Geographie der Intelligenz – Teil 3

Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ. IQ-Ampel. IQ 95 und IQ 90

Geographie der Intelligenz

Teil 3: Die Zweite Liga. IQ 95, IQ 90

Die Intelligenzunterschiede zwischen den Ländern dieser Welt sind gigantisch. In der Zweiten Liga finden sich im oberen Bereich (IQ 95) neben Israel und Vietnam ausschließlich europäische Länder, überwiegend aus Süd- und Osteuropa. Im unteren Bereich (IQ 90) finden sich 9 asiatische, 6 europäische und 5 lateinamerikanische Länder sowie die pazifischen Cook-Inseln und Tunesien als einziges afrikanisches Land.

Im → Teil 1 haben wir auf der Grundlage von Rindermann (2018) [1],[A1] die extrem ungleiche Verteilung der Intelligenz über die Länder dieser Welt mit Hilfe der IQ-Ampel veranschaulicht.

Im → Teil 2 haben wir die Weltspitze betrachtet. Hierzu gehören die Länder mit einem Nationalen IQ von 100 und darüber [A2].

Nun betrachten wir die Länder im Intelligenzbereich IQ 95 bis IQ 90, gewissermaßen die Zweite Liga der Weltintelligenz.

Abbildung 3.1 zeigt die Intelligenzampel für die Mittelwerte 95 (oben) und 90 (unten).

Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ. IQ-Ampel. IQ 95 und IQ 90
Abbildung 3.1: IQ-Ampel. Das Intelligenzniveau der Zweiten Liga. IQ 95 und IQ 90.

Bevor wir den Blick auf die einzelnen Länder werfen, ist eine methodische Anmerkung angebracht:
Die IQ-Ampel beruht auf der Standard-IQ-Skala mit Mittelwert 100, die für Mittel-, West- und Nordeuropa charakteristisch ist. Beim Mittelwert 100 ist die Verteilung der Stufen symmetrisch; der Anteil der Intelligenten ist genauso groß wie der Anteil der Unintelligenten.
Bei IQ-Werten unter 100 verschiebt sich die IQ-Ampel in den roten Bereich, es gibt also mehr Unintelligente als Intelligente.
Wie Abbildung 3.1 zeigt, ist die Verschiebung bereits bei einem IQ von 90 so groß, dass die Hälfte der Bevölkerung (sehr) unintelligent ist. Bei noch kleineren Werten nimmt die „Rotverschiebung“ dramatisch zu.
Man sollte im Folgenden stets im Auge behalten, dass die Kategorien der IQ-Ampel den Intelligenzstandard der westlichen Welt repräsentieren.

IQ 95

Im Bereich IQ 95, also unmittelbar unter der Weltspitze, finden sich die Länder Kroatien, Irland, Lettland, Luxemburg, Polen, Russland, Slowenien, Weißrussland, Spanien, Israel, Griechenland, Litauen, Portugal, Vietnam, Andorra, Malta, Bulgarien, Zypern, Ukraine.
Hier ist die IQ-Ampel leicht in den roten Bereich verschoben: 2 Prozent sehr intelligent; 13 Prozent intelligent; 47 Prozent durchschnittlich; 28 Prozent unintelligent; 9 Prozent sehr unintelligent. Der Anteil der Unintelligenten ist mehr als doppelt so groß wie der Anteil der Intelligenten; fast die Hälfte (47 Prozent) zeigt eine durchschnittliche Intelligenz.

IQ 90

Im Bereich IQ 90 finden sich Bosnien, Tunesien, Mongolei, Tibet, Rumänien, Serbien, Uruguay, Armenien, Kasachstan, Malaysia, Moldawien, Bermudas, Chile, Thailand, Vereinigte Arabische Emirate, Trinidad Tobago, Surinam, Aserbaidschan, Laos, Grönland, Montenegro, Cookinseln.
In dieser Gruppe zeigt die IQ-Ampel zur Hälfte Rot. Die Hälfte der Bevölkerung dieser Länder ist unintelligent (34 Prozent) oder sehr unintelligent (16 Prozent). 41 Prozent sind durchschnittlich. Nur 8 Prozent sind intelligent und nur 1 Prozent ist sehr intelligent.

Die geographische Verteilung der Zweiten Liga zeigt folgendes Bild:

  • Im Bereich IQ 95 finden sich neben den beiden asiatischen Ländern Israel und Vietnam ausschließlich europäische Länder, und zwar vor allem aus Süd- und Osteuropa.
  • Lediglich fünf islamische Länder schaffen es in die Zweite Liga und dort lediglich in den Bereich IQ 90, in dem die Hälfte der Bevölkerung zu den (sehr) Unintelligenten gehört.
  • Für Lateinamerika gilt dasselbe wie für die islamischen Länder: Nur fünf Länder schaffen es in die Zweite Liga und dort lediglich in den Bereich IQ 90.
  • Afrika ist mit einem einzigen Land vertreten, nämlich Tunesien.
  • Die Cookinseln sind der einzige Vertreter der pazifischen Inselwelt.

Da IQ 90 der Scheidepunkt ist, an dem die Hälfte der Bevölkerung (sehr) unintelligent ist, folgt:

  • In fast allen Ländern Europas sind die Unintelligenten (deutlich) in der Minderheit.
  • Asien stellt zwar die absolute Weltspitze sowie einige Länder in der Zweiten Liga, aber in den meisten asiatischen Ländern sind die Unintelligenten in der Mehrheit.
  • In Lateinamerika und in der islamischen Welt erreicht nur eine Handvoll Länder die Zweite Liga (untere Stufe). In den allermeisten lateinamerikanischen und islamischen Ländern ist die Mehrheit der Bevölkerung (sehr) unintelligent.
  • Mit einer einzigen Ausnahme – Tunesien – schafft es Afrika noch nicht einmal in die Zweite Liga – das heißt: auf dem afrikanischen Kontinent ist (weit) mehr als die Hälfte der Bevölkerung (sehr) unintelligent.

In der nächsten Folge betrachten wir die Bereiche IQ 85 und IQ 80.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geographie der Intelligenz. Teil 4: Das Mittelfeld. IQ 85, IQ 80.

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Literatur


(1) Rindermann, H. (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.

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Anmerkungen


[A1] Der Appendix zu Rindermanns Buch (1) ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.
Unsere Datengrundlage ist der Index CA totc in Table A.2: Corrected cognitive ability measures including estimates, Seite 18ff. CA totc steht für Cognitive Ability, korrigiert; wir bezeichnen diesen Index als IQ.

[A2] Die Länder werden durch Rundung in 5er-Stufen zusammengefasst. Zum Beispiel umfasst der Bereich IQ 100 das rechtsoffene Intervall [97,5 bis 102,5[. Siehe auch die → Anmerkung in Teil 2.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, IQ-Ampel, Normalverteilung, Geographie, Intelligenzforschung, Cognitive Ability, Kognitive Kompetenz, IQ-Skala, Europa, Asien, Afrika, Lateinamerika, Islamische Länder

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Die IQ-Ampel – Teil 3

IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem

Die IQ-Ampel

Teil 3: Effekte von unterschiedlichen Mittelwerten und Standardabweichungen

Die IQ-Ampel unterteilt die IQ-Skala in fünf Stufen. IQ > 125: sehr intelligent; IQ 110 bis 125: intelligent; IQ 90 bis 110: durchschnittlich; IQ 75 bis 90: unintelligent; IQ < 75 sehr unintelligent. Es wird gezeigt, wie sich unterschiedliche Mittelwerte und Standardabweichungen auf die prozentualen Anteile dieser Stufen auswirken.

Im → Teil 1 haben wir die IQ-Ampel vorgestellt, die die kontinuierliche IQ-Skala in fünf Stufen unterteilt. Abbildung 3.1 zeigt die IQ-Ampel für die Standard-IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Ampel. Intelligenz-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem
Abbildung 3.1: IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem.

Im → Teil 2 haben wir in → Tabelle 2.1 dargestellt, wie sich unterschiedliche Populationsmittelwerte auf die prozentualen Anteile auswirken, die auf die fünf Stufen der IQ-Ampel entfallen.

In Tabelle 2.1 wurden die Prozentwerte bis zur zweiten Nachkommastelle angegeben. Diese Werte ergeben sich bei einer perfekten Normalverteilung. Die Normalverteilung ist eine theoretische Verteilung. In der Realität sind Variablen niemals exakt normalverteilt; die Normalverteilung kann allenfalls eine mehr oder weniger gute Annäherung an die empirische Verteilung sein [A1]. Da zudem IQ-Messungen nur recht grob sind, täuscht die Angabe von zwei Nachkommastellen eine Präzision vor, die weit über die empirische Präzision hinausgeht. In Tabelle 3.1 sind die Werte aus Tabelle 2.1 auf ganzzahlige Prozentwerte gerundet. Diese sind für praktische Zwecke voll ausreichend [A2].

Tabelle 3.1: Prozentualer Anteil der IQ-Kategorien für unterschiedliche Populationsmittelwerte (M) bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15. Gerundet auf ganze Zahlen.

 
 
M
< 75
sehr un-intelligent
75 – 90
unintel-ligent
90 – 110
durch-schnittlich
110-125
 intelligent 
> 125
sehr in-telligent
110 1 8 41 34 16
105 2 14 47 28 9
100 5 20 50 20 5
95 9 28 47 14 2
90 16 34 41 8 1
85 25 38 32 4 0
80 37 38 23 2 0
75 50 34 15 1 0
70 63 28 9 0 0

Nachdem wir mit Tabelle 3.1 den Unterschied zwischen theoretischer und empirischer Verteilung und die relativ grobe IQ-Messung ins Bewusstsein gerufen haben, werden wir im Folgenden weiterhin mit theoretisch abgeleiteten Werten arbeiten und Nachkommastellen berücksichtigen, die über die empirische Messgenauigkeit hinausgehen. Die folgenden Tabellen sollen als Nachschlagewerk dienen; bei der Verwendung sollten die Werte an das Messniveau der konkret vorliegenden Fragestellung angepasst werden.

Tabelle 3.2 gibt für unterschiedliche Populationsmittelwerte (M) an, wie viel Prozent der Fälle bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15 unterhalb der IQ-Werte 75, 90, 100, 110 und 125 liegen. Zusätzlich zu den Grenzen, die die Stufen der IQ-Ampel voneinander trennen, ist der Mittelwert der Standard-IQ-Skala, also der Wert 100, berücksichtigt.

Tabelle 3.2: Prozentualer Anteil, der unterhalb eines bestimmten IQ-Wertes liegt für verschiedene Populationsmittelwerte (M) bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15.

M < 75 < 90 < 100 < 110 < 125
110 0,98 9,12 25,25 50 84,13
105 2,28 15,87 36,94 63,06 90,88
100 4,78 25,25 50 74,75 95,22
95 9,12 36,94 63,06 84,13 97,72
90 15,87 50 74,75 90,88 99,02
85 25,25 63,06 84,13 95,23 99,63
80 36,94 74,75 90,88 97,72 99,86
75 50 84,13 95,22 99,01 99,95
70 63,06 90,88 97,72 99,62 99,99

Bislang haben wir lediglich Effekte des Mittelwerts berücksichtigt. Eine Normalverteilung ist jedoch auch definiert durch die Standardabweichung definiert. Tabelle 3.3 zeigt, wie sich unterschiedliche Standardabweichungen auf eine Normalverteilung mit dem Mittelwert 100 auswirken.

Tabelle 3.3: Prozentualer Anteil der IQ-Kategorien für verschiedene Standardabweichungen (s) bei einer Normalverteilung mit Mittelwert 100.

 
 
s
< 75
sehr un-intelligent
75 – 90
unintel-ligent
90 – 110
durch-schnittlich
110-125
 intelligent 
> 125
sehr in-telligent
18 8,24 20,68 42,15 20,68 8,24
17 7,07 20,75 44,36 20,75 7,07
16 5,91 20,69 46,80 20,69 5,91
15,36 5,18 20,57 48,50 20,57 5,18
15 4,78 20,47 49,50 20,47 4,78
14,64 4,39 20,34 50,54 20,34 4,39
14 3,71 20,05 52,49 20,05 3,71
13 2,72 19,36 55,82 19,36 2,72
12 1,86 18,37 59,53 18,37 1,86
10 0,62 15,24 68,27 15,24 0,62

Tabelle 3.3 verdeutlicht das allgemeine Prinzip: Je größer die Standardabweichung, desto mehr Fälle wandern von der Mitte in den oberen und den unteren Bereich; je kleiner die Standardabweichung, desto mehr Fälle konzentrieren sich in der Mitte und die Enden werden ausgedünnt. Für die hier ausgewählten Standardabweichungen sind die Effekte aber wesentlich kleiner als die Auswirkungen der Mittelwertsunterschiede in Tabelle 3.1.

Die Mittelwerte, die in Tabelle 3.1 berücksichtigt werden, weisen eine außerordentlich breite Spanne auf. Im weltweiten Vergleich finden sich jedoch Länder und Gruppen, die diese Mittelwerte aufweisen [A3]. Die Mittelwertseffekte bilden also reale Unterschiede ab.

Im Gegensatz zu den Mittelwerten, welche gigantische Unterschiede zwischen verschiedenen Ländern und Völkern aufweisen, sind die Unterschiede in der Variationsbreite, also der Varianz oder der Standardabweichung, zwischen verschiedenen Ländern und Völkern nur sehr klein [A4].

Leider werden oftmals nur Mittelwerte, aber keine Standardabweichungen angegeben. Oftmals wird zum Beispiel bei Ländervergleichen eine Standardabweichung von 15 unterstellt, ohne detaillierte Angaben für die einzelnen Länder. Die meisten Länder weisen zwar recht ähnliche Streuungen auf, aber gelegentlich kann es doch große Unterschiede geben. So ergaben sich zum Beispiel für die 72 Länder, die an PISA 2015 teilnahmen, folgende Minimal- und Maximalwerte: Lesen 11,0 / 18,5; Mathematik 10,2 / 16,5; Naturwissenschaften 9,8 / 17,7. Minimum und Maximum sind jedoch nicht repräsentativ; die meisten Länder weisen, wie gesagt, recht ähnliche Streuungen auf.

In Tabelle 3.3 sind mit 14,64 und 15,36 zwei krumme Standardabweichungen aufgeführt. Dahinter steht folgender Gedanke: Beim Vergleich zweier Stichproben oder Populationen wird gelegentlich der Varianzquotient (größere Varianz dividiert durch kleinere Varianz) berechnet. Nach einer groben Faustregel werden Varianzunterschiede erst dann als relevant angesehen, wenn die größere Varianz um mindestens 10 Prozent größer ist als die kleinere, mit anderen Worten: wenn der Varianzquotient mindestens 1,1 beträgt [A5]. Die Standardabweichung 14,64 entspricht einer Varianz von 214,3; die Standardabweichung 15,36 entspricht einer Varianz von 235,9; daraus ergibt sich ein Varianzquotient von 1,1. Tabelle 3.3 zeigt, wie sich bei diesen Werten die prozentualen Anteile in der IQ-Ampel verschieben.


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Literatur


(1) Lynn, R. (2011). The Chosen People: A Study of Jewish Intelligence and Achievement. eBook Amazon Kindle.

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Anmerkungen


[A1] In Deutschland zum Beispiel werden die realen Verhältnisse immer stärker von einer Normalverteilung abweichen. Durch die massive Zuwanderung aus Niedrig- und Niedrigstintelligenzländern und die hohe Fortpflanzungsrate der Migranten wird der untere Intelligenzbereich stetig aufgebläht, während der obere Bereich durch die niedrige Fortpflanzungsrate der Einheimischen stetig ausgedünnt wird. Aufgrund der politisch gewollten Masseninvasion von Unintelligenten wird sich die IQ-Verteilung in wenigen Jahrzehnten markant von einer Normalverteilung unterscheiden. Der Populationsmittelwert wird um mehrere Punkte sinken und die Standardabweichung wird sich vergrößern.

[A2] Selbstverständlich beziehen sich auch die gerundeten Prozentwerte auf die theoretische Normalverteilung; und je nachdem, wie stark die (unbekannte) empirische Verteilung in der Population von der mathematisch definierten Normalverteilung abweicht, können sich mehr oder weniger große Fehler ergeben.

[A3] Der Wert 110 wird in keinem Land erreicht; aber die Gruppe der aschkenasischen Juden soll diesen Mittelwert aufweisen [1]. Am unteren Ende gibt es sogar Länder, deren Nationaler IQ bei 60 liegt, also deutlich unter den in Tabelle 3.1 und 3.2 berücksichtigten Mittelwerten.

[A4] Achtung! Die Aussage „Zwischen Ländern und Völkern sind die Unterschiede in der Variationsbreite nur sehr klein“ bezieht sich auf den Vergleich zwischen verschiedenen Ländern. Innerhalb der Länder gibt es jedoch gigantische Unterschiede zwischen den Individuen.

[A5] Dieses Thema haben wir zum Beispiel bei der Frage nach → Geschlechtsunterschieden in der Intelligenz diskutiert. Dabei haben wir gesehen, dass bereits recht „kleine“ Varianzunterschiede sehr große Unterschiede in den Extremen bewirken können. Dieser entscheidende Punkt wird bei den meist hysterischen Diskussionen um die übergroße Dominanz der Männer im mathematisch-technischen Bereich aus Unkenntnis übersehen oder bewusst unter den Teppich gekehrt.

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, IQ-Ampel, Normalverteilung, Intelligenz-Ampel, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, IQ-Skala

Die IQ-Ampel – Teil 2

IQ-Ampel. Oben: Mittelwert = 105 (Ostasien); unten Mittelwert = 75 (Schwarzafrika)

Die IQ-Ampel

Teil 2: Der Effekt von Mittelwertsunterschieden

Die IQ-Ampel unterteilt die IQ-Skala in fünf Stufen. IQ > 125: sehr intelligent; IQ 110 bis 125: intelligent; IQ 90 bis 110: durchschnittlich; IQ 75 bis 90: unintelligent; IQ < 75 sehr unintelligent. Die prozentualen Anteile dieser Stufen werden für verschiedene Populationsmittelwerte tabellarisch dargestellt.

Im → Teil 1 haben ein gängiges Kategoriensystem vorgestellt, das die kontinuierliche Verteilung der Intelligenzwerte in fünf Kategorien unterteilt, und dieses einfache Kategoriensystem durch die IQ-Ampel veranschaulicht, die in Abbildung 2.1 dargestellt ist (entspricht Abbildung 1.2 in Teil 1).

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Ampel. Intelligenz-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem
Abbildung 2.1: IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem.

Abbildung 2.1 zeigt die IQ-Ampel für die Standard-IQ-Skala, die durch einen Mittelwert von 100 und eine Standardabweichung von 15 definiert ist. Diese Parameter sind – mehr oder weniger – typisch für das Intelligenzniveau einheimischer Mittel-, Nord- und Westeuropäer [A1].

Weltweit betrachtet ist das Intelligenzniveau in den verschiedenen Ländern außerordentlich unterschiedlich. In einigen wenigen Ländern liegt der Nationale IQ über 100; in den meisten Länder liegt er deutlich, in zahlreichen Ländern sogar sehr deutlich darunter.

Tabelle 2.1 zeigt, wie sich die prozentualen Anteile der Kategorien sehr intelligent, intelligent, durchschnittlich, unintelligent und sehr unintelligent in Abhängigkeit vom Populationsmittelwert verändern. Die Mittelwerte (M) sind in Fünferschritten absteigend von 110 bis 70 gelistet [A2].

Tabelle 2.1: Prozentualer Anteil der IQ-Kategorien für unterschiedliche Populationsmittelwerte (M) bei einer Normalverteilung mit Standardabweichung 15.

 
 
M
< 75
sehr un-intelligent
75 – 90
unintel-ligent
90 – 110
durch-schnittlich
110-125
 intelligent 
> 125
sehr in-telligent
110 0,98 8,14 40,88 34,13 15,87
105 2,28 13,59 47,19 27,82 9,12
100 4,78 20,47 49,50 20,47 4,78
95 9,12 27,82 47,19 13,59 2,28
90 15,87 34,13 40,88 8,14 0,98
85 25,25 37,81 32,17 4,40 0,38
80 36,94 37,81 22,97 2,14 0,13
75 50,00 34,13 14,88 0,94 0,04
70 63,06 27,82 8,74 0,37 0,01

Tabelle 2.1 macht deutlich, dass die Unterschiede in Abhängigkeit vom Populationsmittelwert gigantisch sein können. In einer Population mit Mittelwert 110 ist die Hälfte intelligent oder sehr intelligent; unintelligent sind lediglich 8 und sehr unintelligent ist gerade mal 1 Prozent.
In einer Population mit Mittelwert 70 gibt es fast gar keine intelligenten Menschen, fast zwei Drittel sind sehr unintelligent, weitere 28 Prozent sind unintelligent.

Wie gigantisch die Intelligenzunterschiede sein können, wird durch Abbildung 2.2 veranschaulicht. Diese zeigt die IQ-Ampel für den Mittelwert 105 (typisch für Nordostasien) und 75 (typisch für Schwarzafrika).

IQ-Ampel. Oben: Mittelwert = 105 (Nordostasien); unten: Mittelwert = 75 (Schwarzafrika). Intelligenz, Psychologie, Normalverteilung, IQ
Abbildung 2.2: IQ-Ampel. Oben: Mittelwert = 105 (Nordostasien); unten: Mittelwert = 75 (Schwarzafrika).

Abbildung 2.2 spricht für sich: Die gigantischen Unterschiede springen sofort ins Auge. Da ein Mittelwert von 105 (obere Verteilung) typisch ist für Nordostasien und ein Mittelwert von 75 (untere Verteilung) weite Teile Schwarzafrikas charakterisiert, zeigt Abbildung 2.2, wie extrem unterschiedlich die Intelligenz weltweit verteilt ist. Dieses Thema werden wir in einer eigenen Serie ausführlich behandeln.

Der aktuelle Beitrag soll lediglich die IQ-Ampel vorstellen und – gewissermaßen als Nachschlagewerk – ein paar allgemeine Daten tabellarisch bereitstellen. Diese Arbeit wird in der nächsten Folge weitergeführt.

Hier gibt es die Fortsetzung → Die IQ-Ampel. Teil 3: Effekte von unterschiedlichen Mittelwerten und Standardabweichungen.


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Literatur


(1) Lynn, R. (2011). The Chosen People: A Study of Jewish Intelligence and Achievement. eBook Amazon Kindle.

(2) Heiner Rindermann (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.
Der Appendix zu dem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf.

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Anmerkungen


[A1] Ein Mittelwert von 100 ist zwar mehr oder weniger typisch für die einheimischen Mittel-, Nord- und Westeuropäer, aber aufgrund der massiven Migration aus Niedrig- und Niedrigstintelligenzländern sinkt der Nationale IQ in diesen Ländern.

[A2] Die weltweit höchsten Intelligenzwerte werden für die aschkenasischen Juden berichtet, deren IQ etwa bei 110 liegen soll [1]. IQ-Werte um die 70 sind charakteristisch für weite Teile Schwarzafrikas [2].

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Stichwörter:
Intelligenz, IQ, IQ-Ampel, Normalverteilung, Intelligenz-Ampel, Psychologie, Mittelwert, Standardabweichung, IQ-Skala

Die IQ-Ampel – Teil 1

IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem

Die IQ-Ampel

Teil 1: Intelligenzstufen in Analogie zu Schulnoten

Ein gebräuchliches Kategoriensystem teilt die kontinuierlichen IQ-Werte in fünf Stufen ein. IQ > 125: sehr intelligent; IQ 110 bis 125: intelligent; IQ 90 bis 110: durchschnittlich; IQ 75 bis 90: unintelligent; IQ < 75 sehr unintelligent. Diese Klassifikation wird durch die IQ-Ampel veranschaulicht, die als farblich markierte Normalverteilung dargestellt wird.

Intelligenz ist eine Variable, die nicht direkt beobachtbar ist, aber mit Hilfe von Intelligenztests gemessen werden kann [A1]. Die Intelligenzmessung erfolgt typischerweise mit Intelligenztests. Die Leistung, die in einem Intelligenztest erzielt wird, bezeichnet man als IQ [A2].

Bei der Konstruktion von Intelligenztests werden anhand einer sehr großen repräsentativen Stichprobe die IQ-Werte so normiert, dass die Werte in der Population normalverteilt sind [A3].

Eine Normalverteilung ist vollständig definiert durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung. Die Standard-IQ-Skala hat einen Mittelwert von 100 und eine Standardabweichung von 15 [A4]. Diese wird durch Abbildung 1.1 veranschaulicht.

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Skala, Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15
Abbildung 1.1: IQ-Skala, Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

In Abbildung 1.1 ist die Verteilung in Anlehnung an eine Ampel farblich variiert. Rot kennzeichnet niedrige, Gelb durchschnittliche und Grün hohe IQ-Werte. Die farblichen Übergänge sind – so gut wie es das Graphikprogramm nun mal zulässt – nicht abrupt, sondern kontinuierlich. Dies veranschaulicht, dass die IQ-Werte in einer Population kontinuierlich verteilt sind und dass es im Prinzip unendlich viele Feinabstufungen gibt und dass die Übergänge von „unintelligent“ zu „durchschnittlich“ zu „intelligent“ fließend sind.

Da der menschliche Verstand nicht sonderlich gut mit kontinuierlichen Variablen umgehen kann, werden in vielen Bereichen kontinuierliche Variablen in eine kleine, übersichtliche Zahl von Kategorien unterteilt [A5].

In Analogie zu Schulnoten unterteilt eine gängige Klassifikation den kontinuierlichen IQ-Bereich in fünf Stufen:

  • IQ > 125: sehr intelligent
  • IQ 110 bis 125: intelligent
  • IQ 90 bis 110: durchschnittlich
  • IQ 75 bis 90: unintelligent
  • IQ < 75: sehr unintelligent

Diese Klassifikation ist in Abbildung 1.2 mit den Ampel-Farben Rot, Gelb und Grün dargestellt. Wir bezeichnen diese Darstellung als IQ-Ampel.

Intelligenz, psychometrische Intelligenzforschung. IQ-Ampel. Intelligenz-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem
Abbildung 1.2: IQ-Ampel. Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 und fünfstufigem Kategoriensystem.

Es versteht sich von selbst – und der Vergleich von Abbildung 1.1 mit Abbildung 1.2 macht dies deutlich -, dass es an den Kategoriengrenzen 75, 90, 110 und 125 keinerlei qualitative Veränderungen gibt [A6].

Die Kategoriengrenzen sind zwar willkürlich gewählt, aber dennoch steht hinter diesem Kategoriensystem eine sinnvolle Überlegung: Auf der Standard-IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 fallen rund 50 Prozent der Fälle in die Kategorie „durchschnittlich“, jeweils rund 20 Prozent entfallen auf die Kategorien „intelligent“ bzw. „unintelligent“ und jeweils rund 5 Prozent entfallen auf die Kategorien „sehr intelligent“ bzw. „sehr unintelligent“, also:

  • sehr intelligent: 5 Prozent
  • intelligent: 20 Prozent
  • durchschnittlich: 50 Prozent
  • unintelligent: 20 Prozent
  • sehr unintelligent: 5 Prozent

Diese (gerundeten) Prozentzahlen gelten, wie gesagt, für die Standard-IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

In diesem Blog beschäftigen wir uns häufig mit Populationen, die andere Parameter aufweisen (in aller Regel: Populationen, deren Mittelwert von 100 abweicht). In diesen Populationen fällt die prozentuale Aufteilung auf die fünf Kategorien selbstverständlich anders aus. In der nächsten Folge werden wir zeigen, wie sich die Relationen mit Veränderung der Populationsmittelwerte verschieben.

In einer Serie werden wir dann die Geographie der Intelligenz – die Verteilung der IQ-Werte über die verschiedenen Länder dieser Welt – auf der Grundlage der IQ-Ampel betrachten.

Hier gibt es die Forsetzung → Die IQ-Ampel. Teil 2: Der Effekt von Mittelwertsunterschieden.


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Anmerkungen


[A1] Mit der Intelligenz verhält es sich nicht anders als zum Beispiel mit allen anderen theoretischen Konzepten. Nehmen wir zum Beispiel die Temperatur: Auch die Temperatur ist nicht direkt beobachtbar, aber man kann sie zum Beispiel mit einem Thermometer messen.

[A2] Der IQ einer Person ist nicht identisch mit ihrer Intelligenz, sondern lediglich ein Indikator.

[A3] Da sich die Leistung in Intelligenztests mit dem Alter systematisch ändert, erfolgt die Normierung jeweils nur innerhalb von bestimmten Altersgruppen. Der IQ gibt daher Aufschluss über die Leistung einer Person in Relation zu ihrer Altersgruppe. Mit der Altersnormierung erhalten zum Beispiel ein 50-Jähriger und ein 25-Jähriger, die exakt dieselbe Leistung in einem Intelligenztest zeigen, unterschiedliche IQ-Werte.

[A4] Die Parameter 100 und 15 beziehen sich strenggenommen auf England und die Standard-IQ-Skala wird in Anlehnung an die Festlegung des Null-Meridians bei Greenwich auch als Greenwich-IQ-bezeichnet. Ein Mittelwert von (rund) 100 und eine Standardabweichung von (rund) 15 ist charakteristisch für die meisten mittel-, west- und nordeuropäischen Länder. Ostasiatische Länder erreichen höhere, der Rest der Welt erreicht niedrigere, zum Teil sehr, sehr viel niedrigere Werte. Die Geographie der Intelligenz – die Verteilung der IQ-Werte auf die Länder dieser Welt – wird in einer eigenen Serie mit Hilfe der IQ-Ampel ausführlich dargestellt.

[A5] Man denke zum Beispiel an die Ampel-Kennzeichnung für Energieeffizienzklassen für elektrische Geräte, Handelsklassen für Nahrungsmittel, die Jahreszeiten (Frühling, Sommer, Herbst, Winter), Tageszeiten (Morgen, Mittag, Nachmittag, Abend, Nacht), Lebensphasen (Säuglingsalter, Kindheit, Jugend, Erwachsenenalter, Alter, Hohes Alter), Windstärken, die beliebten Sterne-Bewertungen für Köche oder Hotels und alle möglichen sonstigen Produkte.

[A6] Zum Beispiel ist Unterschied zwischen 109 und 111 genauso groß wie der Unterschied zwischen 99 und 101. Im ersten Fall liegen die Werte in unterschiedlichen Kategorien (109: durchschnittlich; 111: intelligent), im zweiten Fall (99 und 101) liegen beide Werte in derselben Kategorie (durchschnittlich). Da IQ-Messungen keine perfekte Präzision aufweisen, kann der wahre Wert einer Person, deren IQ-Wert nahe an einer Grenze liegt, durchaus in die benachbarte Kategorie fallen.

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Intelligenz, IQ, IQ-Ampel, Normalverteilung, Intelligenz-Ampel, Psychologie, IQ-Skala

Intelligenz Erblichkeit Prozentwerte

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Intelligenz Erblichkeit Prozentwerte

Intelligenz, Erblichkeit, Prozentwerte und Dummheit in der öffentlichen Diskussion

Der folgende Beitrag ist schon etliche Jahre alt. Er wurde im Zusammenhang mit der Diskussion um Sarrazins „Deutschland schafft sich ab“ verfasst.

In der Sarrazin-Debatte wird zurzeit ein Thema diskutiert, das in der Tat einige Aufmerksamkeit verdient. Ich meine die Aussage „Intelligenz ist zu 50 bis 80 Prozent erblich bedingt.“

Gehen wir der Einfachheit halber mal von der Aussage „Intelligenz ist zu 60 Prozent erblich“ aus. Vermutlich haben viele, die diese Aussage hören, ungefähr folgende Vorstellung:
Wenn ich die Intelligenz einer Person mit einem Kilo Butter gleichsetze, dann würde eine Erblichkeit von 60 Prozent bedeuten: 600 Gramm sind vererbt, also durch die Gene bestimmt und damit unveränderbar – und 400 Gramm sind durch die Umwelt bestimmt, also veränderbar.

Diese Vorstellung von Erblichkeit der Intelligenz ist völlig falsch. Sie hat nichts, aber auch gar nichts mit dem wissenschaftlichen Konzept von Erblichkeit zu tun! Aus wissenschaftlicher Sicht ist dies einfach nur absurder Unsinn!

Das wissenschaftliche Konzept der Erblichkeit (Heritabilität) bezieht sich überhaupt nicht auf die Intelligenz einer einzelnen Person. Erblichkeit (Heritabilität) bezieht sich immer auf Personengruppen.

Wenn man in einer Gruppe die Intelligenz der einzelnen Mitglieder misst, dann wird man feststellen, dass sich die einzelnen Personen in ihrer Intelligenz voneinander unterscheiden.
Das Ausmaß der Unterschiede kann man messen. Hierfür benutzt man in aller Regel das statistische Konzept der Varianz. Die Unterschiede zwischen den Personen (die Varianz) können einerseits auf genetische Faktoren (also Vererbung) zurückgehen, andererseits auf Umweltfaktoren. Darüber herrscht im Grunde keinerlei Dissens. Die Frage lautet: Welcher Anteil (wie viel Prozent) der Unterschiede lässt sich auf genetische Faktoren zurückführen und welcher Anteil (wie viel Prozent) auf Umweltfaktoren. Das ist eine sehr diffizile Fragestellung, für die äußerst komplexe statistische Methoden entwickelt wurden. Zu dieser Frage wurden Hunderte und Aberhunderte wissenschaftliche Untersuchungen durchgeführt. Selbstverständlich wurden dabei unterschiedliche Prozentanteile für den Einfluss genetischer Faktoren und Umweltfaktoren gefunden.
Aber alle Untersuchungen zeigen:
1. Es gibt einen genetischen Einfluss auf die Intelligenz
2. Zumeist ist der genetische Einfluss (deutlich) größer als der Einfluss der Umweltfaktoren.

Die Intelligenzforschung lässt keinerlei Zweifel: Die Intelligenzunterschiede zwischen Personen haben eine genetische Basis.

Wichtig ist: Es geht hier nicht um die Intelligenz einer einzelnen Person, sondern immer um Unterschiede zwischen Mitgliedern einer Personengruppe.

Daraus ergibt sich eine wichtige Folgerung: Die Erblichkeit (Heritabilität) hat gar keine feste Prozentzahl – der konkrete Wert wird immer auch davon abhängen, welche Personengruppe untersucht wurde.

Im Extremfall könnten sich folgende Situationen ergeben:

Wenn alle Menschen exakt den gleichen Umweltbedingungen ausgesetzt würden, dann wäre der Einfluss der Umwelt gleich 0 Prozent und alle Unterschiede wären ausschließlich auf genetische Ursachen zurückzuführen. Das heißt: In diesem Falle wäre die Erblichkeit gleich 100 Prozent!

Wenn alle Menschen genetisch identische Klone wären, dann wäre der Einfluss der Erbanlagen gleich 0 Prozent und alle Unterschiede wären auf Umweltfaktoren zurückzuführen.

In allen anderen Fällen liegen die Anteile von Erbe und Umwelt irgendwo dazwischen. Das heißt: In allen realistischen Situationen muss es zwangsläufig einen Einfluss von genetischen Faktoren geben.

Wer den Zusammenhang zwischen Intelligenz und Erblichkeit grundsätzlich bestreitet, ist nicht wert, dass man sich mit ihm auseinandersetzt.
Diese These ist einfach nur idiotisch!

Es ist kaum zu fassen, dass sich nahezu alle führenden Politiker vom Bundespräsidenten Christian Wulff über die Bundeskanzlerin Angela Merkel, die Vorsitzenden und Führungskader aller Parteien – CDU, SPD, Grüne, Linke, FDP – in einer megagroßen Koalition der Dummheit und Anti-Wissenschaflichkeit zusammenrotten und das Grundrecht auf freie Meinungsäußerung abschaffen wollen. Hier legt unsere politische Führungsriege nicht nur eine unglaubliche Dummheit an den Tag, hier zeigt sie auch ganz offen, dass sie die demokratischen Grundrechte mit Füßen tritt.

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Stichwörter:
Intelligenz, Erblichkeit, Sarrazin

Asylanträge 2013 bis 2018

Asylanträge 2013 bis 1. Halbjahr 2018

Statistische Daten aus dem BAMF und Intelligenzniveau der Herkunftsländer

Daten aus dem BAMF zur Entwicklung der Asylanträge von 2013 bis zum 1. Halbjahr 2018. Unter Berücksichtigung der Nationalen IQs zeigt sich eine Abnahme des Intelligenzniveaus der Top-Ten-Herkunftsländer. Das Intelligenzniveau der aktuellen Migranten liegt sehr weit unter dem Niveau der Migranten früherer Jahre.

Tabelle 1 zeigt die Entwicklung der Asylanträge von 2013 bis zum 1. Halbjahr 2018 unter besonderer Berücksichtigung der jeweils 10 stärksten Herkunftsländer. Grundlage sind die vom BAMF veröffentlichten Schlüsselzahlen [1].

In der letzten Spalte (IQ) ist das Intelligenzniveau der Herkunftsländer eingetragen. Die Werte stammen aus dem Appendix zu dem Buch „Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations“ von Heiner Rindermann, 2018 [2], dem aktuell umfassendsten Buch zum Intelligenzniveau der Länder dieser Welt.

Tabelle 1: Entwicklung der Asylerstansträge von 2013 bis zum 1. Halbjahr 2018 und Intelligenzniveau der Herkunftsländer.

2013 2014 2015 2016 2017 2018/1 IQ
Afghanistan 7735 9115 31382 127012 16423 5138 71
Albanien 7865 53805 14853 83
Bosnien-Herzeg. 5705 92
Eritrea 3616 13198 10.876 18854 10226 3535 74
Georgien 2450 87
Irak 3958 5345 29784 96116 21930 8259 86
Iran 4424 26426 8608 4283 85
Kosovo 6908 33427 88
Mazedonien 6208 5614 9083 86
Nigeria 12709 7811 5734 75
Pakistan 4101 8199 14484 83
Russland 14887 10985 4884 97
Serbien 11459 17172 16700 91
Somalia 3786 5528 6836 2912 68
Syrien 11851 39332 158657 266250 48974 21587 82
Türkei 8027 4089 87
Ungeklärt 11721 14659 4067 2109
Summe Top-Ten 72025 115782 363634 602348 137786 60096
Asylerstanträge 109580 173072 441899 722370 198317 81765
Prozent-Anteil 65,7 66,9 82,3 83,4 69,5 73,5
IQ Top Ten 85,0 82,2 82,4 80,3 80,6 80,5

Die letzte Spalte zeigt, dass alle Top-Ten-Herkunftsländer einen niedrigen IQ aufweisen als Deutschland und dass Gefälle zumeist sehr groß ist.

Die letzte Zeile zeigt das mit der jeweiligen Migrantenzahl gewichtete Intelligenzniveau der Top-Ten-Herkunftsländer. Hier zeigt sich ein deutlicher Trend, dass immer mehr Migranten aus Niedrig- und Niedrigstintelligenzländern nach Deutschland strömen.

Es ist davon auszugehen, dass die Migranten – insbesondere aus den Niedrigstintelligenzländern – im Durchschnitt etwas über dem Nationalen IQ ihres Herkunftslandes liegen. Doch selbst wenn die Migranten 10 IQ-Punkte über ihrem Landesdurchschnitt liegen würden – was sehr unwahrscheinlich ist – wäre der Abstand zu den einheimischen Deutschen mit 10 Punkten immer noch gewaltig.

Rindermann gibt für die einheimischen Deutschen einen IQ von 101 und für die Migranten in Deutschland einen IQ von 93 an. Bei Rindermanns Wert 93 für die Migranten ist der merkel’sche Tsunami nicht berücksichtigt. Die letzte Zeile in Tabelle 1 macht deutlich, dass die Migranten der letzten Jahre sehr weit unter dem ohnehin schon niedrigen Niveau der früheren Migranten liegen.

Da der negative Trend – immer mehr Migranten kommen aus Niedrig- und Niedrigstintelligenzländern – sich deutlich verstärken wird, wird sich der Abstieg Deutschlands spürbar beschleunigen. Ein Paradebeispiel politisch gewollter Dysgenik.

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Literatur


[1] Bundesamt für Migration und Flüchtlinge (BAMF). Schlüsselzahlen Asyl (1. Halbjahr 2018). Flyer. 11.07.2018.
http://bamf.de/SharedDocs/Anlagen/DE/Publikationen/Flyer/flyer-schluesselzahlen-asyl-halbjahr-2018.pdf
und
Schlüsselzahlen Asyl 2016Bundesamt für Migration und Flüchtlinge (BAMF). Schlüsselzahlen Asyl 2016. Flyer. 11.01.2017

[2] Heiner Rindermann (2018). Cognitive Capitalism. Human Capital and the Wellbeing of Nations. Cambridge: Cambridge University Press.
Der Appendix zu dem Buch ist im Internet erhältlich unter
https://tu-chemnitz.de/hsw/psychologie/professuren/entwpsy/team/rindermann/pdfs/RindermannCogCapAppendix.pdf
Die Werte in der Spalte IQ entsprechen den Werten CA totc in Tabelle A.2 des Appendix. Hierbei handelt es sich um den korrigierten Indikator CA = Cognitive Ability, der sich aus einer Gewichtung von internationalen Bildungsstudien (PISA, TIMSS, PIRLS …) und psychometrischen Intelligenztests ergibt. Der Wert für Kosovo wurde geschätzt.

Stichwörter:
Bevölkerung, Bevölkerungsentwicklung, Asyl, Asylanträge, BAMF, Migration, Migranten, Herkunftsländer, Statistik, 2018, Dysgenik

Bevölkerungsstruktur nach Migrationsstatus und Altersgruppen

Bevölkerungsstruktur 2016 nach Migrationsstatus und Altersgruppen

Bevölkerungsstruktur nach Migrationsstatus und Altersgruppen

Aus dem Statistischen Jahrbuch 2017

Daten zur Bevölkerungsstruktur nach Migrationsstatus und Altersstruktur nach dem Statistischen Jahrbuch 2017. Im Jahr 2016 betrug die Gesamtbevölkerung der Bundesrepublik Deutschland 82,4 Millionen. Davon haben 22,5 Prozent einen Migrationshintergrund. Mit jeder jüngeren Altersgruppe steigt (mit zwei Ausnahmen) der Anteil der Migranten. Bei den Unter-20-Jährigen beträgt der Migrantenanteil mehr als ein Drittel (34,1 Prozent), bei den Unter-5-Jährigen sind es sogar 38,1 Prozent.

Wer wissen will, wie Deutschlands Zukunft aussieht, muss nur einen Blick auf die Tabelle 2.3.1 des Statistischen Jahrbuchs 2017 [1] werfen. Dort ist die Bevölkerungsstruktur im Jahr 2016 nach Migrationsstatus [A1] und Altersgruppen aufgeschlüsselt. Diese Tabelle ist hier als Tabelle 1 wiedergegeben.

Tabelle 1: Bevölkerungsstruktur nach Migrationsstatus und Alter 2016.
Quelle: Statistisches Jahrbuch 2017, Tabelle 2.3.1, S.41.
Häufigkeitswerte in Tausend.
Ges = Gesamt; Deu = Deutsche; Mig = Migranten; %Mig = Prozentualer Anteil Migranten; MoMe = Migranten ohne eigene Migrationserfahung; MmMe = Migranten mit eigener Migrationserfahrung.
Deutsche Ausländer
Alter Ges Deu Mig %Mig MoMe MmMe MoMe MmMe
<5 3642 2254 1388 38,1 19 1025 152 191
5-10 3577 2247 1330 37,2 30 947 259 94
10-15 3728 2458 1270 34,1 42 898 225 105
15-20 4160 2901 1259 30,3 80 718 277 185
20-25 4418 3185 1233 27,9 170 380 508 175
25-35 10615 7630 2985 28,1 859 253 1623 250
35-45 10107 7136 2971 29,4 995 155 1595 226
45-55 13373 10940 2433 18,2 1000 56 1284 92
55-65 11428 9582 1846 16,2 957 19 849 21
65-75 8340 7254 1086 13,0 497 13 560 17
75-85 6894 6269 625 9,1 382 7 230 7
85-95 2016 1872 144 7,1 109 30
>95 126 120 6 4,8
Summe 82.424 63.848 18.576 22,5 5140 4471 7592 1363

Laut Mikrozensus hatte Deutschland im Jahr 2016 82,424 Millionen Einwohner. Davon weisen 22,5 Prozent einen Migrationshintergrund auf. Die Migranten verteilen sich jedoch nicht gleichmäßig über die Altersgruppen. Ganz im Gegenteil: Mit einer zwei Ausnahmen nimmt der Anteil der Migranten mit jeder jüngeren Altersgruppe zu. Bei allen Altersgruppen unter 20 Jahren liegt die Migrantenquote über 30 Prozent, im Durchschnitt sind es 34,1 Prozent. Bei den Unter-5-Jährigen sind es 38,1 Prozent.

Die Abbildungen 1 und 2 bieten eine graphische Veranschaulichung der dramatischen Schieflage.

Abbildung 1 zeigt die Aufschlüsselung nach Migrationsstatus und Altersgruppen. Die Altersgruppen 5-10 und 10-15 sowie 15-20 und 20-25 wurden zusammengefasst, so dass mit Ausnahme der Jüngsten (unter 5 Jahren) und der Ältesten (über 95 Jahre) die Kohorten 10 Jahre umfassen.

Bevölkerungsstruktur 2016 nach Migrationsstatus und Altersgruppen. Statistisches Jahrbuch 2017
Abbildung 1: Bevölkerungsstruktur 2016 nach Migrationsstatus und Altersgruppen


Abbildung 2 zeigt die Migrantenquote, also den prozentualen Anteil der Migranten innerhalb der Altersgruppen.

Bevölkerungsstruktur 2016 nach Migrationsstatus und Altersgruppen, Migrantenquote. Statistisches Jahrbuch 2017
Abbildung 2: Bevölkerungsstruktur 2016: Prozentualer Anteil der Migranten in den Altersgruppen.

Fortsetzung folgt.

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Literatur


(1) Statistisches Bundesamt (Hrsg.): Statistisches Jahrbuch. Deutschland und Internationales. 2017.
www.destatis.de/jahrbuch
Quelle: Tabelle 2.3.1 Bevölkerung mit Migrationshintergrund 2016, Ergebnisse des Mikrozensus, Seite 41.

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Anmerkungen

[A1] Migrationshintergrund ist wie folgt definiert: Eine Person hat dann einen Migrationshintergrund, wenn sie selbst oder mindestens ein Elternteil nicht mit deutscher Staatsangehörigkeit geboren ist. Zu den Personen mit Migrationshintergrund gehören im Einzelnen alle Ausländerinnen und Ausländer, (Spät-)Aussiedlerinnen und (Spät-)Aussiedler und Eingebürgerten. Ebenso dazu gehören Personen, die zwar mit deutscher Staatsangehörigkeit geboren sind, bei denen aber mindestens ein Elternteil Ausländer/-in, (Spät-)Aussiedler/-in oder eingebürgert ist.

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Stichwörter:
Bevölkerung, Bevölkerungsstruktur, Statistik, Statistisches Jahrbuch 2017, Migranten, Migrantenquote, Alter, Altersgruppen, Ausländer, Bevölkerungsstatistik, Altersstruktur, Migrationshintergrund, Mikrozensus, Desatis

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 9

Normalverteilungen - Varianzquotient 1,11

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz

Teil 9: PIAAC 2012/2014 – Varianzunterschiede und Extrembereiche

Über alle Bereiche und über alle Altersgruppen zeigt sich zwischen Männern eine größere Varianz in der Intelligenz als zwischen Frauen. Die Varianz zwischen Männern ist um etwa 11 Prozent größer. Varianzunterschiede dieser Größenordnung können in den Extrembereichen enorme Konsequenzen haben.

Zum Beginn dieser Serie → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 1.

Auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2] haben wir Geschlechtsunterschiede in der Lesekompetenz → Teil 5, der Alltagsmathematischen Kompetenz → Teil 6 und der Technologiebasierten Problemlösekompetenz → Teil 7 von Erwachsenen untersucht.

Im → Teil 8 haben wir die drei Bereiche gemeinsam betrachtet und die Unterschiede im Leistungsniveau betrachtet. Nun rücken wir die Geschlechtsunterschiede in der Varianz in den Blickpunkt.

Tabelle 9.1 zeigt die Geschlechtsunterschiede in der Varianz, gemessen durch den Quotienten Varianz der Männer dividiert durch die Varianz der Frauen, aufgeschlüsselt nach Bereich und Altersgruppen.

Tabelle 9.1: PIAAC 2012/2014: Geschlechtsunterschiede in der Varianz nach Bereich und Altersgruppen. Varianzquotient Varianz Männer / Varianz Frauen.
Alter Lesen Mathematik Technologie
16-24 1,15 1,13 1,12
25-34 1,08 1,07 1,09
35-44 1,09 1,10 1,13
45-54 1,08 1,11 1,14
55-65 1,10 1,13 1,15
Gesamt 1,10 1,11 1,13

Tabelle 9.1 zeigt ein sehr klares Bild: Die Varianz zwischen den Männern ist in allen Fällen größer als die Varianz zwischen den Frauen. Der Varianzquotient bewegt sich in einem engen Rahmen von 1,07 bis 1,15. In der Lesekompetenz beträgt er 1,10, in der Alltagsmathematischen Kompetenz 1,11, in der Technologiebasierte Problemlösekompetenz 1,13. Auch in den Altersgruppen sind die Werte jeweils sehr ähnlich. Von den 444 unabhängigen Stichproben, die sich aus der Kombination von Bereich, Land und Altersgruppe ergeben, zeigen 355 eine größere Varianz bei den Männern (80 Prozent).

Insgesamt ist die Varianz bei den Männer rund 11 Prozent größer als bei den Frauen. Dies fügt sich perfekt in die Befunde der psychometrischen Intelligenzforschung, die in aller Regel eine größere Varianz bei den Männern konstatiert.

Die Tatsache, dass die Varianz bei den Männern größer ist als bei den Frauen, wird nur selten hervorgehoben; noch seltener wird deutlich gemacht, welch enorme Konsequenzen sich aus Varianzunterschieden ergeben können. Wegen seiner großen Bedeutung wollen wir diesen sehr wichtigen Punkt an einem Beispiel vertiefen.

Abbildung 9.1 zeigt zwei Normalverteilungen, bei denen die Mittelwerte absolut gleich sind und der Varianzquotient 1,11 beträgt. Die X-Achse entspricht der gängigen IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

Normalverteilungen - Gleicher Mittelwert, Varianzquotient 1,11
Abbildung 9.1: Normalverteilungen – Gleicher Mittelwert, Varianzquotient 1,11

Die Varianz der blauen Glockenkurve ist um 11 Prozent größer als die Varianz der roten. Die Überlappung ist fast perfekt, sie beträgt 97,5 Prozent. Das heißt: 97,5 Prozent der Blauen haben einen roten Partner, der exakt denselben Wert aufweist.

Dennoch ist deutlich, dass sich die roten Werte stärker um den Mittelwert ballen, während an den Extremen mehr blaue zu finden sind. Der winzig kleine Unterschied an den Extremen kann in der Realität enorme Auswirkungen haben.

Wenn zum Beispiel für eine berufliche Tätigkeit ein Mindest-IQ von 110 erforderlich ist und genauso viele blaue wie rote Bewerber zur Verfügung stehen, dann sind unter den blauen 4 Prozent mehr Geeignete als unter den roten. Diese Relation ist in aller Regel irrelevant.

Wenn der Mindest-IQ 120 beträgt, dann sind schon 13 Prozent mehr Blaue als Rote geeignet.

Für einen Spitzenberuf, der einen Mindest-IQ von 130 erfordert, beträgt der Vorteil der Blauen 28 Prozent.

Für einen Superspitzenberuf mit einem Mindest-IQ von 140 sind 51 Prozent mehr Blaue als Rote geeignet.

Die Spitzenberufe und die Superspitzenberufe betreffen zwar nur einen winzigen Teil der Gesamtpopulation – aber es sind genau diese Berufe und Personen, die in der Öffentlichkeit wahrgenommen werden. Ersetzt man nun Blau durch Männer und Rot durch Frauen, dann bietet dieses Beispiel eine ganz simple Teil!-Erklärung für die Tatsache, dass sich in Spitzenpositionen in vielen Bereichen mehr Männer als Frauen befinden.

In diesem Beispiel wurde angenommen, dass der Intelligenzdurchschnitt bei Männern und Frauen gleich ist. In den vorangegangenen Folgen haben wir jedoch gesehen, dass erwachsene Männer in der Lesekompetenz um 0,04 Standardabweichungseinheiten besser abschneiden als Frauen , in der Technologiebasierten Problemlösekompetenz um 0,12 und in der alltagsmathematischen Kompetenz um 0,22 (das entspricht 0,6, 1,8 und 3,3 IQ-Punkten).

Aus der Kombination von etwas höherem Leistungsniveau und größerer Varianz ergeben sich in den Extrembereichen noch größere Unterschiede als im Beispiel aus Abbildung 9.1. Dies haben wir bereits im → Teil 6 dargestellt.

Was hier für den oberen Bereich gesagt wurde, gilt in gleicher Weise für das untere Extrem. Männer überwiegen in der Spitzengruppe – Männer überwiegen aber genauso im unteren Bereich. Während die Überrepräsentation der Männer im oberen Bereich großes Aufsehen erregt, ist von der Überrepräsentation der Männer im unteren Bereich kaum etwas zu hören.

In der nächsten Folge fassen wir unsere wichtigsten Befunde zusammen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Teil 10: PIAAC 2012/2014 – Resumé

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Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

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Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PIAAC, Mathematik, Lesekompetenz, Technologiebasierte Problemlösekompetenz, Geschlecht, Geschlechtsunterschiede, Erwachsene, Varianz

Das Ticken der Migrationsbome

Das Ticken der Migrationsbombe

Zahlen des Statistischen Bundesamtes

Die Zahlen des Statistischen Bundesamtes zur Migration in Deutschland lassen das schreckliche Zukunftszenario erahnen. Wenn man auf die Altersstruktur und das Bildungsniveau schaut, dann weiß man, wie es mit Deutschland weitergeht.

Am 1. August 2017 gab es mal wieder eine Erfolgsmeldung: „Wie das Statistische Bundesamt (Destatis) auf Basis des Mikrozensus mitteilt, hatten im Jahr 2016 rund 18,6 Millionen Menschen in Deutschland einen Migrationshintergrund. Dies entsprach einem Zuwachs gegenüber dem Vorjahr von 8,5 %. Das ist der stärkste Zuwachs seit Beginn der Messung im Jahr 2005.“ [1]

„Hurra, hurra, wieder ein neuer Rekord!“, möchte man da schreien.

So definiert das Statistische Bundesamt „Migrationshintergrund“:

  • Eine Person hat einen Migrationshintergrund, wenn sie selbst oder mindestens ein Elternteil nicht mit deutscher Staatsangehörigkeit geboren wurde. [1]

… und das sind die Zahlen:

Bevölkerung 2016 nach Migrationsstatus
Migrationsstatus 2016 Veränderung ggü.
Vorjahr
in 1.000 % in 1.000   %
Bevölkerung insgesamt 82.425 100,0 1.021 1,3
ohne Migrationshintergrund 63.848 77,5 -438 -0,7
mit Migrationshintergrund 18.576 22,5 1.458 8,5
   Deutsche 9.615 11,7 269 2,9
        zugewandert 5.144 6,2 121 2,4
        in Deutschland geboren 4.471 5,4 148 3,4
   Ausländer 8.961 10,9 1.189 15,3
        zugewandert 7.594 9,2 1.164 18,1
        in Deutschland geboren 1.367 1,7 25 1,9
  Quelle: Mikrozensus 2016

22,5 Prozent Migranten könnte Deutschland zur Not verkraften. Die Zeitbombe tickt an anderer Stelle:

Die Migranten sind sehr viel jünger als die Deutschen. Bei den 5-bis-10-Jährigen beträgt ihr Anteil 37,2 Prozent, bei den 0-bis-5-Jährigen sogar 38,1 Prozent. Mit jedem Jahr wird dieser Anteil größer. Zum einen weil auch weiterhin Jahr für Jahr Hunderttausende Migranten ins Land strömen (wenn noch mehr kommen, dann sind sie halt da), zum zweiten weil die Migranten eine viel höhere Geburtenrate haben und zum dritten weil die Zahl der Deutschen dramatisch schrumpfen wird. Nur noch wenige Jahre, dann werden die deutschen Kinder in der Minderheit sein. [A1]

Die Migranten früherer Jahre kamen zum Großteil aus Europa; und die meisten – abgesehen von den Türken – waren recht gut assimilierbar; nun kommen jedoch massenweise Migranten aus Niedrig- und Niedrigstintelligenzländern, die noch weit unter der Türkei liegen. Zum verheerenden Bildungsniveau der Türkei siehe → Bildungsproblem Türken. Eine Dokumentation der nationalen und internationalen Bildungsstudien
Das Statistische Bundesamt weiß zu berichten: „Mittlerweile haben 2,3 Millionen Menschen in Deutschland ihre Wurzeln im Nahen und Mittleren Osten. Das ist ein Zuwachs gegenüber 2011 von fast 51 %. Afrika gewinnt ebenfalls an Bedeutung. Rund 740 000 Menschen sind afrikanischer Herkunft, das sind gut 46 % mehr als im Jahr 2011.“ [1]
„Hurra, hurra, Rekord über Rekord!“, möchte man rufen.
Kein Bildungssystem der Welt wird es jemals schaffen, diese Menschen auf ein halbwegs akzeptables Bildungsniveau zu bringen. Die allermeisten werden bis an ihr Lebensende auf Kosten des deutschen Sozialstaats leben und massenweise Kinder in die Welt setzten, die ebenfalls auf den untersten Stufen der Bildungsleiter stehen werden.

Es gibt nichts, das diese Entwicklung stoppen kann; und es gibt nichts, das den rasanten wirtschaftlichen, kulturellen und sozialen Abstieg Deutschlands verhindern wird. – Und die Deutschen werden weiterhin diejenigen wählen, die diese Katastrophe in voller Absicht herbeigeführt haben.

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Literatur

[1] Statistisches Bundesamt. Pressemitteilung vom 01. August 2017 – 261/17. Bevölkerung mit Migrationshintergrund um 8,5 % gestiegen.

Herausgeber: © Statistisches Bundesamt,
presse@destatis.de
www.destatis.de
https://www.destatis.de/DE/PresseService/Presse/Pressemitteilungen/2017/08/PD17_261_12511pdf.pdf?__blob=publicationFile

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Anmerkungen

[A1] Ein statistischer Trick wird allerdings verhindern, dass dies allzu offenkundig ist: Migranten erhalten die deutsche Staatsbürgerschaft. Ihre Kinder haben dann per Geburt die deutsche Staatsangehörigkeit und folglich haben die Nachfolgenden keinen Migrationshintergrund – hei, so einfach ist das mit der Statistik! Und so werden auch die Deutschen ohne Migrationshintergrund immer dümmer und dümmer. Die Vererbung richtet sich nicht nach dem, was im Pass steht.

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Schlagwörter:
Statistik, Bevölkerung, Bevölkerungsstatistik, Ausländer, Migranten, Migrationshintergrund, Statistisches Bundesamt, Zuwanderer, Zuwanderung, Migration, Mikrozensus