarekenntnisse, sondern auf die Fähigkeit, alltägliche Probleme im Umgang mit Computern zu bewältigen.

[A2] Die drei Ausnahmen betreffen die jüngsten Altersgruppen: Die 16-bis-24-Jährigen und die 25-bis-34-Jährigen erzielen in Deutschland und in der Türkei nahezu identische Werte; bei den türkischen Frauen schneidet die zweitjüngste Kohorte ein wenig besser ab als die jüngste.

[A3] In Deutschland schneiden die 16-bis-24-Jährigen bei beiden Geschlechtern schlechter ab als die beiden nächsten Kohorten. In der Türkei schneidet die jüngste Männerkohorte nur minimal schlechter ab als die zweitjüngste, bei den Frauen ist der Abfall von Jüngeren zu Älteren kontinuierlich.

[A4] Bei den türkischen ist Daten Vorsicht geboten: In der Altersgruppe gab es 55-65 nicht genügend Frauen, die überhaupt Kenntnisse im Umgang mit Computern hatten, so dass diese Altersgruppe nicht berücksichtigt werden konnte.

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Stichwörter:
Bildung, Bildungsforschung, Deutschland, Türkei, Türken, PIAAC, Erwachsene, Intelligenz, Lesekompetenz, Mathematik, Technologiebasiertes Problemlösen, Psychologie, Erwachsene

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 10

PIAAC 2012/2014: Gesamtwert nach Alterskohorten

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

10. PIAAC 2012/2014: Repräsentanten der Weltspitze

Die Teilnehmer an PIAAC 2012/2014 gehören – weltweit betrachtet – zum oberen und obersten Intelligenzbereich. Die in dieser Serie betrachteten Länder Deutschland, Japan, Korea und Singapur liegen weit über dem PIAAC-Mittelwert und zählen zu den Repräsentanten der Weltspitze.

Hier geht es zum Anfang der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze.

Im → Teil 9 haben wir einige zentrale Ergebnisse von PIAAC 2012/2014 [1] [2] zur kognitiven Kompetenz von Erwachsenen in Deutschland, Japan, Korea und Singapur dargestellt. Diese sollen nun in einem breiteren Kontext diskutiert werden.

Abbildung 10.1 zeigt die bereits aus Teil 9 bekannten Mittelwerte der Alterskohorten in den vier Ländern. Der PIAAC-Gesamtwert ist der Durchschnitt aus den Bereichen Lesekompetenz, Alltagsmathematische Kompetenz und Technologiebasierte Problemlösekompetenz und kann als Indikator der allgemeinen kognitiven Kompetenz – sprich: der Allgemeinen Intelligenz – interpretiert werden.

Abbildung 10.1 ist das Spiegelbild von Abbildung 9.1 im Teil 9. Im Gegensatz zu den bisherigen Darstellungen ist die X-Achse nun in aufsteigender zeitlicher Reihenfolge geordnet. Die PIAAC-Erhebungen in Deutschland, Japan und Korea wurden im Jahr 2011 durchgeführt, in Singapur im Jahr 2013. Die Alterskohorten repräsentieren daher die Geburtsjahrgänge um 1950, 1960, 1970, 1980 und 1990, jeweils plus/minus fünf Jahre. Die Schreibweise in eckigen Klammern soll darauf hinweisen, dass es sich um Kohorten handelt, die jeweils 10 Geburtsjahrgänge umfassen. Es sei nochmals ausdrücklich betont, dass es sich um eine Querschnittsuntersuchung handelt und dass die Kurven daher nicht die zeitliche Entwicklung der Intelligenz von Individuen widerspiegeln.

PIAAC 2012/2014: Intelligenz von Erwachsenen in Deutschland Japan Korea Singapur nach Alterskohorten
Abbildung 10.1: PIAAC 2012/2014: Gesamtwert nach Alterskohorten

In Abbildung 10.1 ist der Punktwert 250 hervorgehoben. 250 ist der Mittelwert der PIACC-Skala, die auf den Daten aller 28 Teilnehmerländer PIAAC-Runde beruht. Diese Länder gehören alle der OECD an und sie repräsentieren den oberen und obersten Bereich der weltweiten nationalen Intelligenzwerte. Lediglich Chile und die Türkei gehören zum gehobenen Mittelfeld. Länder aus der unteren Hälfte des weltweiten Intelligenzbereichs sind überhaupt nicht vertreten. Der PIAAC-Mittelwert 250 repräsentiert somit – weltweit betrachtet – ein außerordentlich hohes Intelligenzniveau. Er steht für das Intelligenzniveau der modernen Industrieländer, die – wie Oesterdiekhoff [3] in hervorragender Weise herausgearbeitet hat – auf einer höheren anthropologischen Entwicklungsstufe stehen als der Rest der Welt.

Mit Ausnahme der Kohorte [1950] in Korea und Singapur liegen sämtliche Werte über 250. Zwölf der zwanzig Werte sind größer oder gleich 275 und liegen damit mindestens eine halbe Standardabweichung über dem PIAAC-Durchschnitt. Dies gilt ohne Ausnahme für die Kohorten [1980] und [1990]. Wir reden hier also – weltweit gesehen – von einem außerordentlich hohen Intelligenzniveau und der Titel dieser Serie „Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze“ ist absolut zutreffend.

In der nächsten Folge werden wir unsere Ergebnisse vor dem Hintergrund der historischen, politischen und wirtschaftlichen Entwicklung der Nachkriegszeit betrachten und auch die Ergebnisse der 15-Jährigen in PISA 2015 einbeziehen, die in den ersten fünf Folgen dargestellt wurden.

Fortsetzung folgt.

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Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

[3] Oesterdiekhoff, Georg W. (2013). Die Entwicklung der Menschheit von der Kindheitsphase zur Erwachsenenreife. Wiesbaden: Springer VS.
Kleine Anmerkung: Dies ist eines der besten Bücher, die ich kenne. Kein anderes mir bekanntes Werk hat die überragende Bedeutung der Intelligenz für die Menschheitsentwicklung so klar und umfassend dargestellt. Dieses Buch müsste Pflichtlektüre für jeden Sozialwissenschaftler, jeden Lehrer und jeden Politiker sein.

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Stichwörter:
Bildung, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, Singapur, Korea, Deutschland, Erwachsene, PIAAC, Intelligenz, Alter, Psychologie

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 9

PIAAC 2012/2014: Gesamtwert nach Alterskohorten

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

9. PIAAC 2012/2014: Intelligenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

PIAAC 2012/2014 zeigt, dass in Deutschland, Japan, Korea und Singapur die Jüngeren in allen Bereichen höhere kognitive Kompetenzen aufweisen als die Älteren. Relativ zu Korea und Singapur steht Deutschland von der ältesten zur jüngsten Altersgruppe kontinuierlich schlechter da. Bei der ältesten Kohorte liegt Deutschland (sehr) weit vor Korea und Singapur, bei der jüngsten liegt es deutlich dahinter.

Hier geht es zum Anfang der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze.

Auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2] haben wir im → Teil 6 die Lesekompetenz, im → Teil 7 die Alltagsmathematische Kompetenz und im → Teil 8 die Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen in Deutschland, Japan, Korea und Singapur betrachtet. Nun betrachten wir die drei Bereiche gemeinsam.

Zunächst sei ausdrücklich betont: PIACC ist eine Querschnittsuntersuchung. Sie bietet eine Momentaufnahme über die Kompetenzen von Erwachsenen, die eine Altersspanne vom 50 Jahren umfassen. Die Kurven in den Abbildungen dürfen nicht als die Entwicklung von Individuen über die Zeit interpretiert werden.

Die Zusammenfassung ist sehr einfach, da die drei Bereiche nahezu identische Muster aufweisen. Dies ist auch nicht anders zu erwarten, da Lesekompetenz, Alltagsmathematische Kompetenz und Technologiebasierte Problemlösekompetenz eines gemeinsam haben, nämlich die Intelligenz. Jeder Bereich erfasst zwar einen spezifischen Aspekt, aber auf der Aggreationsebene von Alterskohorten innerhalb von Ländern überwiegt der Anteil der Allgemeinen Intelligenz. Länder und Kohorten, die in einem kognitiven Bereich gut sind, sind es in der Regel auch in anderen kognitiven Bereichen. Es ist daher sinnvoll, die drei Kompetenzbereiche zu einem Gesamtwert zusammenzufassen.

Abbildung 9.1 zeigt den PIAAC-Gesamtwert aufgeschlüsselt nach Ländern und Alterskohorten.

PIAAC 2012/2014: Intelligenz von Erwachsenen in Deutschland Japan Korea Singapur nach Alterskohorten
Abbildung 9.1: PIAAC 2012/2014: Intelligenz von Erwachsenen nach Alterskohorten und Ländern.

Der Vergleich der Altersgruppen innerhalb der Länder gibt ein klares Resultat:

  • In jedem Land schneiden Jüngere besser ab als Ältere.

Unter den vierzig möglichen Vergleichen gibt es nur drei Ausnahmen: In Japan ist die jüngste Kohorte (deutlich) schlechter als die zweit- und die drittjüngste. In Deutschland ist die jüngste Kohorte ein wenig schlechter als die zweitjüngste. Die jüngste Kohorte umfasst die 16-bis-24-Jährigen. Ein Großteil dieser Altersgruppe befand sich zur Testzeit noch in der Ausbildung und es ist davon auszugehen, dass sie in den Folgejahren Zugewinne verbuchen können. Bei den Mindestens-25-Jährigen gilt die Aussage „In jedem Land schneiden Jüngere besser ab als Ältere“ ausnahmslos für alle Kohortenvergleiche.

Der Vergleich zwischen den Ländern ergibt Folgendes:

  • Japan belegt in allen Kohorten Platz 1.

In der jüngsten Gruppe ist der Vorsprung gegenüber Singapur und Korea jedoch fast vollständig zusammengeschmolzen.

  • Von den Älteren zu den Jüngeren verschlechtert sich Deutschland kontinuierlich gegenüber Singapur und Korea.

Bei den Ältesten liegt Deutschland weit vor Korea und sehr weit vor Singapur. Mit jeder jüngeren Kohorte verzeichnen Korea und Singapur einen größeren Zugewinn als Deutschland. Bei 25-bis-34-Jährigen wird Deutschland von Singapur und Korea knapp überholt und bei den Jüngsten ist es auf dem letzten Platz deutlich abgeschlagen.

  • Das sicherlich bemerkenswerteste Ergebnis ist die exorbitante Steigerung über die Alterskohorten in Korea und ganz besonders in Singapur.

Der Zugewinn von der ältesten zur jüngsten Kohorte beträgt in Korea 0,98 Standardabweichungen auf der PIAAC-Skala, in Singapur sind es sogar 1,36 [A1]. Deutschland und Japan haben ebenfalls stark hinzugewonnen, aber die Steigerung ist mit 0,52 und 0,50 deutlich geringer.

In den abschließenden Folgen werden wir die Ergebnisse in einem breiteren Kontext diskutieren.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. 10. PIAAC 2012/2014: Repräsentanten der Weltspitze

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Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

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Anmerkungen

[A1] Die Angaben in Standardabweichungseinheiten beziehen sich auf die PIAAC-Skala, deren Standardabweichung auf 50 normiert ist. Die Normierung basiert auf allen Teilnehmerländern der ersten PIAAC-Runde. Da die Standardabweichungen in den einzelnen Ländern anders ausfallen (in der Regel deutlich niedriger), sind die Angaben nicht mit dem Effektstärkemaß d zu verwechseln. Die Effektstärke ist deutlich größer.

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Stichwörter:
Bildung, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, Singapur, Korea, Deutschland, Erwachsene, PIAAC, Intelligenz, Alter, Psychologie

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 8

PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz nach Alterskohorten

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

8. PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

PIAAC 2012/2014 zeigt, dass in Deutschland, Japan, Korea und Singapur die Jüngeren eine höhere Technologiebasierte Problemlösekompetenz aufweisen als die Älteren. Relativ zu Korea und Singapur steht Deutschland von der ältesten zur jüngsten Altersgruppe kontinuierlich schlechter da. Bei der ältesten Kohorte liegt Deutschland vor Korea und Singapur, bei der jüngsten liegt es dahinter.

Hier geht es zum Anfang der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze.

Auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2] haben wir im → Teil 6 die Lesekompetenz und im → Teil 7 die Alltagsmathematische Kompetenz von Erwachsenen in Deutschland, Japan, Korea und Singapur betrachtet. Nun betrachten wir die Technologiebasierte Problemlösekompetenz.

Technologiebasierte Problemlösekompetenz bezieht sich nicht auf Technikprobleme oder Kenntnisse der Hardware und auch nicht auf die Programmierung von Software. Sie „bezeichnet die Kompetenz, digitale Technologien, Kommunikationshilfen und Netzwerke erfolgreich für die Suche, Vermittlung und Interpretation von Informationen zu nutzen … Im Fokus … steht, wie Personen sich Informationen in einer computergestützten Umgebung erfolgreich beschaffen und wie sie diese verwenden“ (Rammstedt, 2013; [1]).

Abbildung 8.1 zeigt die Mittelwerte aufgeschlüsselt nach den Altersgruppen 16-24, 25-34, 35-44, 45-54 und 55-65.

PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz nach Alterskohorten Deutschland Japan Korea Singapur
Abbildung 8.1: PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz nach Alterskohorten

Die vier Länder zeigen ein sehr ähnliches Muster über die Alterskohorten. In der Regel schneidet die jeweils jüngere besser ab als die ältere. In Korea und Singapur gilt dies generell und mit Ausnahme der beiden jüngsten Gruppen in Singapur und der beiden ältesten in Korea sind alle Unterschiede statistisch signifikant. In Deutschland schneidet die jüngste Gruppe minimal, aber nicht signifikant schlechter ab als die zweitjüngste. In Japan schneidet die jüngste Gruppe schlechter ab als die 25-34- und die 35-bis-44-Jährigen, aber nur der Unterschied zu den 25-bis-34-Jährigen ist signifikant. In Korea und Singapur ist der Trend von den Älteren zu den Jüngeren durchweg positiv, in Deutschland zeigt sich bei der jüngsten Kohorte ein minimaler Rückgang und in Japan zeigt sich bei der jüngsten Kohorte ein starker Einbruch.

Mit Ausnahme der jüngsten Kohorte liegt Japan stets auf Platz 1. Deutschland liegt bei den beiden ältesten Kohorten auf Platz 2. Bei den 35-bis-44-Jährigen teilt es sich den Platz mit Singapur und in der jüngsten Gruppe bildet es das Schlusslicht.

Von den Ältesten zu den Jüngsten kehrt sich die Position Deutschlands gegenüber Korea und Singapur um. Deutschland hat bei den Ältesten einen 4-Punkte-Vorsprung und bei den Jüngsten einen 9-Punkte-Rückstand gegenüber Korea. Der Vergleich mit Singapur ergibt einen 12-Punkte-Vorsprung bei den Ältesten und einen 10-Punkte-Rückstand bei den Jüngsten.

Alle Länder zeigen erhebliche Verbesserungen von den Älteren zu den Jüngeren. Der Unterschied zwischen der ältesten und der jüngsten Kohorte beträgt in Japan 0,56, in Deutschland 0,70, in Korea 0,96 und in Singapur 1,14 Standardabweichungseinheiten auf der PIAAC-Skala [A1]. Da der Zugewinn in Korea und Singapur höher ist als in Deutschland, ist Deutschland vom zweiten Platz bei den Ältesten auf den letzten Platz bei den Jüngsten abgesunken.

In der nächsten Folge betrachten wir die Bereiche Lesekompetenz, Mathematische Alltagskompetenz und Technologiebasierte Problemlösekompetenz gmeinsam.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. 9. PIAAC 2012/2014: Intelligenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

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Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

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Anmerkungen

[A1] Die Angaben in Standardabweichungseinheiten beziehen sich auf die PIAAC-Skala, deren Standardabweichung auf 50 normiert ist. Die Normierung basiert auf allen Teilnehmerländern der ersten PIAAC-Runde. Da die Standardabweichungen in den einzelnen Ländern anders ausfallen (in der Regel deutlich niedriger), sind die Angaben nicht mit dem Effektstärkemaß d zu verwechseln. Die Effektstärke ist deutlich größer.

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Stichwörter:
Bildung, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, Singapur, Korea, Deutschland, Erwachsene, PIAAC, Technologiebasierte Problemlösekompetenz, Intelligenz, Alter, Psychologie