Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen (13)

NAEP - Mathematik-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen - Effektstärke 1990 bis 2015

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen

Teil 13: Wie groß ist die Lücke?

Auf der Grundlage der NAEP-Studien wird die Entwicklung der Lücke zwischen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 analysiert. Obgleich die 9- und die 13-jährigen Schwarzen den Abstand in der Lesekompetenz und in Mathematik beträchtlich verringern konnten, ist der Unterschied zwischen Weißen und Schwarzen nach wie vor sehr groß und nichts deutet darauf hin, dass die Lücke in kurzer Zeit geschlossen werden könnte. Die Lesekompetenz-Lücke beträgt etwa 0,75 und die Mathematik-Lücke etwas mehr als 0,9 Standardabweichungseinheiten, das entspricht etwa 11 beziehungsweise 14 IQ-Punkten.

Hier geht es zum Anfang → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen.

Auf der Grundlage der NAEP-Studien [1] haben wir in → Teil 8 die Lesekompetenz-Lücke und im → Teil 12 die Mathematik-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen anhand der Effektstärke betrachtet und festgestellt, dass die 9- und die 13-jährigen Schwarzen die Lücke von 1990 bis 2017 beträchtlich verkleinern konnten. In den Abbildungen → 8.1 und → 12.1 drückte sich dies durch stark fallende Regressionsgeraden aus.

Obgleich sich die Lücke in beiden Bereichen beträchtlich verkleinert hat, ist der Unterschied zwischen Weißen und Schwarzen nach wie vor sehr groß. Um dies explizit zu veranschaulichen, ist in den folgenden Abbildungen die Y-Achse jeweils so skaliert, dass der Nullpunkt – also der Punkt, an dem Weiße und Schwarze gleich wären – enthalten ist. Abbildung 13.1 (entspricht Abbildung 8.1) zeigt die Entwicklung der Lesekompetenz-Lücke, Abbildung 13.2 (entspricht Abbildung 12.1) zeigt die Entwicklung der Mathematik-Lücke.

NAEP - Entwicklung der Lesekompetenz-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen von 1992 bis 2017 - Effektstärke.
Abbildung 13.1: NAEP – Entwicklung der Lesekompetenz-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen von 1992 bis 2017 – Effektstärke.

NAEP - Entwicklung der Mathematik-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 - Effektstärke.
Abbildung 13.2: NAEP – Entwicklung der Mathematik-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 – Effektstärke.

Durch die veränderte Skalierung der Y-Achse erscheinen die Verringerungen der Lücke viel weniger dramatisch [A1]. Der Abstand zum Nullpunkt macht klar, dass der Leistungsunterschied zwischen Weißen und Schwarzen nach wie vor sehr groß ist. Bei der Lesekompetenz sind es etwa 0,75 und in Mathematik etwas mehr als 0,9 Standardabweichungseinheiten, das entspricht rund 11 beziehungsweise 14 IQ-Punkten. Nichts darauf hindeutet, dass die Lücke in kurzer Zeit geschlossen werden könnte. Das gilt ganz besonders für die 17-Jährigen, bei denen keine substanziellen Veränderungen zu registrieren sind.

Fortsetzung folgt.

*

Literatur


(1) The Nation’s Report Card. NAEP Data Explorer. Online unter https://www.nationsreportcard.gov/ndecore/xplore/NDE
Daten abgerufen im April 2018.

*

Anmerkungen


[A1] Die Effektstärken und die Parameter der Regressionsgeraden bleiben selbstverständlich unverändert; durch die Umskalierung der Y-Achse wird lediglich der visuelle Bezugsrahmen verändert und durch die Einbeziehung des Nullpunktes wird das tatsächliche Ausmaß der Lücke anschaulich gemacht.

***
Stichwörter:
Intelligenz, USA, Bildung, Bildungsstudien, Schwarze, Weiße, Rasse, Ethnie, NAEP, Alter, Mathematik, Lücke, Efektstärke, Lesekompetenz

Advertisements

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen (12)

NAEP 1990-2017 - Mathematik - Effektstaerke d

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen

Teil 12: Entwicklung der Mathematik-Lücke von 1990 bis 2017

Auf der Grundlage der NAEP-Studien wird die Entwicklung der mathematischen Kompetenz von 9- und 13-jährigen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 analysiert. Die 9- und die 13-jährigen Schwarzen konnten den Abstand zu den Weißen beträchtlich verringern, bei den 17-Jährigen zeigen sich keine wesentlichen Veränderungen. 2017 beträgt die Lücke bei den 9-Jährigen 13,1 und bei den 13-Jährigen 13,9 IQ-Punkte. Bei den 17-Jährigen sind es im Jahr 2015 14,5 IQ-Punkte.

Hier geht es zum Anfang → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen.

Auf der Grundlage der NAEP-Studien [1] haben wir in → Teil 9, → Teil 10 und → Teil 11 die Entwicklung der mathematischen Kompetenz von Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 anhand der Mittelwerte betrachtet und festgestellt, dass sich die Lücke bei den 9- und den 13-Jährigen deutlich verkleinert hat, während bei den 17-Jährigen keinerlei Veränderung zu registrieren ist.

Im Folgenden berücksichtigen wir nicht nur die Mittelwertsdifferenzen, sondern auch die Streuungen, und betrachten die Mathematik-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen anhand der Effektstärke d (= Mittelwert der Weißen minus Mittelwert der Schwarzen dividiert durch die gemeinsame Standardabweichung) [A1]. Die Werte für die drei Altersgruppen sind in Abbildung 12.1 dargestellt; die punktierten Linien sind die Regressionsgeraden bei linearer Regression.

NAEP - Entwicklung der Mathematik-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 - Effektstaerke d
Abbildung 12.1: NAEP – Entwicklung der Mathematik-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 – Effektstaerke d

Bei den 9-Jährigen (blau) zeigt sich eine deutliche Verkleinerung der Lücke. Das Maximum im Jahr 1992 beträgt 1,20 Standardabweichungen, das entspricht 18 Punkten auf einer IQ-Skala. Das Minimum im Jahr 2017 beträgt 0,87 Standardabweichungen (13 IQ-Punkte). Die Steigung der Regressionsgeraden beträgt -0,0119, das heißt: Im Durchschnitt hat sich die Lücke pro Jahr um 0,0119 Standardabweichungen (0,18 IQ-Punkte) verkleinert. Nimmt man den Ausreißer im Jahr 1990 heraus, dann hat sich die Lücke im Schnitt um 0,0142 Standardabweichungen (0,21 IQ-Punkte) verkleinert.

Die 13-Jährigen (orange) zeigen eine sehr ähnliche Entwicklung. Zwischen dem Maximum 1992 (d=1,25; 18,75 IQ-Punkte) und dem Minimum 2017 (d=0,92; 13,8 IQ-Punkte) liegen 0,33 Standardabweichungen oder 5 IQ-Punkte. Die Steigung der Regressionsgeraden beträgt -0,0097, das heißt: im Durchschnitt hat sich die Lücke um 0,0097 Standardabweichungen (0,15 IQ-Punkte) pro Jahr verkleinert. Nimmt man den extremen Ausreißer im Jahr 1990 heraus, verkleinert sich die Lücke um 0,0148 Standardabweichungen (0,22 IQ-Punkte) pro Jahr – das ist fast exakt derselbe Wert wie bei den 9-Jährigen.

Völlig anders ist die Entwicklung bei den 17-Jährigen (grau). Die durchschnittliche Veränderung pro Jahr beträgt lediglich -0,0037 Standardabweichungen (0,05 IQ-Punkte). Bei den 17-Jährigen liegen leider nur vier Messpunkte vor (siehe Anmerkung [A1]), so dass die Aussagekraft stark eingeschränkt ist.

Insgesamt ergibt sich aus der unterschiedlichen Entwicklung bei den 9- und den 13-Jährigen einerseits und den 17-Jährigen andererseits, dass im Jahr 2017 die Lücke bei den Jüngeren etwas kleiner ist als bei den 17-Jährigen, obwohl sie ursprünglich bei den Jüngeren deutlich größer war. Zum letzten Erhebungspunkt (2015 bei den 17-Jährigen und 2017 bei den 9- und den 13-Jährigen) beträgt der Abstand zwischen Weißen und Schwarzen bei den 9-Jährigen 13,1, bei den 13-Jährigen 13,9 und bei den 17-Jährigen 14,5 IQ-Punkte.

Es sei noch angemerkt, dass die Mathematik-Lücke, gemessen mit der Effektstärke d, deutlich größer ist als die Lesekompetenz-Lücke, die wir im → Teil 8 betrachtet haben, dass aber beide eine sehr ähnliche Entwicklung aufweisen. Darauf werden wir später noch ausführlich zurückkommen.

Methodische Anmerkung: Ein Vergleich von Abbildung 12.1 mit → Abbildung 11.1 im Teil 11 macht deutlich, dass eine alleinige Betrachtung von Mittelwerten nicht ausreicht. Bei den 9-Jährigen sind die Mittelwerte – und somit auch die Mittelwertsdifferenzen – von 2005 bis 2017 praktisch konstant, bei den d-Werten in Abbildung ist jedoch keine Seitwärtsbewegung ab 2005 zu erkennen. Letzteres ist darauf zurückzuführen, dass die Streuungen kleiner wurden. Im Gegensatz zu den Mittelwerten ist bei der Effektstärke keinerlei Trendwende zu erkennen.

In der nächsten Folge werden wir die Frage „Wie große ist die Lücke?“ aus einem anderen Blickwinkel betrachten und neben der Mathematik auch die Lesekompetenz berücksichtigen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen. Teil 13: Wie groß ist die Lücke?

*

Literatur


(1) The Nation’s Report Card. NAEP Data Explorer. Online unter https://www.nationsreportcard.gov/ndecore/xplore/NDE
Daten abgerufen im April 2018.

*

Anmerkungen


[A1] Die zugrunde liegenden Mittelwerte und Standardabweichungen wurden mit dem NAEP Data Explorer erzeugt [1]. Für die 17-Jährigen liegen leider nur die Daten von 2005 bis 2015 vor. Ab NAEP 2005 wurde der Mathematik-Test neu konzipiert und anders skaliert, so dass keine direkte Vergleichbarkeit zu früheren Untersuchungen gegeben ist.

***
Stichwörter:
Intelligenz, USA, Bildung, Bildungsstudien, Schwarze, Weiße, Rasse, Ethnie, NAEP, Alter, Mathematik, Lücke, Efektstärke

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen (11)

Intelligenzunterschiede zwischen Weißen und Schwarzen. . NAEP - Mathematik. Trends von 1990 bis 2017

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen

Teil 11: Mathematik – Trends von 1990 bis 2017 (Fortsetzung)

Auf der Grundlage der NAEP-Studien wird die Entwicklung der mathematischen Kompetenz von 9- und 13-jährigen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 analysiert. Bei den aufeinanderfolgenden Geburtsjahrgängen bis Mitte der 90er-Jahre zeigen sich stetige Verbesserungen. Bei den Geburtsjahrgängen ab Ende der 90er-Jahre tritt eine Stagnation ein.

Hier geht es zum Anfang → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen.

Die NAEP-Studien [1] von 1990 bis 2017 zeigen eine unterschiedliche Entwicklung der mathematischen Kompetenz von 17-Jährigen auf der einen und 9- und 13-Jährigen auf der anderen Seite (→ Teil 9): Die 17-Jährigen zeigten im gesamten Zeitraum keinerlei Veränderung, die 9- und die 13-Jährigen verzeichneten hingegen deutliche Zugewinne.

Die detaillierte Analyse im → Teil 10 hat gezeigt, dass sich für den Zeitraum 1990 bis 2017 bei den 9- und den 13-Jährigen zwei Trends unterscheiden lassen, und zwar für die Weißen ebenso wie für die Schwarzen.

Die Trends sind in Abbildung 11.1 dargestellt (entspricht → Abbildung 10.1 im Teil 10).

Intelligenzunterschiede zwischen Weißen und Schwarzen. NAEP - Mathematik. Trends von 1990 bis 2017
Abbildung 11.1: NAEP – Mathematik. Trends von 1990-2017.
Blau: 13-jährige Weiße; Rot: 13-jährige Schwarze, Grün: 9-jährige Weiße; Gelb: 9-jährige Schwarze.

Abbildung 11.1 zeigt ein außergewöhnlich klares Muster.

Bei den 9-Jährigen stimmt die Entwicklung der Weißen (grün) und der Schwarzen (gelb) fast perfekt überein. Die beiden Gruppen unterscheiden sich lediglich im Niveau (das sehr deutlich) und in den etwas größeren Zugewinnen bei den Schwarzen. Bei beiden markiert das Jahr 2007 die Trendwende.

Der Schülerjahrgang, der zum Zeitpunkt der Trendwende 2007 9 Jahre alt war, war im Jahr 2011 13 Jahre alt. Bei den 13-jährigen Schwarzen (rot) liegt die Trendwende im Jahr 2011 – der Wendepunkt betrifft also exakt denselben Geburtsjahrgang. Bei den 13-jährigen Weißen (blau) erfolgt die Trendwende zwar „schon“ 2009, aber die Werte von 2009 und 2011 sind identisch und da der Wendepunkt durch eine grobe Regel ermittelt wurde (Anmerkung [A1] im Teil 10), ist diese „Abweichung“ unwesentlich.

Würde man auf der X-Achse den Geburtsjahrgang eintragen, dann müsste man die 13-Jährigen (blau und rot) um vier Jahre nach links verschieben. Dann würde die verblüffende Übereinstimmung noch deutlicher hervortreten.

Geht man von Geburtsjahrgängen aus, dann ergibt sich für alle vier Gruppen dasselbe Resultat:

  • Bei den aufeinanderfolgenden Geburtsjahrgängen bis Mitte der 90er-Jahre zeigen sich stetige Verbesserungen [A1].
  • Bei den Geburtsjahrgängen ab Ende der 90er-Jahre tritt eine Stagnation ein [A2].

Insgesamt spricht vieles dafür, dass hier in der Tat eine Trendwende vorliegt. Angesichts der Tatsache, dass die letzten Werte (2017) bei allen vier Gruppen deutlich unter der jeweiligen steigenden Trendlinie liegen, erscheint es sehr unwahrscheinlich, dass in den nächsten Jahren die steigende Trendlinie wieder erreicht wird [A3]. Angesichts der kleinen Zahl der Messpunkte ist jedoch Zurückhaltung angebracht. In einer späteren Folge werden wir auf die Schwierigkeiten bei Prognosen zurückkommen.

In der nächsten Folge untersuchen wir, wie sich die Lücke zwischen Weißen und Schwarzen entwickelt hat, wobei wir neben den Mittelwertsunterschieden auch die Streuungen berücksichtigen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen. Teil 12: Entwicklung der Mathematik-Lücke von 1990 bis 2017.

*

Literatur


(1) The Nation’s Report Card. NAEP Data Explorer. Online unter https://www.nationsreportcard.gov/ndecore/xplore/NDE
Daten abgerufen im April 2018.

*

Anmerkungen


[A1] Die Verbesserungen bei den Schwarzen fallen etwas größer aus als bei den Weißen, wodurch sich die Lücke verkleinert. Hierauf kommen wir in der nächsten Folge zurück.

[A2] Bei den 13-Jährigen Schwarzen zeigt sich sogar eine Verschlechterung. Da diese jedoch auf nur vier Messpunkten beruht, wäre es verfrüht, von einem negativen Trend zu sprechen.

[A3] Es sei explizit angemerkt, dass die Stagnation – so sie denn tatsächlich eintreten sollte – auf dem jeweils höchsten Niveau erfolgen würde, da sie an eine Phase stetiger Zugewinne anschließt.

***
Stichwörter:
Intelligenz, USA, Bildung, Bildungsstudien, Schwarze, Weiße, Rasse, Ethnie, NAEP, Alter, Mathematik, Trends, Trendwende

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen (10)

Intelligenzunterschiede zwischen Weißen und Schwarzen. . NAEP - Mathematik. Trends von 1990 bis 2017

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen

Teil 10: Mathematik – Trends von 1990 bis 2017

Auf der Grundlage der NAEP-Studien wird die Entwicklung der mathematischen Kompetenz von 9- und 13-jährigen Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 analysiert. Dabei zeigen sich zwei unterschiedliche Trends: Von 1990 bis 2007 (2009, 2011) steigen die Leistungen kontinuierlich an, von 2007 (2009, 2011) bis 2017 stagnieren die Leistungen oder sie fallen sogar.

Hier geht es zum Anfang → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen.

Im → Teil 9 haben wir auf der Grundlage der NAEP-Studien [1] die Entwicklung der mathematischen Kompetenz von Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 betrachtet.

Bei den 17-Jährigen zeigen sich über den gesamten Zeitraum praktisch keinerlei Veränderungen. Die Jüngeren konnten hingegen deutliche Zugewinne verbuchen. Bei den 9-jährigen Schwarzen waren es durchschnittlich 1,46 Punkte pro Jahr, bei den 9-jährigen Weißen 1,07, bei den 13-jährigen Schwarzen 1,10 und bei den 13-jährigen Weißen 0,84 (siehe Tabelle 10.1 unten).

In → Abbildung 9.1 im Teil 9 sind die Entwicklungen als lineare Trends über den Gesamtzeitraum von 1990 bis 2017 dargestellt. Da die Abweichungen von der jeweiligen Regressionsgeraden gering sind, ist diese Darstellung als grobe Annäherung durchaus sinnvoll.

Bei den 9- und den 13-Jährigen fällt jedoch unmittelbar ins Auge, dass die Abweichungen von der linearen Regression nicht zufällig über den Gesamtzeitraum verteilt sind. Sie weisen vielmehr eine Systematik auf, die innerhalb jeder Gruppe zwei unterschiedliche Trends erkennen lässt. Diese Systematik wird durch Abbildung 10.1 veranschaulicht.

Intelligenzunterschiede zwischen Weißen und Schwarzen. NAEP - Mathematik. Trends von 1990 bis 2017
Abbildung 10.1: NAEP – Mathematik. Trends von 1990-2017.
Blau: 13-jährige Weiße; Rot: 13-jährige Schwarze, Grün: 9-jährige Weiße; Gelb: 9-jährige Schwarze.

Die Trendlinien in Abbildung 10.1 zeigen für alle vier Gruppen dasselbe Bild: Zunächst ein kontinuierlicher Anstieg, dann ein waagerechter oder gar fallender Trend. Kleinere Unterschiede gibt es lediglich in dem Zeitpunkt, zu dem die Trendwende erfolgt [A1].

Die Steigungskoeffizienten der Teiltrends sind in Tabelle 10.1 zusammengefasst. Sie geben die durchschnittliche Veränderung pro Jahr an. In der letzten Spalte (Gesamt) sind die Werte für den Gesamtzeitraum angegeben.

Tabelle 10.1: NAEP – Mathematikleistung von Weißen und Schwarzen. Trends von 1990 bis 2017.
Jahr 1990 bis J J bis 2017 Gesamt
13-jähige Weiße 2009 1,11 -0,12 0,84
13-jährige Schwarze 2011 1,37 -0,39 1,10
9-jährige Weiße 2007 1,58 0,05 1,07
9-jährige Schwarze 2007 2,08 0,15 1,46

Die 13-jährigen Weißen können im Gesamtzeitraum einen durchschnittlichen Zugewinn von 0,84 Punkten pro Jahr verzeichnen. Während im Teilzeitraum 1990 bis 2009 der jährliche Zugewinn 1,11 Punkte beträgt, ergibt sich von 2009 bis 2017 ein leichter Verlust von -0,12 Punkten pro Jahr.

Bei den 13-jährigen Schwarzen zeigt sich dasselbe Bild mit einem noch stärkeren Kontrast: Der jährliche Zugewinn von 1,10 Punkten im Gesamtzeitraum zerfällt in einen jährlichen Zugewinn von 1,37 Punkten von 1990 bis 2011 und einen jährlichen Verlust von -0,39 Punkten von 2011 bis 2017.

Bei den 9-jährigen Weißen beträgt der durchschnittliche Zugewinn 1,07 Punkte im Gesamtzeitraum. Auf einen jährlichen Zugewinn von 1,58 Punkten von 1990 bis 2007 folgt von 2007 bis 2017 eine Stagnation (0,05 Punkte).

Bei den 9-Jährigen Schwarzen zerfällt der jährliche Gewinn von 1,46 Punkten im Gesamtzeitraum in einen jährlichen Zugewinn von 2,08 von 1990 bis 2007 und ein mehr oder weniger bedeutungsloses jährliches Plus von 0,15 von 2007 bis 2017.

Die bemerkenswerte Gleichförmigkeit der Trendwende bei Weißen und Schwarzen in beiden Altersgruppen werden wir in der nächsten Folge diskutieren.

Hier gibt es die Fortsetzung → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen. Teil 11: Mathematik – Trends von 1990 bis 2017 (Fortsetzung)

*

Literatur


(1) The Nation’s Report Card. NAEP Data Explorer. Online unter https://www.nationsreportcard.gov/ndecore/xplore/NDE
Daten abgerufen im April 2018.

*

Anmerkungen


[A1] Der Zeitpunkt der Trendwende ist nicht eindeutig definiert; er wurde wie folgt bestimmt: Der aufsteigende Trend beginnt 1990 und endet mit dem Jahr, in dem die Regressionsgerade unterschritten wird und sich ein neuer Trend abzeichnet. Der anschließende Trend beginnt mit dem Zeitpunkt der Trendwende und endet 2017. Bei den 9-jährigen Weißen und Schwarzen erfolgt die Trendwende 2007, bei den 13-jährigen Weißen 2009 und bei den 13-jährigen Schwarzen 2011. Diese Zeitpunkte sind jeweils in beiden Trends einbezogen, einmal als Endjahr und einmal als Anfangsjahr; sie sind in Abbildung 10.1 als Schnittpunkte zu erkennen.

***
Stichwörter:
Intelligenz, USA, Bildung, Bildungsstudien, Schwarze, Weiße, Rasse, Ethnie, NAEP, Alter, Mathematik, Trends

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen (9)

NAEP 1990-2017 - Mathematik

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen

Teil 9: Mathematik 1990 bis 2017

Auf der Grundlage der NAEP-Studien wird die Entwicklung der mathematischen Kompetenz von Weißen und Schwarzen von 1990 bis 2017 analysiert. Für die Altersgruppen zeigen sich völlig unterschiedliche Entwicklungen, die bei den 17-Jährigen sehr ungünstig ausfallen. Besonders bemerkenswert: Die 17-jährigen Schwarzen erreichen lediglich das Niveau der 13-jährigen Weißen.

Hier geht es zum Anfang → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen.

In Teil 6, Teil 7 und Teil 8 haben wir auf der Grundlage der NAEP-Studien die Lesekompetenz von Weißen und Schwarzen von 1992 bis 2017 analysiert. Nun betrachten wir die Entwicklung im Bereich Mathematik von 1990 bis 2017 [A1].

Abbildung 9.1 zeigt die Mittelwerte aufgeschlüsselt nach Weißen und Schwarzen und den Altersstufen 9-Jährige, 13-Jährige und 17-Jährige. Die punktierten Linien zeigen die linearen Regressionsgeraden.

NAEP 1990-2017 - Mathematik Schwarze und Weiße
Abbildung 9.1: NAEP 1992-2017 – Mathematik.
W: Weiße; S: Schwarze; 9: 9-Jährige; 13: 13-Jährige; 17: 17-Jährige.

Abbildung 9.1 zeigt für die Mathematik dasselbe Bild wie Abbildung 6.1 im Teil 6 für die Lesekompetenz.

Bei den 9- und den 13-Jährigen zeigen sich einige kleinere, aber systematische Abweichungen vom linearen Trend. Diese werden wir in der nächsten Folge näher analysieren.

Ebenso wie bei der Lesekompetenz zeigen sich auch in der Mathematik in allen Altersgruppen enorme Niveauunterschiede zwischen Weißen und Schwarzen und die Entwicklungsverläufe der verschiedenen Altersgruppen unterschieden sich sehr stark.

Die 9-Jährigen zeigen insgesamt starke Verbesserungen. Die Zugewinne der Schwarzen (orange) betragen im Durchschnitt 1,46 Punkte pro Jahr, die Weißen (hellblau) gewinnen im Durchschnitt 1,07 Punkte hinzu. Aufgrund der größeren Zugewinne der Schwarzen hat sich die Lücke im Schnitt jährlich um 0,39 Punkte verringert.

Auch die 13-Jährigen verzeichnen Zugewinne, die jedoch ein wenig schwächer ausfallen. Die Schwarzen (gelb) verbessern sich im Schnitt um 1,10 Punkte pro Jahr, die Weißen (grau) um 0,81 Punkte. Somit verringert sich die Lücke um 0,29 Punkte pro Jahr.

Genau wie bei der Lesekompetenz zeigt sich auch im Bereich Mathematik bei den 17-Jährigen eine völlig andere Entwicklung. Sowohl die Weißen (blau) als auch die Schwarzen (grün) zeigen im Grunde keinerlei Veränderung. Der durchschnittliche jährliche Zugewinn der Weißen ist mit 0,11 Punkten bedeutungslos. Dasselbe gilt für die Schwarzen, deren Werte völlig unverändert sind (dass sich mit -0,007 Punkten sogar ein negatives Vorzeichen ergibt, ist irrelevant) [A2].

  • Bei den 17-Jährigen, die aus gesellschaftlicher Sicht die bedeutsamste Altersgruppe stellen, hat sich über 25 Jahre hinweg sowohl bei den Weißen als auch bei den Schwarzen nicht das Allergeringste verändert.

Die totale Stagnation bei den 17-Jährigen ist zweifellos eines der herausragenden – und außerordentlich enttäuschenden – Ergebnisse der NAEP-Studien. Wir kommen darauf später ausführlich zurück.

Ebenso wie bei der Lesekompetenz in Teil 6 sei an dieser Stelle ein weiteres außerordentlich wichtiges Ergebnis festgehalten:

  • Die 17-jährigen Schwarzen (grün) liegen auf demselben Niveau wie die 13-jährigen Weißen (grau). Ja mehr noch: Seit 2000 schneiden die 17-jährigen Schwarzen sogar schlechter ab als die 13-jährigen Weißen.

Auch auf diesen ganz zentralen Punkt kommen wir später ausführlich zurück.

In der nächsten Folge werden wir die systematischen Abweichungen vom linearen Trend bei den 9- und den 13-Jährigen genauer betrachten und feststellen, dass diese Differenzierung die oben genannten Befunde erheblich relativiert.

Hier gibt es die Fortsetzung → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen. Teil 10: Mathematik – Trends von 1990 bis 2017

*

Literatur


(1) The Nation’s Report Card. NAEP Data Explorer. Online unter https://www.nationsreportcard.gov/ndecore/xplore/NDE
Daten abgerufen im April 2018.

(2) National Center for Education Statistics (2013). The Nation’s Report Card: Trends in Academic Progress 2012 (NCES 2013 456). Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education, Washington, D.C.
Online: https://nces.ed.gov/nationsreportcard/subject/publications/main2012/pdf/2013456.pdf

*

Anmerkungen


[A1] Die Daten der 9- und der 13-Jährigen wurden mit Hilfe des NAEP Data Explorers erzeugt [1]. Der Mathematik-Test für 17-Jährige wurde 2005 neu konzipiert und anders skaliert. Mit dem NAEP Data Explorer lasen sich nur die Daten ab 2005 erzeugen. Die Daten der 17-Jährigen von 1990 bis 2012 wurden der Nation’s Report Card 2012 entnommen [2], die Werte für 2015 wurden anhand der NAEP-Data-Explorer-Werte geschätzt (der Fehler dürfte maximal einen Punkt betragen).

[A2] Eine subjektive Anmerkung: Ich habe stets den Eindruck, als würde die grüne Linie (17-jährige Schwarze) deutlich fallen. Tatsächlich ist das Gefälle minimal und die Linie ist fast perfekt waagerecht. Meine irreführende Wahrnehmung ist sicherlich auf die Kreuzung mit der grauen Linie zurückzuführen.

***
Stichwörter:
Intelligenz, USA, Bildung, Bildungsstudien, Schwarze, Weiße, Rasse, Ethnie, NAEP, Alter, Mathematik

Bildungsproblem Türken – Teil 15

PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppen

Bildungsproblem Türken

15. Kognitive Kompetenzen von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei

PIAAC 2012/2014 zeigt, dass das Bildungsniveau von Erwachsenen in Deutschland sehr viel höher ist als in der Türkei. Dies gilt für beide Geschlechter und alle Altersgruppen von 16 bis 65 Jahren. In der Lesekompetenz beträgt die Effektstärke d 0,94, in der Alltagsmathematischen Kompetenz 0,96 und in der Technologiebasierten Problemlösekompetenz 0,67.

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

In den vorangegangenen Folgen haben wir das Bildungsniveau in Deutschland und der Türkei auf der Basis von PISA verglichen. PISA erforscht die kognitiven Kompetenzen von 15-Jährigen. Im Folgenden betrachten wir das Bildungsniveau von Erwachsenen auf der Basis von PIAAC 2012/2014 [1] [2].

PIAAC ist PISA für Erwachsene. In enger Anlehnung an PISA erforscht PIAAC die Lesekompetenz, die Alltagsmathematische Kompetenz und die Technologiebasiertes Problemlösekompetenz [A1] im Altersbereich von 16 bis 65 Jahren. Auf der Grundlage von 24 OECD-Staaten, die an der ersten PIAAC-Runde teilnahmen, sind die PIAAC-Skalen auf einen Mittelwert von 250 und eine Standardabweichung von 50 normiert.

Abbildung 15.1 zeigt die Mittelwerte der Lesekompetenz in Deutschland und der Türkei, aufgeschlüsselt nach Geschlecht und den Altersgruppen 16-24, 25-34, 35-44, 45-54 und 55-65 Jahre.

PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppen
Abbildung 15.1: PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz in Deutschland (DEU) und der Türkei (TUR) nach Geschlecht und Altersgruppen

Abbildung 15.1 spricht eine klare Sprache:

  • Deutschland schneidet in der Lesekompetenz bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen viel besser ab als die Türkei.
  • Männer schneiden in beiden Ländern und in allen Altersgruppen besser ab als Frauen.
  • In 17 von 20 möglichen Vergleichen innerhalb der Kombinationen Land x Altersgruppe schneiden die jeweils Jüngeren besser ab als die Älteren [A2].

Geschlechtsunterschiede und Kohorteneffekte wurden in breiterem Rahmen an anderer Stelle dargestellt → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Im aktuellen Kontext interessiert in allererster Linie der enorme Niveauunterschied zwischen Deutschland und der Türkei. In Deutschland beträgt der Mittelwert 270 und die Standardabweichung 47 Punkte, in der Türkei 227 und 44. Dem entspricht eine Effektstärke d von 0,94.

Abbildung 15.2 zeigt die Mittelwerte der Alltagsmathematischen Kompetenz in Deutschland und der Türkei, aufgeschlüsselt nach Geschlecht und Altersgruppen.

PIAAC 2012/2014: Alltagsmathematische Kompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppe
Abbildung 15.2: PIAAC 2012/2014: Alltagsmathematische Kompetenz in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Altersgruppe

Auch in der Mathematischen Alltagskompetenz ergibt sich ein außerordentlich klares Bild:

  • Deutschland schneidet bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen viel besser ab als die Türkei.
  • Männer schneiden in beiden Ländern und in allen Altersgruppen viel besser ab als Frauen.
  • Mit Ausnahme der jüngsten Kohorte schneiden die Jüngeren besser ab als die Älteren [A3].

Auch in der Mathematischen Alltagskompetenz klafft zwischen Deutschland und der Türkei eine enorme Lücke. Mittelwert und Standardabweichung betragen in Deutschland 272 und 53, in der Türkei 219 und 56. Daraus ergibt sich die Effektstärke d=0,96.

Abbildung 15.3 zeigt die Mittelwerte der Technologiebasierten Problemlösekompetenz in Deutschland und der Türkei, aufgeschlüsselt nach Geschlecht und Altersgruppen.

PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Alter
Abbildung 15.3: PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei nach Geschlecht und Alter

Auch bei der Technologiebasierten Problemlösekompetenz ist das Bild recht klar:

  • Deutschland schneidet bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen viel besser ab als die Türkei.
  • In Deutschland schneiden die Männer in allen Altersgruppen besser ab als Frauen; in der Türkei ist das Bild uneinheitlich.
  • Mit Ausnahme der jüngsten Kohorte und der 45-bis-54-jährigen türkischen Frauen schneiden die Jüngeren besser ab als die Älteren [A4].

Auch bei der Technologiebasierten Problemlösekompetenz schneidet Deutschland viel besser ab als die Türkei. Mittelwert und Standardabweichung betragen 283 und 44 bzw. 253 und 44. Daraus ergibt sich die Effektstärke d=0,67. Dieser Vergleich ist jedoch verzerrt, da in der Türkei die älteste Kohorte nicht besetzt werden konnte, weil die älteren Frauen überhaupt keine Computerkenntnisse besaßen. Dieses Problem betrifft, wenngleich in viel geringerem Umfang, alle Altersgruppen und Länder.

Zusammenfassend sei ein Aspekt ausdrücklich hervorgehoben:

  • Mit Ausnahme der Technologiebasierten Problemlösekompetenz der 55-bis-65-jährigen deutschen Frauen schneidet Deutschland in allen Bereichen, bei beiden Geschlechtern und in allen Altersgruppen deutlich besser ab als die Türkei und die Leistungsunterschiede sind beträchtlich.

In der nächsten Folgen ziehen wir ein Resumé des Ländervergleichs Deutschland-Türkei, wobei wir PISA und PIAAC gemeinsam berücksichtigen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildungsproblem Türken. Teil 16: Der enorme Niveauunterschied zwischen Deutschland und der Türkei

*

Literatur


[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

*

Anmerkungen


[A1] Die Technologiebasierte Problemlösekompetenz wird in PISA nicht erfasst. Sie bezieht sich weder auf Technikprobleme noch auf Hardwarekenntnisse oder auf Softwarekenntnisse, sondern auf die Fähigkeit, alltägliche Probleme im Umgang mit Computern zu bewältigen.

[A2] Die drei Ausnahmen betreffen die jüngsten Altersgruppen: Die 16-bis-24-Jährigen und die 25-bis-34-Jährigen erzielen in Deutschland und in der Türkei nahezu identische Werte; bei den türkischen Frauen schneidet die zweitjüngste Kohorte ein wenig besser ab als die jüngste.

[A3] In Deutschland schneiden die 16-bis-24-Jährigen bei beiden Geschlechtern schlechter ab als die beiden nächsten Kohorten. In der Türkei schneidet die jüngste Männerkohorte nur minimal schlechter ab als die zweitjüngste, bei den Frauen ist der Abfall von Jüngeren zu Älteren kontinuierlich.

[A4] Bei den türkischen ist Daten Vorsicht geboten: In der Altersgruppe gab es 55-65 nicht genügend Frauen, die überhaupt Kenntnisse im Umgang mit Computern hatten, so dass diese Altersgruppe nicht berücksichtigt werden konnte.

***
Stichwörter:
Bildung, Bildungsforschung, Deutschland, Türkei, Türken, PIAAC, Erwachsene, Intelligenz, Lesekompetenz, Mathematik, Technologiebasiertes Problemlösen, Psychologie, Erwachsene

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 7

PIAAC 2012/2014: Mathematik nach Alterskohorten

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

7. PIAAC 2012/2014: Alltagsmathematische Kompetenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

PIAAC 2012/2014 zeigt, dass in Deutschland, Japan, Korea und Singapur die Jüngeren eine höhere Alltagsmathematische Kompetenz aufweisen als die Älteren. Relativ zu Korea und Singapur steht Deutschland von der ältesten zur jüngsten Altersgruppe kontinuierlich schlechter da. Bei den älteren Kohorten liegt Deutschland vor Korea und Singapur, bei der jüngsten liegt es dahinter.

Hier geht es zum Anfang der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze.

Auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2] haben wir im → Teil 6 die Lesekompetenz von Erwachsenen in Deutschland, Japan, Korea und Singapur betrachtet. Nun betrachten wir die Alltagsmathematische Kompetenz.

Abbildung 7.1 zeigt die Mittelwerte aufgeschlüsselt nach den Altersgruppen 16-24, 25-34, 35-44, 45-54 und 55-65.

PIAAC 2012/2014: Mathematik nach Alterskohorten Deutschland, Japan, Korea, Singapur
Abbildung 7.1: PIAAC 2012/2014: Mathematik nach Alterskohorten

Die vier Länder zeigen ein sehr ähnliches Muster über die Alterskohorten. In der Regel schneidet die jeweils jüngere besser ab als die ältere. In Korea und Singapur gilt dies generell und mit Ausnahme der beiden jüngsten Gruppen sind alle Unterschiede statistisch signifikant. In Deutschland schneidet die jüngste Gruppe schlechter ab als die zweit- und die drittjüngste, aber nur der Unterschied zu den 25-bis-34-Jährigen ist signifikant. In Japan ist die jüngste Gruppe signifikant schlechter als die drei Kohorten von 25 bis 54. Die 25-bis-34-Jährigen und die 35-bis-44-Jährigen sind gleichauf. Ansonsten schneiden die Jüngeren besser ab als die Älteren. Insgesamt heißt dies: Von den Ältesten zu den Jüngsten zeigen sich – zum Teil enorme – Verbesserungen, aber in Japan und Deutschland schneidet die jüngste Kohorte deutlich schlechter ab als die zweitjüngste, in Korea sind diese beiden Gruppen gleichauf und in Singapur ist der Unterschied gering.

Mit Ausnahme der jüngsten Kohorte liegt Japan stets auf Platz 1. Deutschland liegt bei den drei älteren Kohorten auf Platz 2. Bei den 25-bis-34-Jährigen wird es von Singapur auf den dritten Platz verwiesen und in der jüngsten Gruppe bildet es das Schlusslicht.

Von der ältesten zur jüngsten Kohorte hat sich die Position Deutschlands gegenüber Korea und Singapur umgekehrt. Gegenüber Korea hat Deutschland bei den Ältesten einen 24-Punkte-Vorsprung und bei den Jüngsten einen 6-Punkte-Rückstand. Der Vergleich mit Singapur zeigt bei den Ältesten einen 44-Punkte-Vorsprung und bei den Jüngsten einen 12-Punkte-Rückstand.

Alle Länder zeigen von den älteren zu den jüngeren Kohorten erhebliche Verbesserungen. Der Unterschied zwischen der ältesten und der jüngsten beträgt in Japan 0,20, in Deutschland 0,38, in Korea 0,98 und in Singapur 1,50 Standardabweichungseinheiten auf der PIAAC-Skala [A1]. Da der Zugewinn in Korea und Singapur viel höher ist als in Deutschland, ist Deutschland vom zweiten Platz bei den Ältesten auf den letzten Platz bei den Jüngsten abgesunken.

In der nächsten Folge betrachten wir die Technologiebasierte Problemlösekompetenz.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. Teil 8. PIAAC 2012/2014: Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

*

Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

*

Anmerkungen

[A1] Die Angaben in Standardabweichungseinheiten beziehen sich auf die PIAAC-Skala, deren Standardabweichung auf 50 normiert ist. Die Normierung basiert auf allen Teilnehmerländern der ersten PIAAC-Runde. Da die Standardabweichungen in den einzelnen Ländern anders ausfallen (in der Regel deutlich niedriger), sind die Angaben nicht mit dem Effektstärkemaß d zu verwechseln. Die Effektstärke ist deutlich größer.

***
Stichwörter:
Bildung, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, Singapur, Korea, Deutschland, Erwachsene, PIAAC, Mathematik, Intelligenz, Alter

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 6

PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz nach Alterskohorten

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

6. PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

PIAAC 2012/2014 zeigt, dass die Lesekompetenz in Deutschland, Japan, Korea und Singapur von Alterskohorte zu Alterskohorte steigt. Japan belegt in allen Altersgruppen Platz 1. Gegenüber Korea und Singapur steht Deutschland von der ältesten zur jüngsten Altersgruppe kontinuierlich schlechter das. Bei den ältesten Kohorten liegt Deutschland vor Korea und Singapur, bei der jüngsten liegt es dahinter.

Hier geht es zum Anfang der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze.

Bislang haben wir Deutschland und die ostasiatischen Länder auf der Grundlage von PISA betrachtet und ein Bild über die kognitiven Kompetenzen von 15-Jährigen erhalten. In diesem Beitrag betrachten wir die Intelligenz von Erwachsenen auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2].

PIAAC ist PISA für Erwachsene. An PIAAC 2012/2014 nahmen unter anderem Deutschland, Japan, Korea und Singapur teil. In jedem Land wurden mindestens 5.000 Männer und Frauen im Alter von 16 bis 65 Jahren getestet. Die Tests bezogen sich auf die Bereiche Lesekompetenz, Alltagsmathematische Kompetenz und Technologiebasierte Problemlösekompetenz. Die Leistungen wurden so normiert, dass der Mittelwert über die teilnehmenden OECD-Staaten 250 und die Standardabweichung 50 beträgt.

Abbildung 6.1 zeigt die Mittelwerte im Bereich Lesekompetenz aufgeschlüsselt nach den Altersgruppen 16-24, 25-34, 35-44, 45-54 und 55-65.

PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz nach Alterskohorten. Deutschland, Japan, Korea, Singapur
Abbildung 6.1: PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz nach Alterskohorten

Abbildung 6.1 zeigt für die vier Länder ein sehr ähnliches Muster über die Alterskohorten. Mit drei Ausnahmen schneidet die jeweils jüngere besser ab als die ältere. In Japan ist die jüngste Gruppe signifikant schlechter als die zweit- und die drittjüngste. In Deutschland ist die jüngste Gruppe signifikant schlechter als die zweitjüngste.

In jeder Alterskohorte liegt Japan auf Platz 1. Deutschland liegt bei den beiden ältesten Kohorten auf Platz 2. Bei den 35-bis-44-Jährigen wird es von Korea auf den dritten Platz verdrängt und bei bei den 25-bis-34-Jährigen wird es auch von Singapur überholt, so dass Deutschland bei den beiden jüngsten Gruppen den letzten Platz belegt.

Der Rückstand Deutschlands gegenüber Japan ist in allen Kohorten signifikant. Der Vergleich mit Korea fällt in den beiden ältesten Gruppen signifikant zugunsten Deutschlands aus; in den beiden jüngsten ist es umgekehrt. Gegenüber Singapur hat Deutschland in den drei ältesten Kohorten einen signifikanten Vorsprung; in der jüngsten Kohorte ist Singapur signifikant besser als Deutschland.

Von der ältesten zur jüngsten Kohorte hat sich die Position Deutschlands gegenüber Korea und Singapur umgekehrt. Bei den Ältesten hat Deutschland einen 10-Punkte-Vorsprung vor Korea und bei den Jüngsten einen 14-Punkte-Rückstand. Der Vergleich mit Singapur zeigt einen 27-Punkte-Vorsprung bei den Ältesten und einen 8-Punkte-Rückstand bei den Jüngsten.

In allen Ländern zeigen sich enorme Verbesserungen zugunsten der jüngeren Kohorten. Der Unterschied zwischen der ältesten und der jüngsten beträgt in Deutschland 0,50, in Japan 0,52 in Korea 0,98 und in Singapur 1,40 Standardabweichungseinheiten auf der PIAAC-Skala [A1]. Da der Zugewinn in Korea doppelt und in Singapur fast dreimal so groß ist wie in Deutschland, ist Deutschland vom zweiten Platz bei den Ältesten auf den letzten Platz bei den Jüngsten abgesunken.

In der nächsten Folge betrachten wir die Alltagsmathematische Kompetenz und in der übernächsten die Technologiebasierte Problemlösekompetenz.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. 7. PIAAC 2012/2014: Alltagsmathematische Kompetenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

*

Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

*

Anmerkungen

[A1] Die Angaben in Standardabweichungseinheiten beziehen sich auf die PIAAC-Skala, deren Standardabweichung auf 50 normiert ist. Die Normierung basiert auf allen Teilnehmerländern der ersten PIAAC-Runde. Da die Standardabweichungen in den einzelnen Ländern anders ausfallen (in der Regel deutlich niedriger), sind die Angaben nicht mit dem Effektstärkemaß d zu verwechseln. Die Effektstärke ist deutlich größer.

***
Stichwörter:
Bildung, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, Singapur, Korea, Deutschland, Erwachsene, PIAAC, Lesekompetenz, Intelligenz, Alter

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 9

Normalverteilungen - Varianzquotient 1,11

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz

Teil 9: PIAAC 2012/2014 – Varianzunterschiede und Extrembereiche

Über alle Bereiche und über alle Altersgruppen zeigt sich zwischen Männern eine größere Varianz in der Intelligenz als zwischen Frauen. Die Varianz zwischen Männern ist um etwa 11 Prozent größer. Varianzunterschiede dieser Größenordnung können in den Extrembereichen enorme Konsequenzen haben.

Zum Beginn dieser Serie → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 1.

Auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2] haben wir Geschlechtsunterschiede in der Lesekompetenz → Teil 5, der Alltagsmathematischen Kompetenz → Teil 6 und der Technologiebasierten Problemlösekompetenz → Teil 7 von Erwachsenen untersucht.

Im → Teil 8 haben wir die drei Bereiche gemeinsam betrachtet und die Unterschiede im Leistungsniveau betrachtet. Nun rücken wir die Geschlechtsunterschiede in der Varianz in den Blickpunkt.

Tabelle 9.1 zeigt die Geschlechtsunterschiede in der Varianz, gemessen durch den Quotienten Varianz der Männer dividiert durch die Varianz der Frauen, aufgeschlüsselt nach Bereich und Altersgruppen.

Tabelle 9.1: PIAAC 2012/2014: Geschlechtsunterschiede in der Varianz nach Bereich und Altersgruppen. Varianzquotient Varianz Männer / Varianz Frauen.
Alter Lesen Mathematik Technologie
16-24 1,15 1,13 1,12
25-34 1,08 1,07 1,09
35-44 1,09 1,10 1,13
45-54 1,08 1,11 1,14
55-65 1,10 1,13 1,15
Gesamt 1,10 1,11 1,13

Tabelle 9.1 zeigt ein sehr klares Bild: Die Varianz zwischen den Männern ist in allen Fällen größer als die Varianz zwischen den Frauen. Der Varianzquotient bewegt sich in einem engen Rahmen von 1,07 bis 1,15. In der Lesekompetenz beträgt er 1,10, in der Alltagsmathematischen Kompetenz 1,11, in der Technologiebasierte Problemlösekompetenz 1,13. Auch in den Altersgruppen sind die Werte jeweils sehr ähnlich. Von den 444 unabhängigen Stichproben, die sich aus der Kombination von Bereich, Land und Altersgruppe ergeben, zeigen 355 eine größere Varianz bei den Männern (80 Prozent).

Insgesamt ist die Varianz bei den Männer rund 11 Prozent größer als bei den Frauen. Dies fügt sich perfekt in die Befunde der psychometrischen Intelligenzforschung, die in aller Regel eine größere Varianz bei den Männern konstatiert.

Die Tatsache, dass die Varianz bei den Männern größer ist als bei den Frauen, wird nur selten hervorgehoben; noch seltener wird deutlich gemacht, welch enorme Konsequenzen sich aus Varianzunterschieden ergeben können. Wegen seiner großen Bedeutung wollen wir diesen sehr wichtigen Punkt an einem Beispiel vertiefen.

Abbildung 9.1 zeigt zwei Normalverteilungen, bei denen die Mittelwerte absolut gleich sind und der Varianzquotient 1,11 beträgt. Die X-Achse entspricht der gängigen IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15.

Normalverteilungen - Gleicher Mittelwert, Varianzquotient 1,11
Abbildung 9.1: Normalverteilungen – Gleicher Mittelwert, Varianzquotient 1,11

Die Varianz der blauen Glockenkurve ist um 11 Prozent größer als die Varianz der roten. Die Überlappung ist fast perfekt, sie beträgt 97,5 Prozent. Das heißt: 97,5 Prozent der Blauen haben einen roten Partner, der exakt denselben Wert aufweist.

Dennoch ist deutlich, dass sich die roten Werte stärker um den Mittelwert ballen, während an den Extremen mehr blaue zu finden sind. Der winzig kleine Unterschied an den Extremen kann in der Realität enorme Auswirkungen haben.

Wenn zum Beispiel für eine berufliche Tätigkeit ein Mindest-IQ von 110 erforderlich ist und genauso viele blaue wie rote Bewerber zur Verfügung stehen, dann sind unter den blauen 4 Prozent mehr Geeignete als unter den roten. Diese Relation ist in aller Regel irrelevant.

Wenn der Mindest-IQ 120 beträgt, dann sind schon 13 Prozent mehr Blaue als Rote geeignet.

Für einen Spitzenberuf, der einen Mindest-IQ von 130 erfordert, beträgt der Vorteil der Blauen 28 Prozent.

Für einen Superspitzenberuf mit einem Mindest-IQ von 140 sind 51 Prozent mehr Blaue als Rote geeignet.

Die Spitzenberufe und die Superspitzenberufe betreffen zwar nur einen winzigen Teil der Gesamtpopulation – aber es sind genau diese Berufe und Personen, die in der Öffentlichkeit wahrgenommen werden. Ersetzt man nun Blau durch Männer und Rot durch Frauen, dann bietet dieses Beispiel eine ganz simple Teil!-Erklärung für die Tatsache, dass sich in Spitzenpositionen in vielen Bereichen mehr Männer als Frauen befinden.

In diesem Beispiel wurde angenommen, dass der Intelligenzdurchschnitt bei Männern und Frauen gleich ist. In den vorangegangenen Folgen haben wir jedoch gesehen, dass erwachsene Männer in der Lesekompetenz um 0,04 Standardabweichungseinheiten besser abschneiden als Frauen , in der Technologiebasierten Problemlösekompetenz um 0,12 und in der alltagsmathematischen Kompetenz um 0,22 (das entspricht 0,6, 1,8 und 3,3 IQ-Punkten).

Aus der Kombination von etwas höherem Leistungsniveau und größerer Varianz ergeben sich in den Extrembereichen noch größere Unterschiede als im Beispiel aus Abbildung 9.1. Dies haben wir bereits im → Teil 6 dargestellt.

Was hier für den oberen Bereich gesagt wurde, gilt in gleicher Weise für das untere Extrem. Männer überwiegen in der Spitzengruppe – Männer überwiegen aber genauso im unteren Bereich. Während die Überrepräsentation der Männer im oberen Bereich großes Aufsehen erregt, ist von der Überrepräsentation der Männer im unteren Bereich kaum etwas zu hören.

In der nächsten Folge fassen wir unsere wichtigsten Befunde zusammen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Teil 10: PIAAC 2012/2014 – Resumé

*

Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

***
Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PIAAC, Mathematik, Lesekompetenz, Technologiebasierte Problemlösekompetenz, Geschlecht, Geschlechtsunterschiede, Erwachsene, Varianz

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 8

PIAAC 2014: Geschlechtsunterschiede nach Altersgruppen – Effektstärke d

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz

Teil 8: PIAAC 2012/2014 – Bereichsabhängigkeit und Altersabhängigkeit

Das Ausmaß der Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz ist abhängig vom jeweiligen Bereich. Der Geschlechtsunterschied verändert sich vom Jugendalter zum Erwachsenenalter zugunsten der Männer. Im Erwachsenenalter schneiden Männer in jedem der drei berücksichtigten Bereiche besser ab als Frauen.

Zum Beginn dieser Serie → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 1.

Auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2] haben wir Geschlechtsunterschiede in der Lesekompetenz → Teil 5, der Alltagsmathematischen Kompetenz → Teil 6 und der Technologiebasierten Problemlösekompetenz → Teil 7 von Erwachsenen untersucht.

Nun betrachten wir diese drei Bereiche gemeinsam. Dabei wird insbesondere deutlich werden, dass wir im Grunde dreimal dasselbe erzählt haben. Dies gilt sowohl für die Geschlechtsunterschiede im Leistungsniveau als auch in der Varianz.

Abbildung 8.1 zeigt die Geschlechtsunterschiede im Leistungsniveau, gemessen durch die Effektstärke d, aufgeschlüsselt nach Altersgruppen. Zusätzlich zu PIAAC werden auch die 15-Jährigen aus PISA 2015 berücksichtigt. Zur Klarstellung sei explizit betont: Die Kurven geben nicht das absolute Leistungsniveau wieder, sondern die Geschlechtsunterschiede. Werte über Null zeigen eine höhere Leistung der Männer an, bei Werten unter Null sind die Frauen besser.

PIAAC 2014: Geschlechtsunterschiede nach Altersgruppen – Effektstärke d
Abbildung 8.1: PIAAC 2014: Geschlechtsunterschiede nach Altersgruppen – Effektstärke d

Abbildung 8.1 enthält zunächst einmal eine klare Bestätigung der Bereichshypothese, die besagt, dass Geschlechtsunterschiede in verschiedenen Bereichen unterschiedlich ausfallen können. Über alle Altersgruppen hinweg liegt die größte relative (und absolute) Stärke der Männer im mathematischen Bereich, die größte relative Stärke der Frauen liegt im verbalen Bereich. Dies fügt sich perfekt in den Stand der psychologischen Intelligenzforschung. Die Technologiebasierte Problemlösekompetenz liegt etwa in der Mitte dazwischen.

In allen Bereichen entspricht der Linienverlauf über die Altersgruppen dem, was nach Lynns Entwicklungshypothese zu erwarten ist: Ab der Pubertät zeigen Männer einen größeren Leistungszuwachs als Frauen. Dies drückt sich darin aus, dass die d-Werte zunächst steigen und dann ab dem mittleren Alter mehr oder weniger gleich bleiben. Besonders hervorzuheben ist die Lesekompetenz: Aus einem beachtlichen Vorsprung der 15-jährigen Mädchen wird im Erwachsenenalter ein leichter Vorteil für die Männer; die Verhältnisse haben sich also umgekehrt. Dieses Beispiel zeigt eindrucksvoll, dass Geschlechtsunterschiede im Schulalter keine zwingenden Schlüsse auf Geschlechtsunterschiede im Erwachsenenalter zulassen.

Der Linienverlauf in Abbildung 8.1 stimmt zwar sehr gut mit Lynns Entwicklungshypothese überein, dennoch ist bei der Interpretation Vorsicht geboten. Die Daten beruhen auf einer Querschnittsuntersuchung, das heißt: die verschiedenen Altersgruppen repräsentieren unterschiedliche Alterskohorten. Das Muster aus PIAAC und PISA ist mit Lynns Entwicklungshypothese voll verträglich, es erlaubt aber keine zwingenden Rückschlüsse auf die individuelle Entwicklung über die Lebensspanne und es erlaubt keine zwingenden Rückschlüsse auf die Ursachen einer altersabhängigen Entwicklung von Geschlechtsunterschieden.

In der nächsten Folge fahren wir mit der gemeinsamen Betrachtung der drei Bereiche fort.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Teil 9: PIAAC 2012/2014 – Varianzunterschiede und Extrembereiche

*

Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

***
Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PIAAC, Mathematik, Lesekompetenz, Technologiebasierte Problemlösekompetenz, Geschlecht, Geschlechtsunterschiede, Erwachsene

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 6

PIAAC 2012/2014: Mathematik - Geschlechtsunterschiede bei erwachsenen Männern und Frauen

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz

Teil 6: PIAAC 2012/2014 – Alltagsmathematische Kompetenz von Erwachsenen

Männer zeigen eine höhere alltagsmathematische Kompetenz als Frauen. Die Varianz ist bei den Männern um 11 Prozent größer als bei den Frauen. Die Kombination dieser beiden Geschlechtsunterschiede hat auf Populationsebene beträchtliche Konsequenzen.

Zum Beginn dieser Serie → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 1.

Auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 [1] [2] haben wir im → Teil 5 Geschlechtsunterschiede in der Lesekompetenz von Erwachsenen untersucht.

Nun betrachten wir Geschlechtsunterschiede in der alltagsmathematischen Kompetenz von Erwachsenen.

Die Grundlage bilden auch hier 155 unabhängige Stichproben aus PIAAC 2012/2014, die sich aus der Kombination von 31 Ländern und 5 Altersgruppen ergeben.

Die Daten, die Aufschlüsse über Lynns Entwicklungshypothese und die Varianzhypothese liefern, sind in Tabelle 6.1 zusammengefasst. Der linke Teil bezieht sich auf das Leistungsniveau, der rechte auf die Varianz. Die Spalte NM>F gibt die Anzahl der Länder an, in denen die Männer besser abschnitten als die Frauen. Die Effektstärke d ergibt sich aus dem Mittelwert der Männer minus Mittelwert der Frauen dividiert durch die gemeinsame Standardabweichung. Die Spalte NVM>VF zeigt die Anzahl der Länder, in denen die Varianz zwischen den Männern größer ist als zwischen den Frauen. Die Spalte VM/VF zeigt den Quotienten Varianz der Männer dividiert durch die Varianz der Frauen.

Tabelle 6.1: PIACC 2012/2014: Geschlechtsunterschiede in der mathematischen Alltagskompetenz nach Altersgruppen.
NM>F = Anzahl der Länder, in denen Männer besser abschneiden als Frauen (von jeweils 31 Ländern).
d = Effektstärke (Mittelwert der Männer minus Mittelwert der Frauen dividiert durch die gemeinsame Standardabweichung).
NVM>VF = Anzahl der Länder, in denen die Varianz zwischen Männern größer ist als die Varianz zwischen Frauen (von jeweils 31 Ländern).
VM/VF = Varianzquotient (Varianz der Männer dividiert durch die Varianz der Frauen).
Mittelwertsunterschiede Varianz
Alter NM>F d NVM>VF VM/VF
16-24 28 0,13 25 1,13
25-34 30 0,20 22 1,07
35-44 31 0,26 22 1,10
45-44 29 0,24 26 1,11
55-65 27 0,28 24 1,13
Gesamt 145 0,22 119 1,11

Im Hinblick auf die Mittelwertsunterschiede ergibt sich folgendes Bild:

In 145 von 155 Teilgruppen schneiden die Männer besser ab als die Frauen. Das ist ein Verhältnis von 94 zu 6 Prozent. In PISA 2015 beträgt das Verhältnis 63 zu 37 Prozent zugunsten der 15-jährigen Jungen.

Der Leistungsvorsprung der Männer entspricht einer Effektstärke d von +0,22. In PISA 2015 beträgt er +0,09. Umgerechnet auf eine IQ-Skala hat sich der Vorsprung des männlichen Geschlechts von 1,35 auf 3,3 IQ-Punkte erhöht.

Bei Berücksichtigung der Altersgruppen ergibt sich von den 16-bis-24-Jährigen über die 25-bis-34-Jährigen zu den 35-44-Jährigen ein Anstieg von 0,13 über 0,20 auf 0,26. Danach bleibt der Geschlechtsunterschied etwa auf demselben Niveau.

Insgesamt entspricht dieses Muster genau dem, was man nach Lynns Entwicklungshypothese erwarten würde.

Auch die Varianzhypothese wird in vollem Umfang bestätigt: In 119 von 155 Gruppen zeigt sich die größere Varianz bei den Männern und die Varianz ist insgesamt 11 Prozent größer als bei den Frauen. Der Varianzquotient ist in allen Altersgruppen etwa gleich groß.

Bei gemeinsamer Betrachtung des Mittelwertsunterschieds und des Varianzunterschieds ergibt sich ein bemerkenswertes Bild:

Eine Effektstärke von d=0,22 wird in aller Regel als „klein“ bezeichnet und oftmals als unbedeutend abgetan. In der Tat ist auf Individuenebene eine IQ-Differenz von 3,3 Punkten nicht sonderlich beeindruckend. Auch ein Varianzunterschied von 11 Prozent wird häufig als „gering“ abgetan. Auf Populationsebene gibt die Kombination von d=0,22 und VM/VF=1,11 jedoch einen beträchtlichen Unterschied.

Abbildung 6.1 zeigt zwei Normalverteilungen, bei denen die standardisierte Mittelwertsdifferenz 0,22 und der Varianzquotient 1,11 beträgt.

PIAAC 2012/2014: Mathematik - Geschlechtsunterschiede bei erwachsenen Männern und Frauen
Abbildung 6.1: PIAAC 2012/2014: Mathematik – Geschlechtsunterschiede bei erwachsenen Männern und Frauen

Es ist mit bloßem Auge zu erkennen, dass sich im oberen Bereich deutlich mehr Männer finden als Frauen und dass im unteren Bereich die Frauen die Oberhand haben.

Wenn man zum Beispiel annimmt, dass für eine bestimmte berufliche Tätigkeit ein Mathematik-IQ von mindestens 110 erforderlich ist und gleich viele Männer wie Frauen zur Verfügung stehen, dann beträgt das Verhältnis geeigneter Bewerber 1,38 zu 1 zugunsten der Männer.
Bei einem Mindestkriterium von 120 steigt das Verhältnis auf 1,68 zu 1.
Im Spitzenbereich von 130 steigt es auf 2,16 zu 1.
Und im Superspitzenbereich von 140 lautet es 2,91 zu 1.
Das heißt, im Spitzenbereich sind rund doppelt und im Superspitzenbereich rund dreimal so viele Männer geeignet wie Frauen.

Wer sich wundert, dass sich in Berufen mit sehr hohen mathematischen Anforderungen viel mehr Männer als Frauen finden, sollte sich einfach mal diese simple Tatsache klarmachen.

In der nächsten Folge betrachten wir Geschlechtsunterschiede bei der Technologiebasierten Problemlösekompetenz.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Teil 7: PIAAC 2012/2014 – Technologiebasierte Problemlösekompetenz von Erwachsenen

*

Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

***
Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PIAAC, PISA, Mathematik, Geschlecht, Geschlechtsunterschiede, Erwachsene, Normalverteilung, IQ

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 4

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz

Teil 4: PIAAC 2012/2014 – PISA für Erwachsene

PIAAC ist PISA für Erwachsene. Der Datensatz basiert auf 31 Ländern, in denen jeweils mindestens 5.000 Teilnehmer im Alter von 16 bis 65 Jahren in den Bereichen Lesekompetenz, mathematische Alltagskompetenz und Technologiebasierte Problemlösekompetenz getestet wurden. Alle Bereiche erfassen relevante Aspekte der Intelligenz.

Zum Beginn dieser Serie → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 1.

Im vorangegangen Beitrag → Teil 3 haben wir Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz von 15-Jährigen auf der Grundlage von PISA 2015 betrachtet.

Im Folgenden betrachten wir Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz von Erwachsenen. Als Datenbasis dient PIAAC 2012/2014.

PIAAC steht für Program for the International Assessment of Adult Competencies [1]. Diese groß angelegte internationale Bildungsstudie ist PISA für Erwachsene. Die Teilnehmer umfassen den Bereich von 16 bis 65 Jahren. PIAAC wird ebenso wie PISA unter dem Dach der OECD durchgeführt. Die Konzeption knüpft an frühere internationale Bildungsstudien mit Erwachsenen an und ist auch eng an PISA angelehnt.

Die erste PIAAC-Runde mit 24 Teilnehmerländern wurde 2012 abgeschlossen. Die zweite Runde mit 9 weiteren Ländern endete 2014. In jedem Land wurden mindestens 5.000 Teilnehmer getestet.

Mit Hilfe des online verfügbaren PIAAC Data Explorers [2] wurde für unsere Analysen ein Datensatz mit 31 Ländern erzeugt. Mit Ausnahme von Zypern und Singapur handelt es sich um Mitglieder der OECD.

PIAAC berücksichtigt drei Bereiche kognitiver Kompetenzen: Lesekompetenz, alltagsmathematische Kompetenz und technologiebasierte Problemlösekompetenz.

Die Aufgaben zur Lesekompetenz und Mathematik sind nicht identisch mit den Aufgaben in PISA, dennoch lassen sich für unsere Zwecke sinnvolle PIAAC-PISA-Vergleiche anstellen. Technologiebasierte Problemlösekompetenz wurde in PIAAC erstmals in einer internationalen Studie berücksichtigt [A1].

Die drei Bereiche werden in den nächsten Folgen ausführlich dargestellt.

In internationalen Bildungsstudien ist aus rein ideologischen Gründen das Thema Intelligenz grundsätzlich tabu. Dass die Tests dennoch Intelligenz erfassen, zeigt ein Vergleich mit den Nationalen IQ-Werten. Die Produkt-Moment-Korrelationen zwischen den Mittelwerten der einzelnen Länder und dem Nationalen IQ nach Lynn und Vanhanen [3] betragen 0,65 (Lesen), 0,63 (Mathematik) und 0,82 (Technologie).

Bei der Interpretation dieser Werte ist zu bedenken, dass die PIAAC-Teilnehmer fast ausschließlich aus dem oberen Intelligenzbereich stammen. Die niedrigsten IQ-Werte mit jeweils 89 weisen die Türkei und Chile auf, Zypern hat bei Lynn und Vanhanen einen Wert von 92, Griechenland 93, alle anderen Länder liegen darüber und die meisten ballen sich in einem engen Bereich. Die allermeisten Länder dieser Welt liegen jedoch deutlich unter der Türkei oder Chile. Der weltweit mittlere und untere Intelligenzbereich wird überhaupt nicht berücksichtigt. Durch die starke Einschränkung des Variationsbereichs fallen die Korrelationen viel niedriger aus, als dies bei Berücksichtigung aller Länder der Fall wäre.

Wie sich die Einschränkung des Variationsbereichs auswirkt, kann man an folgendem Beispiel leicht nachvollziehen. Wenn man den Zusammenhang zwischen der Körpergröße und der Leistung in Basketball untersucht, dann wird man zwei völlig unterschiedliche Ergebnisse erhalten, wenn man in der einen Stichprobe nur Männer berücksichtigt, die mindestens 1,86 Meter groß sind, und die andere Stichprobe Männer aus dem gesamten Größenspektrum umfasst. Für den Gesamtbereich ist die Korrelation viel höher als für den eingeschränkten Bereich.
An der dritten PIAAC-Runde 2016 nahmen Ungarn, Ecuador, Kasachstan, Mexiko und Peru teil. Die Ergebnisse liegen noch nicht vor, aber man kann mit großer Sicherheit davon ausgehen, dass alleine durch das Hinzufügen der vier Letztgenannten die Korrelationen zwischen dem Nationalen IQ und den PIAAC-Leistungen steigen werden.

Nach diesen methodischen Anmerkungen sei noch hervorgehoben, dass das Technologiebasierte Problemlösen deutlich höher mit dem Nationalen IQ korreliert als die Lesekompetenz und die alltagsmathematische Kompetenz. Mit dem Technologiebasierten Problemlösen wird ein durchaus relevanter Aspekt der Intelligenz erfasst. Mathematische Kompetenz und Lesekompetenz sind ohnehin ganz zentrale Aspekte der Intelligenz.

In der nächsten Folge analysieren wir den Bereich Lesekompetenz.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Teil 5: PIAAC 2012/2014 – Lesekompetenz von Erwachsenen.

*

Literatur

[1] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[2] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

[3] Lynn, R. und Vanhanen, T. (2012). Intelligence. A Unifying Construct for the Social Sciences. London: Ulster Institute for Social Research.
Nationale IQ-Werte laut Tabelle 12.5, S.357ff.

*

Anmerkungen


[A1] „Technologiebasiertes Problemlösen … bezeichnet die Kompetenz, digitale Technologien, Kommunikationshilfen und Netzwerke erfolgreich für die Suche, Vermittlung und Interpretation von Informationen zu nutzen … Im Fokus … steht, wie Personen sich Informationen in einer computergestützten Umgebung erfolgreich beschaffen und wie sie diese verwenden. Hierzu wurden Aufgaben wie das Sortieren und Versenden von E-Mails, die Bearbeitung von virtuellen Formularen sowie die Beurteilung des Informationsgehalts und der Vertrauenswürdigkeit verschiedener Internetseiten eingesetzt.“ (Rammstedt, 2013, S.12).

[A2] Nicht berücksichtigt wurden bei diesen Korrelationen Belgien (weil in PIAAC nur Flandern beteiligt war) und Großbritannien (weil in PIAAC England und Irland getrennt teilnahmen und Schottland gar nicht beteiligt war).

***
Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PIAAC, Lesekompetenz, Mathematik, Geschlecht, Geschlechtsunterschiede, Erwachsene

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 3

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz

Teil 3: Geschlechtsunterschiede in PISA 2015

PISA 2015 zeigt, dass die Geschlechtsunterschiede in Abhängigkeit vom Bereich unterschiedlich ausfallen. In der Lesekompetenz schneiden Mädchen deutlich besser ab, in Mathematik haben Jungen einen leichten Vorteil. In beiden Bereichen ist die Varianz zwischen den Jungen um 14 Prozent größer als die Varianz zwischen den Mädchen.

Zum Beginn dieser Serie → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 1.

Im vorangegangen Beitrag → Teil 2 haben wir vier Hypothesen zu Geschlechtsunterschieden in der Intelligenz formuliert, die wir anhand großer internationaler Stichproben prüfen wollen.

Als Erstes betrachten wir PISA 2015 [1]. Da die PISA-Studien mit 15-Jährigen durchgeführt werden, lassen sich auf dieser Basis nur die Bereichshypothese und die Varianzhypothese testen.

Die Bereichshypothese besagt, dass Geschlechtsunterschiede je nach Bereich unterschiedlich ausfallen können. Als Maß des Geschlechtsunterschieds dient die Effektstärke d. Diese ist definiert als Mittelwert der Männer minus Mittelwert der Frauen dividiert durch die gemeinsame Standardabweichung. Ein positiver d-Wert verweist auf einen Vorteil der Männer, ein negativer d-Wert verweist auf einen Vorteil der Frauen.

Die Varianzhypothese besagt, dass die Leistungsunterschiede zwischen Männern größer sind als zwischen Frauen. Als Maß dient der Quotient Varianz der Männer dividiert durch die Varianz der Frauen, kurz VM/VF. Werte über 1 zeigen eine größere Varianz bei den Männern, Wert kleiner 1 zeigen eine größere Varianz bei den Frauen an. Konventionellerweise werden mit Hinweis auf Feingold (1994) Varianzquotienten zwischen 0,90 und 1,10 als bedeutungslos angesehen [2].

In PISA-Studien werden die Bereiche Lesekompetenz, Mathematik und Naturwissenschaften getestet. Da sich der Hauptteil unserer Analysen auf PIAAC 2012/2014 bezieht, wo nur Lesekompetenz und Mathematik berücksichtigt wurden, lassen wir die Naturwissenschaften außer Acht.

In der Lesekompetenz zeigt PISA 2015 eine außerordentliche Geschlechterdifferenz:

Ohne eine einzige Ausnahme erzielten in allen 72 Ländern Mädchen bessere Leistungen als Jungen!
In den 35 OECD-Ländern betrug der Vorsprung der Mädchen im Mittel 27 Punkte. Relativiert auf die Standardabweichung ergibt sich eine Effektstärke von d=-0,28.
Über alle Teilnehmerländer hinweg beträgt der Vorsprung 31 Punkte; das entspricht einer Effektstärke von d=-0,32.

In 65 Ländern zeigte sich bei den Jungen eine größere Varianz als bei den Mädchen. Der Quotient VM/VF beträgt im Mittel 1,14.

In Mathematik zeigt PISA 2015 folgendes Bild:

In 45 Ländern erzielten Jungen bessere Leistungen als Mädchen.
In 26 Ländern schnitten die Mädchen besser ab.
In Griechenland waren Jungen und Mädchen gleichauf.
In den 35 OECD-Ländern beträgt der Vorsprung der Jungen 8 Punkte; Effektstärke d=0,09.
Über alle Länder hinweg beträgt der Vorsprung der Jungen 5 Punkte; Effektstärke d=0,05.

In 68 Ländern war die Varianz bei den Jungen größer als bei den Mädchen. Der Quotient VM/VF beträgt im Mittel 1,14.
Ergänzend hebt der PISA-Bericht hervor, dass am oberen Ende des Leistungsspektrums der Anteil der Jungen in den meisten Ländern signifikant größer ist als der Anteil der Mädchen.

Im Hinblick auf unsere Hypothesen zeigt PISA 2015:

Die Bereichshypothese wird in vollem Umfang gestützt. Je nach Bereich fällt die Differenz unterschiedlich aus. In der Lesekompetenz besteht ein klarer Vorteil für die Mädchen. In Mathematik besteht hingegen ein (sehr) leichter Vorteil für die Jungen.

Der Test der Varianzhypothese fällt eindeutig aus: Sowohl in der Lesekompetenz als auch in Mathematik ist die Varianz bei den Jungen um 14 Prozent größer als bei den Mädchen. Dieser Unterschied kann nicht als trivial abgetan werden.

Die Erwachsenendifferenzhypothese und die Entwicklungshypothese lassen sich mit PISA 2015 nicht prüfen. Die Mittelwertsdifferenzen bzw. die Effektstärken sind jedoch im Hinblick auf die Entwicklungshypothese von Bedeutung.

In den nächsten Folgen betrachten wir PIAAC 2012/2014. Dort wurden Erwachsene im Alter von 16 bis 65 Jahren untersucht und im Zusammenhang mit PISA 2015 lassen sich alle vier Hypothesen prüfen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Teil 4: PIAAC 2012/2014 – PISA für Erwachsene

*

Literatur

[1] OECD (2016). PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] Feingold, A. (1994). Gender differences in variability in intellectual abilities: A cross-cultural perspective. Sex Roles, 30, 81-92.

***
Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PISA, Lesekompetenz, Mathematik, Geschlecht, Geschlechtsunterschiede, Effektstärke, Varianz

PISA USA – Rassenunterschiede

PISA 2015 - USA - Rassen/Ethnien

PISA 2015 in den USA

Rasse, Ethnie, Bildung und Intelligenz

Die USA schneiden in PISA 2015 deutlich schlechter ab als Deutschland. Die Rassen/Ethnien in den USA zeigen das gewohnte Bild mit der Ausnahme, dass Weiße und Asiaten gleichauf liegen, während üblicherweise die Asiaten die Nase vorn haben. Vergleiche mit Deutschland und der Türkei liefern interessante Ergebnisse.

Die USA schneiden in den PISA-Studien deutlich schlechter ab als Deutschland. In PISA 2015 [1] erreichte Deutschland in der Lesekompetenz 509, in den Naturwissenschaften 509 und in Mathematik 506 Punkte, die USA hingegen nur 497, 496 und 470 Punkte.

Der zentrale Grund für das Leistungsgefälle liegt auf der Hand: Die ethnisch/rassische Zusammensetzung, die in den USA wesentlich ungünstiger ist als in Deutschland.

Abbildung 1 zeigt die US-amerikanischen Ergebnisse von PISA 2015 aufgeschlüsselt nach Rassen/Ethnien [2].

PISA 2015 - USA - Rassen/Ethnien - Lesekompetenz, Naturwissenschaften, Mathematik
Abbildung 1: PISA 2015. Mittelwerte der Rassen/Ethnien in den USA.

In allen Bereichen zeigt sich dasselbe Bild:

Weiße und Asiaten liegen gleichauf an der Spitze. Lediglich in den Naturwissenschaften zeigt sich ein kleiner, aber statistisch nicht signifikanter Vorsprung der Weißen.

Deutlich dahinter folgen die Mischlinge, dann ebenfalls mit großem Abstand die Hispanics und mit noch größerem Abstand die Schwarzen.

Dieses Muster deckt sich fast vollständig mit einer Unzahl von Bildungsstudien und den Ergebnissen der psychologischen Intelligenzforschung. Bemerkenswert ist lediglich, dass bei PISA 2015 die Asiaten nicht vor den Weißen liegen.

Aus deutscher Sicht ist ein anderer Punkt interessant:

Die Weißen in den USA schneiden in den Naturwissenschaften und der Lesekompetenz deutlich besser ab als Deutschland. In Mathematik hat Deutschland die Nase vorn.

Berücksichtigt man jedoch in Deutschland die Migranten, dann ergibt sich ein anderes Bild. Wie in Abbildung 12.1 im Beitrag → Bildungsproblem Türken – Teil 12 dargestellt, lauten die Werte der einheimischen Deutschen: Lesekompetenz 527, Naturwissenschaften 529, Mathematik 521. Somit zeigen die einheimischen Deutschen und die Weißen in den USA in der Lesekompetenz und den Naturwissenschaften praktisch identische Leistungen. In Mathematik haben die einheimischen Deutschen einen großen Vorsprung.

Noch ein anderer Punkt ist im Zusammenhang mit der Abbildung 12.1 im Beitrag → Bildungsproblem Türken – Teil 12 interessant: Die Schwarzen in den USA schneiden in allen Bereichen deutlich besser ab als die Türkei (Lesekompetenz 443 vs. 411, Naturwissenschaften 433 vs. 408, Mathematik 419 vs. 403). Betrachtet man hingegen die phänotypische Intelligenz, dann liegt die Türkei klar vor den Schwarzen in den USA – der Nationale IQ der Türkei liegt etwa bei 90 [3], der IQ der Schwarzen in den USA etwa bei 85 [4]. Die Diskrepanz zwischen PISA-Leistung und IQ ist ein starker Hinweis darauf, dass das Bildungssystem der Türkei wesentlich schlechter ist als in den USA und dass die Türkei ihr (geringes) Intelligenzpotenzial bei Weitem nicht ausschöpft.

Noch ein kleiner Nachtrag:

Bei einer Google-Recherche stieß ich zufällig auf das folgende Zitat: „Die öffentlichen Schulen haben in den USA einen miserablen Ruf. Bei der internationalen Pisa-Studie, bei der die Leistungen 15-Jähriger aus 72 Ländern verglichen wurden, lagen amerikanische Kinder 2015 beim Lesen auf Platz 40 (Deutschland Platz 16) und in Mathematik auf Platz 24 (Deutschland Platz 11).“ Es stammt aus einem Online-Artikel der Süddeutschen Zeitung [A1]. Das ist typisch für das intellektuelle Minderniveau der sogenannten Qualitätsmedien. Die Weißen in den USA zeigen – wie wir gesehen haben – dieselben PISA-Leistungen wie die einheimischen Deutschen. Dass die USA insgesamt schlechter abschneiden als Deutschland, liegt an der sehr großen Zahl von Hispanics und Schwarzen, die eine wesentliche geringere Intelligenz aufweisen als Weiße. Nicht die Schulen sind die Hauptursache, sondern die Intelligenz der Schüler. Für ein ideologisch verbrettertes Blatt wie die Süddeutsche Zeitung ist so etwas natürlich undenkbar.

*

Literatur


[1] OECD (2016). PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] PISA-Ergebnisse der USA online bei NCES National Center of Educational Statistics
https://nces.ed.gov/surveys/international/

[3] Lynn, R. und Vanhanen, T. (2012). Intelligence. A Unifying Construct for the Social Sciences. London: Ulster Institute for Social Research.

[4] Lynn, R. (2015). Race Differences in Intelligence: An Evolutionary Analysis. Arlington, VA: Washington Summit Publishers.

*

Anmerkung

[A1] US-Schüler schneiden bei Pisa schlecht ab. Süddeutsche Zeitung, 08. Februar 2017.
http://www.sueddeutsche.de/bildung/usa-amerikas-schulsystem-droht-der-ausverkauf-1.3367290-2

***
Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PISA, IQ, USA, Weiße, Schwarze, Hispanics, Mischlinge, Asiaten, Deutschland, Türkei, Migranten, Rasse, Ethnie, Mathematik, Lesekompetenz, Naturwissenschaften

Singapur und das deutsche Gymnasium

Singapur und das deutsche Gymnasium

Lassen wir die Kirche im Dorf

In internationalen Bildungsstudien steht Singapur regelmäßig an der Spitze. Um eine realistische Einschätzung des singapurischen Bildungsniveaus zu vermitteln, werden die PISA-Leistungen mit deutschen Gymnasien verglichen. In allen Bereichen schneiden die deutschen Gymnasien besser ab als Singapur.

In internationalen Bildungsstudien steht Singapur regelmäßig an der Spitze (siehe auch die Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze.).

Die Spitzenposition Singapurs ist unbestritten. Nicht zuletzt deshalb lohnt es sich, das singapurische Bildungsniveau etwas genauer unter die Lupe zu nehmen. Als Vergleichsmaßstab wählen wir die deutschen Gymnasien.

Tabelle 1 zeigt die Mittelwerte und Standardabweichungen sowie die daraus abgeleiteten Effektstärken d [1] in PISA 2015 [2] [3].

PISA 2015. Singapur und deutschen Gymnasien. Mittelwerte, Standardabweichungen (in Klammern) und Effektstärke d.
Lesekompetenz Naturwissenschaften Mathematik
Deutschland 583 (73) 585 (75) 573 (69)
Singapur 535 (104) 556 (99) 564 (95)
Effektstärke d 0,53 0,33 0,11

Das Ergebnis ist eindeutig:

  • In allen Bereichen haben die deutschen Gymnasien die Nase vorn.

In der Lesekompetenz ist der Vorsprung beträchtlich, die Effektstärke beträgt 0,53. Die Naturwissenschaften nehmen mit einem d von 0,33 die Zwischenposition ein. Der Vorsprung in Mathematik ist mit einem d von 0,11 recht klein. Dieses Muster deckt sich perfekt mit den Befunden der psychologischen Intelligenzforschung, die zeigt, dass der Intelligenzvorsprung der Ostasiaten vor allem im nonverbalen Bereich liegt.

Die Tatsache, dass deutsche Gymnasien in allen Bereichen höhere Leistungen erzielen, macht deutlich, dass auch in Singapur die Bäume nicht in den Himmel wachsen. Dadurch soll jedoch die überragende Leistung Singapurs in keiner Weise geschmälert werden. Die Werte für Singapur beziehen sich auf die Gesamtbevölkerung, die deutschen Gymnasien repräsentieren hingegen nur den oberen Bereich des Leistungsspektrums [A1].

Die nicht-gymnasialen Schulen in Deutschland schneiden um hundert Punkte schlechter ab als die Gymnasien, was einer Effektstärke von 1,30 bis 1,35 entspricht. Die nicht-gymnasialen Schulen liegen auch weit unter Singapur (Effektstärke: Lesen 0,60, Naturwissenschaften 0,86, Mathematik 1,02).

Kleiner Merksatz zum Abschluss:

  • Unter allen Ländern der Welt liegt Singapur an der Spitze – aber die deutschen Gymnasien sind deutlich besser als Singapur.

Mehr zum Thema Singapur gibt es in der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze..

Hier gibt es was zum Intelligenzniveau der Weltbevölkerung → Der Welt-IQ

*

Literatur


[1] Cohen, J. (19772). Statistical power analysis for the behavioral sciences. New York: Academic Press.

[2] OECD (2016). PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[3] Reiss, K., Sälzer, C., Schiepe-Tiska, A., Klieme, E. und Köller, O. (Hrsg.). PISA 2015. Eine Studie zwischen Kontinuität und Innovation. Münster: Waxmann.

*

Anmerkungen

[A1] Genau genommen beziehen sich die Werte natürlich nicht auf die Gesamtbevölkerung Singapurs oder auf die Gesamtheit der deutschen Gymnasien, sondern nur auf die Altersgruppe der 15-Jährigen, die in PISA getestet wird.
In der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze werden auch die kognitiven Kompetenzen von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien, insbesondere auch in Singapur, betrachtet.

***
Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PISA, Deutschland, Singapur, Lesekompetenz, Naturwissenschaften, Mathematik, Gymnasium, Schulen, Schulformen

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 5

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland/Singapur

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

5. Mathematische Kompetenz in Deutschland und Ostasien

Die psychologische Intelligenzforschung und internationale Bildungsstudien zeigen, dass Ostasiaten in Mathematik deutlich höhere Leistungen erzielen als Deutsche. Bei zusätzlicher Berücksichtigung der Bevölkerungszahl ergibt sich für Deutschland ein düsteres Bild.

Hier geht es zum Anfang der Serie → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze.

In Übereinstimmung mit der psychologischen Intelligenzforschung zeigt PISA [1], dass Deutschland in Mathematik erheblich schlechter abschneidet als die ostasiatischen Länder. Da Mathematik die zentrale Schlüsselkompetenz für informationsbasierte Zukunftstechnologien darstellt, verdient dieser Bereich eine nähere Betrachtung.

Der größte Rückstand ergab sich gegenüber Singapur (siehe Tabelle 1.1 in → Teil 1). Die Differenz von 58 Punkten entspricht einer Effektstärke von d=-0,63. Abbildung 5.1 verdeutlicht den Unterschied anhand zweier Normalverteilungen [A1].

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland/Singapur
Abbildung 5.1: PISA 2015 – Mathematik – Deutschland/Singapur

Abbildung 5.1 zeigt eindrucksvoll, dass der Anteil der Schüler im oberen Leistungsbereich in Singapur viel größer ist als in Deutschland. Je höher das Niveau, desto stärker wird das Übergewicht zugunsten Singapurs.

Trotz der enormen Unterschiede ist Singapur kein bedeutsamer Konkurrent für Deutschland. Bei einem Ländervergleich kommt es nämlich nicht alleine auf das Leistungsniveau an – eine entscheidende Rolle spielt auch die Bevölkerungsgröße. In Abbildung 5.2 sind die PISA-Werte auf die Gesamtbevölkerung hochgerechnet [A2].

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland/Singapur; Population
Abbildung 5.2: PISA 2015 – Mathematik – Deutschland/Singapur; Population

Abbildung 5.2 verdeutlicht das Zusammenspiel von Leistungsniveau und Bevölkerungsgröße. Mit lediglich 5,6 Millionen Einwohnern stellt Singapur über die gesamte Bandbreite eine viel kleinere Personenzahl als Deutschland (lediglich im extremsten Spitzenbereich kann sich das Verhältnis angleichen). Betrachtet man nur die absoluten Zahlen, dann ist Singapur kein bedeutender Konkurrent.

Völlig anders sieht es aus, wenn man Japan oder gar China betrachtet. Abbildung 5.3 zeigt die Normalverteilungen für Deutschland und Japan ohne Berücksichtigung der Bevölkerungsgröße.

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland/Japan
Abbildung 5.3: PISA 2015 – Mathematik – Deutschland/Japan

Die Effektstärke Deutschland/Japan ist mit d=-0,30 knapp halb so groß wie beim Vergleich Deutschland/Singapur. Dementsprechend zeigen die Verteilungen von Deutschland und Japan eine viel stärkere Überlappung. Dass es dennoch gewaltige Unterschiede gibt, zeigt Abbildung 5.4, in der auch die Bevölkerungszahlen berücksichtigt sind.

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland/Japan; Population
Abbildung 5.4: PISA 2015 – Mathematik – Deutschland/Japan; Population

Im oberen und mittleren Bereich hat Japan ein viel größeres Potenzial als Deutschland. Im unteren Bereich finden sich hingegen trotz der kleineren Bevölkerungszahl mehr Deutsche als Japaner.

Noch extremer fällt der Vergleich mit China aus, der in Abbildung 5.5 unter Berücksichtigung der Bevölkerungsgröße dargestellt ist.

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland/China; Population
Abbildung 5.5: PISA 2015 – Mathematik – Deutschland/China; Population

Über das gesamte Leistungsspektrum hinweg stellt China ein sehr viel größeres Kontingent als Deutschland. Im oberen Bereich ist das deutsche Potenzial verschwindend klein; und im Spitzenbereich ist Chinas Überlegenheit so erdrückend, das Deutschland überhaupt nicht mehr sichtbar ist.

Sollte es China gelingen, sein gigantisches Potenzial an mathematischen Hoch- und Spitzenbegabungen auch nur annähernd so effektiv zu aktivieren wie Deutschland, dann wird Deutschland in einer hochtechnisierten informationsbasierten Zukunft völlig chancenlos zurückbleiben.

Die PISA-Studien beziehen sich auf die kognitiven Kompetenzen von 15-Jährigen. In den nächsten Beiträgen werden wir auf der Grundlage von PIAAC 2012/2014 die Kompetenzen von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien betrachten.

Hier gibt es die Fortsetzung → Teil 6. PIAAC 2012/2014: Lesekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien

*

Literatur


[1] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

*

Anmerkungen

[A1] Den Normalverteilungen in diesem Beitrag liegen die Parameter aus Tabelle 1.1 in → Teil 1 zugrunde.

[A2] Für Deutschland wurde eine Bevölkerung von 82,5 Millionen eingesetzt, für Singapur 5,6 Millionen, für Japan 126 Millionen und für China 1.379 Millionen.
Die Hochrechnungen beruhen auf PISA, also auf den Leistungen von 15-Jährigen. Tatsächlich sieht es jedoch in der älteren Bevölkerung zum Teil deutlich anders aus, siehe → Teil 6: Lesekompetenz von Erwachsenen in Deutschland und Ostasien und Teil 7.

***
Stichwörter:
Bildung, PISA, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, Singapur, Deutschland, Mathematik, Intelligenz, Normalverteilung, Population, Bevölkerungsgröße

Bildungswüste Syrien – Teil 2

Bildungswüste Syrien

Syrien in TIMSS 2011 (Fortsetzung)

Syrien nahm 2011 an der internationalen Bildungsstudie TIMSS teil. In den Naturwissenschaften genügten 37 Prozent der Schüler noch nicht einmal den Minimalanforderungen. In Mathematik waren es sogar 57 Prozent! Sehr gute Leistungen kamen überhaupt nicht vor. Gute Leistungen erzielten lediglich 6 bzw. 3 Prozent.

Im → Teil 1 haben wir gesehen, dass Syrien in der internationalen Bildungsstudie TIMSS 2011 außerordentlich schlecht abschnitt [1].

Wie katastrophal das Bildungsniveau der Syrer tatsächlich aussieht, macht folgende Betrachtung deutlich.

TIMSS unterscheidet die Leistungsstufen Low, Intermediate, High und Advanced. Das entspricht in etwa den Schulnoten vier, drei, zwei und eins. Die untere Grenze beträgt 400, 475, 550 und 625 Punkte.

Die höchste Stufe erreichen in den Naturwissenschaften 0 Prozent! Gute Leistungen erzielen 6 Prozent, mittelmäßige Leistungen 23 Prozent. 34 Prozent entfallen auf die unterste Stufe. Die verbleibenden 37 Prozent genügen noch nicht einmal den Minimalanforderungen. Diese Schüler haben nicht die allergeringsten Kenntnisse in den Naturwissenschaften.

Noch viel schlechter sieht es in Mathematik aus. Hier lauten die Prozentwerte 0 Advanced, 3 High, 14 Intermediate, 26 Low. Sage und schreibe 57 Prozent erreichen noch nicht einmal die unterste Stufe! Mathematikkenntnisse sind entweder überhaupt nicht vorhanden oder nur rudimentär.

Ein Beispiel: Eine Aufgabe auf der untersten Stufe erordert eine Addition der Art 53,43 + 22,678. Nur 31 Prozent der syrischen Schüler konnten diese Aufgabe lösen. Man beachte: Hier handelt es sich um Schüler der 8. Klasse!

Die Hälfte der Aufgaben in TIMSS sind Multiple-Choice, die anderen haben ein offenes Antwortformat. Für Syrien und einige andere islamische und afrikanische Länder weist der TIMMS-Bericht darauf hin, dass bei mehr als fünfzehn Prozent der Schüler die Gesamtpunktzahl unterhalb der Ratewahrscheinlichkeit bei den Multiple-Choice-Aufgaben lag. Hätten sich diese Schüler auf einen fairen Würfel verlassen, hätten sie weitaus bessere Chancen gehabt. TIMSS betont ausdrücklich, dass aufgrund der zahlreichen extrem niedrigen Leistungen das Niveau dieser Länder vermutlich überschätzt wird.

Insgesamt ergibt TIMSS 2011 für Syrien das folgende Bild:

  • Das Potenzial für Spitzenleistungen ist praktisch gleich null. Noch nicht einmal gute Leistungen sind zu erwarten. Man muss schon für mittelmäßige Leistungen dankbar sein. Mehr als zwei Drittel der syrischen Schüler würde einen deutschen Hauptschulabschluss nur mit größter Mühe oder überhaupt nicht schaffen.

Um das zu wissen, hätte es keiner TIMSS-Studie bedurft. Die psychologische Intelligenzforschung weiß schon lange, dass etwa die Hälfte der arabischen Bevölkerung eine Intelligenzminderung aufweist, die in den Bereich der Grenzdebilität oder sogar in eine klinisch relevante Kategorie fällt (siehe die Serie → Intelligenzminderung. Mentale Retardation. Beeinträchtigungen der kognitiven Leistungsfähigkeit).

Die willkommenstrunkenen Deutschen, die hoch qualifizierte syrische Ärzte und Ingenieure bejubelten, haben nun eine Million (zumindest funktionale) Analphabeten im Land. Die Idee, diese Menschen mit Integrations- und Sprachkursen für den deutschen Arbeitsmarkt fit zu machen, ist genauso erfolgversprechend wie die Idee, eine Million erwachsene Deutsche, die den Hauptschulabschluss nicht geschafft haben, in ein arabisches Land zu schicken, damit sie dort die arabische Sprache lernen und den Koran im Original lesen können.

Die deutsche Politik hat das Problem erkannt. Sie verspricht hoch und heilig, jedes Jahr mindestens eine Viertel Million dieser hoch qualifizierten Goldstücke ins Land zu holen – und wenn mehr kommen als eine Viertel Million pro Jahr, dann sind sie halt da.

So wird Deutschland fit für eine Zukunft in Augenhöhe mit der islamischen Welt.

*

Hier geht es zur Serie → Bildungsproblem Türken.
Hier geht es zu → Schulleistungen in arabischen Ländern.
Hier geht es zur Serie → Bildungsniveau von Migranten.

*

Literatur


[1] TIMSS 2011. Trends in International Mathematics and Science Studies
https://timss.bc.edu/timss2011/

***
Stichwörter:
Bildung, Bildungsstudien, TIMSS, Mathematik, Naturwissenschaften, Syrien, Syrer, Intelligenz, Türkei

Bildungswüste Syrien – Teil 1

Bildungswüste Syrien

Syrien in TIMSS 2011

Syrien nahm 2011 an der internationalen Bildungsstudie TIMSS teil. Es schnitt sogar noch wesentlich schlechter ab als die Türkei. Unter 42 Ländern belegte es in den Naturwissenschaften den Rang 33, in Mathematik sogar nur Platz 39.

Zur Hochzeit der Massenhysterie 2015 schwärmte das willkommensbesoffene Deutschland in höchsten Tönen von gut ausgebildeten hoch motivierten Syrern, die vornehmlich als Ärzte und Ingenieure zu Hunderttausenden nach Deutschland strömten, um das deutsche Rentensystem zu retten.

Ein kurzer Blick in TIMSS 2011 hätte gar manchen vor peinlich dummen Aussagen bewahren können.

Die internationale Bildungsstudie TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Studies), ein Bruder von PISA, testet Schüler der 4. und der 8. Klasse in Naturwissenschaften und Mathematik [1].

Im Jahr 2011 beteiligte sich auch Syrien mit der 8. Klasse an dieser Studie.

Auf der TIMSS-Skala, die auf einen Mittelwert von 500 und eine Standardabweichung von 100 normiert wurde, erzielten die syrischen Schüler in den Naturwissenschaften 426 und in Mathematik 380 Punkte. Damit belegte Syrien unter 42 Ländern in den Naturwissenschaften den Rang 33 und in Mathematik den Rang 39 [A1].

Ein direkter Vergleich mit Deutschland ist nicht möglich, da Deutschland sich nur mit der 4. Klasse an TIMSS beteiligt. Dennoch besteht eine Vergleichsmöglichkeit. TIMSS-Teilnehmer der 8. Klasse müssen mindestens 13 Jahre alt sein. PISA testet 15-Jährige. TIMSS 2011 testete somit fast denselben Jahrgang wie PISA 2012. In PISA 2012 lag Deutschland zum Beispiel vor England, Australien, Ungarn, Litauen und Slowenien. Die Achtklässler dieser Länder erreichten in TIMSS 2011 in Mathematik einen Durchschnitt von 505 Punkten, in den Naturwissenschaften waren es 526. Es ist davon auszugehen, dass deutsche Achtklässler mindestens genauso gut gewesen wären, auf keinen Fall deutlich schlechter. Damit würde Syrien in den Naturwissenschaften um 100 und in Mathematik um 125 Punkte schlechter abschneiden als Deutschland.

Syrien liegt auch weit hinter der Türkei, die in den Naturwissenschaften 483 und in Mathematik 452 Punkte erzielte.

All dies hätte man auch ohne TIMSS 2011 wissen können.

Die psychologische Intelligenzforschung belegt seit Langem, dass Deutsche wesentlich intelligenter sind als Türken und dass Türken intelligenter sind als Araber [A2]. Während Deutschland einen IQ um hundert hat, geben Lynn und Vanhanen für die Türkei einen Nationalen IQ von 88,5 an und 83 für Syrien [2]. Da Intelligenz der mit Abstand wichtigste Faktor der Bildung ist, liefert TIMSS – wie auch die anderen internationalen Bildungsstudien – letztlich ein Spiegelbild der psychologischen Intelligenzforschung.

Wie katastrophal das Bildungsniveau in Syrien tatsächlich ist, wird in der nächsten Folge deutlich.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildungswüste Syrien. Teil 2: Syrien in TIMSS 2011 (Fortsetzung).

*

Literatur


[1] TIMSS 2011. Trends in International Mathematics and Science Studies
https://timss.bc.edu/timss2011/

[2] Lynn, R. und Vanhanen, T. (2012). Intelligence. A Unifying Construct for the Social Sciences. London: Ulster Institute for Social Research.

*

Anmerkungen


[A1] Schlechter waren in den Naturwissenschaften nur Palästina, Georgien, Oman, Katar, Mazedonien, Libanon, Indonesien, Marokko und Ghana. In Mathematik nur Marokko, Oman und Ghana.

[A2] Selbst die Alltagserfahrung lässt stark vermuten, dass Araber aber noch weniger intelligent sind als Türken. Die psychologische Intelligenzforschung bietet eine empirische Bestätigung für diese Vermutung.
Zur geringen Intelligenz von Türken siehe die Serie → Bildungsproblem Türken. Eine Dokumentation der nationalen und internationalen Bildungsstudien.
Zur noch geringeren Intelligenz von Arabern siehe die Serie → Intelligenzminderung. Deutschland – Arabien – Sub-Sahara-Afrika.

Stichwörter:
Bildung, Bildungsstudien, TIMSS, Mathematik, Naturwissenschaften, Syrien, Syrer, Intelligenz, Türkei

Intelligenz und Bildung – Die Weltspitze – Teil 4

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland - Singapur

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

4. Deutschland und Ostasien im PISA-Vergleich – Zwischenbilanz

Die psychologische Intelligenzforschung zeigt, dass Ostasiaten die höchsten Intelligenzwerte aufweisen und dass der Vorsprung vor allem im nonverbalen Bereich liegt. Diese Befunde werden durch die PISA-Studien in vollem Umfang bestätigt.

Unser Ausgangangpunkt im → Teil 1 war die psychologische Intelligenzforschung. Dort ist seit Jahrzehnten bekannt, dass Ostasiaten die höchsten Intelligenzwerte zeigen und dass der Vorteil der Ostasiaten vor allem im nonverbalen Bereich liegt [1, 2].

Da Intelligenz die wichtigste Determinante der Bildung ist, ist zu erwarten, dass Länder mit den intelligentesten Bürgern auch ein sehr hohes Bildungsniveau aufweisen. Genau das wird seit Jahren von allen internationalen Bildungsstudien bestätigt: Regelmäßig stehen die ostasiatischen Länder an der Spitze.

Auf der Grundlage der jüngsten PISA-Studie [3] haben wir Deutschland, das ebenfalls zu den führenden Ländern zählt, mit den ostasiatischen Teilnehmern verglichen.

Wie erwartet zeigt sich der Vorsprung der Ostasiaten vor allem in Mathematik und – nicht ganz so dominant – den Naturwissenschaften. In der Lesekompetenz liegen nur Singapur und Hongkong klar vor Deutschland; China, Taiwan und Vietnam sind signifikant schlechter.

Nebenbei wurde auch gezeigt, dass Vietnam nicht zu den Spitzenländern gehört. Auch das deckt sich mit den Befunden der psychologischen Intelligenzforschung. Außerordentlich hohe Intelligenzwerte zeigen nämlich nicht alle ostasiatischen Länder, sondern nur die nordostasiatischen sowie Singapur, dessen Einwohner zum überwiegenden Teil aus China stammen.

Im → Teil 2 haben wir die Repräsentativität der PISA-Stichproben für die jeweilige Gesamtpopulation der 15-Jährigen berücksichtigt. Nach einer Erfassungsgradkorrektur kann sich Deutschland gegenüber China und Vietnam verbessern, aber das Grundmuster bleibt erhalten. Gegenüber den anderen Ländern ergeben sich keine Veränderungen. Die Befunde aus →
Teil 1 sind also stabil.

Im → Teil 3 haben wir die Auswirkungen der Migration untersucht. Aus dieser Perspektive ergeben sich einige bedeutsame Verschiebungen.

In Deutschland haben die Einheimischen ein viel höheres Bildungsniveau als die Migranten, zudem ist die Migrantenquote sehr hoch. Folglich ist die Teilmenge der einheimischen deutschen Schüler wesentlich besser als die Gesamtpopulation.

In China, Japan, Korea, Taiwan und Vietnam spielt Migration keine Rolle, da die Migrantenquote zwischen 0,1 und 0,5 Prozent liegt. Gegenüber diesen Ländern fällt die höhere Leistung der deutschen Einheimischen stark ins Gewicht.

Die einheimischen Deutschen verbessern sich auch gegenüber Hongkong, wo die Migranten nur wenig schlechter abschneiden als die Migranten.

In Macao sind die Einheimischen schlechter als die Migranten. Im Einheimischen-Vergleich schneidet Deutschland in der Lesekompetenz viel und in den Naturwissenschaften etwas besser ab. Nur in Mathematik hat Macao einen signifikanten Vorsprung.

Das bemerkenswerteste Ergebnis bietet Singapur. Die einheimischen Singapurer erzielen in allen Bereichen die höchsten Werte, dennoch sind die Migranten deutlich besser als die Einheimischen!

Hierauf kommen wir in der abschließenden Folge zurück.

Hier sei noch ein anderer Punkt hervorgehoben:

Beschränkt man die Analyse auf die Einheimischen, dann verbessert sich Deutschland gegenüber den meisten Ländern. Gleichwohl hat Ostasien in Mathematik die Nase vorn. In den Naturwissenschaften ist das Verhältnis ausgewogener mit einem leichten Vorteil für Ostasien. In der Lesekompetenz erzielen die Deutschen bessere Leistungen – mit Ausnahme von Hongkong und Singapur, die auf demselben Niveau liegen.

Auch hier bestätigt sich das Grundmuster, das aus der psychologischen Intelligenzforschung seit Langem bekannt ist. Der Vorteil der Ostasiaten liegt vor allem im nonverbalen Bereich.

In der nächsten Folge konzentrieren wir uns auf den Bereich Mathematik und erweitern die Perspektive, indem wir neben den Niveauunterschieden auch die Bevölkerungsgrößen berücksichtigen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. Teil 5: Mathematische Kompetenz in Deutschland und Ostasien

*

Literatur


[1] Lynn, R. (2015). Race Differences in Intelligence: An Evolutionary Analysis. Arlington, VA: Washington Summit Publishers.

[2] Lynn, R. und Vanhanen, T. (2012). Intelligence. A Unifying Construct for the Social Sciences. London: Ulster Institute for Social Research.

[3] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

***
Stichwörter:
Bildung, PISA, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, China, Korea, Vietnam, Singapur, Deutschland, Hongkong, Macao, Vietnam, Mathematik, Naturwissenschaften, Lesekompetenz, Intelligenz, Migranten

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 3

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland - Singapur

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

3. Deutschland und Ostasien – Eugenische und dysgenische Migrationspolitik

Die psychologische Intelligenzforschung zeigt, dass Ostasiaten die höchsten Intelligenzwerte aufweisen und dass der Vorsprung vor allem im nonverbalen Bereich liegt. Berücksichtigt man nur die Einheimischen, dann verbessert sich Deutschland gegenüber den meisten ostasiatischen Ländern, aber das Grundmuster bleibt erhalten. Während Deutschland eine massiv dysgenische Migrationspolitik betreibt, betreibt der absolute Spitzenreiter Singapur eine eugenische Migrationspolitik.

Im → Teil 1 haben wir auf der Grundlage der jüngsten PISA-Studie [1] Deutschland mit den ostasiatischen Ländern verglichen. Im → Teil 2 haben wir gesehen, dass sich bei Berücksichtigung des unvollständigen Erfassungsgrades keine wesentlichen Änderungen ergeben.

Nun untersuchen wir den Effekt der Migration.

Dabei müssen wir uns leider damit abfinden, dass die OECD, die die PISA-Studien durchführt, – sicherlich aus rein ideologischen Gründen – eine völlig absurde Definition von Migrationsstatus zugrundelegt.

  • Schüler ohne Migrationshintergrund sind Schüler, deren Mutter und/oder Vater in dem Land … geboren sind, in dem … sie am PISA-Test teilnahmen [1; S.263]

Gemäß dieser absurden Definition sind zum Beispiel die Kinder des in Deutschland geborenen Mohamed, der seine Braut Ayshe aus Anatolien nachkommen ließ, Deutsche ohne Migrationshintergrund.

Nach der absurden OECD-Definition zählen lediglich 16,1 Prozent der deutschen Stichprobe als Migranten. In nationalen Bildungsberichten wird eine andere, immer noch unzulängliche, Definition zugrundegelegt [A1]. Der nationale Bericht zu PISA 2015 spricht von 25,6 Proent Migranten [2; S.326]; in der Studie des IQB, die mit derselben Alterskohorte durchgeführt wurde, sind es 29 Prozent [3; S.437]. Es ist jedoch sicher, dass beide nationalen Berichte die tatsächliche Migrantenquote in Deutschland erheblich unterschätzen. Da für die ostasiatischen Länder keine Zahlen auf der Grundlage der nationalen Definition zur Verfügung stehen, müssen wir mit der absurden PISA-Definition vorliebnehmen.

Tabelle 3.1 zeigt den prozentualen Anteil der Migranten nach der PISA-Definition (% Mig) und die Mittelwerte der Einheimischen (Einh) und der Migranten (Mig) in der Lesekompetenz, den Naturwissenschaften und Mathematik. Die Werte der Einheimischen sind farblich unterlegt.

Tabelle 3.1: PISA 2015. Migrantenquot (% Mig) und Mittelwerte der Einheimischen (Einh) und der Migranten (Mig) in der Lesekompetenz, den Naturwissenschaften und Mathematik.
Lesekomp. Naturwiss. Mathematik
% Mig Einh Mig Einh Mig Einh Mig
Deutschland 16,9 526 468 527 455 519 465
China B-S-J-G 0,3 497 355 521 376 534 394
Hongkong 35,1 531 522 529 516 553 540
Japan 0,5 517 436 539 447 533 455
Korea 0,1 518 516 524
Macao 62,2 498 516 519 535 536 550
Singapur 20,9 531 555 550 579 559 589
Taiwan 0,3 498 533 543
Vietnam 0,1 488 525 495

Für Vietnam, Korea, Taiwan, China und Japan spielt die Migration keine Rolle; die Migrantenquote liegt bei 0,1, 0,1, 0,3, 0,3 und 0,5 Prozent.

In Singapur liegt die Migrantenquote etwas, in Hongkong und Macao sogar weit über der deutschen (20,9, 31,5 und 62,2! Prozent).

Innerhalb der Länder ergibt sich folgendes Bild:

In Deutschland sind die Einheimischen sehr viel besser als die Migranten; der Unterschied beträgt 58, 72 und 54 Punkte.

In Japan und China ist der Vorsprung der Einheimischen vor den Migranten sogar noch wesentlich größer als in Deutschland; aber da die Migrantenquote nahe bei null liegt, ist Migration dort kein Thema.

In Hongkong schneiden die Migranten nur wenig schlechter ab als die Einheimischen. Daher sind trotz hoher Migrantenquoten die Auswirkungen minimal.

In Macao, das mit 62,2 Prozent die mit Abstand höchste Migrantenquote aufweist, zeigen die Migranten bessere Leistungen als die Einheimischen. Die Differenz beträgt 18, 16 und 14 Punkte. Hier sind Migranten eine echte Bereicherung.

In Singapur erzielen die Einheimischen in allen Bereichen die Höchstwerte (nur bei der Lesekompetenz kann Hongkong gleichziehen). Obgleich die einheimischen Singapurer bereits unangefochten an der Weltspitze stehen, sind die Migranten sogar noch erheblich besser. Sie übertreffen die Einheimischen um 24, 29 und 30 Punkte!

Diese Ergebnisse machen unmissverständlich klar:

  • Während Deutschland eine massiv dysgenische Migrationspolitik betreibt, betreiben die ostasiatischen Länder entweder eine strikt restriktive oder eine neutrale oder eine massiv eugenische Migrationspolitik.

Bei Betrachtung der einzelnen Leistungsbereiche ergibt sich für die Einheimischen folgendes Bild:

In der Lesekompetenz liegen lediglich Singapur und Hongkong mit jeweils 531 Punkten vor den Deutschen, die 526 Punkte erzielen. Die Differenz ist aber statistisch irrelevant. Die anderen Länder schneiden signifikant schlechter ab als die Deutschen, zum Teil ist der Abstand sehr groß.

In den Naturwissenschaften liegen nur Japan (539) und Singapur (550) signifikant vor den Deutschen (527). Mit den anderen liegen die Deutschen mehr oder weniger gleichauf; der Vorsprung vor Korea dürfte aber statistisch signifikant sein.

In Mathematik hat Deutschland – wenn man nur die Einheimischen berücksichtigt – erheblich aufgeholt, es liegt aber weiterhin deutlich hinter den meisten anderen. Nur Korea liegt etwa auf demselben Niveau und Vietnam ist weit abgeschlagen.

Insgesamt zeigt diese Analyse, wie verheerend sich die Minderleistungen der Migranten in Deutschland auswirken, während die ostasiatischen Länder dieses Problem überhaupt nicht kennen oder ganz im Gegenteil von ihren Migranten in hohem Maße profitieren.

In der nächsten Folge ziehen wir eine Zwischenbilanz.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. Teil 4: Deutschland und Ostasien im PISA-Vergleich – Zwischenbilanz

*

Literatur


[1] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] Reiss, K., Sälzer, C., Schiepe-Tiska, A., Klieme, E. und Köller, O. (Hrsg.). PISA 2015. Eine Studie zwischen Kontinuität und Innovation. Münster: Waxmann.

[3] Stanat, P., Böhme, K., Schipolowski, S. und Haag, N. (Hrsg.). IQB-Bildungstrend 2016. Sprachliche Kompetenzen am Ende der 9. Jahrgangsstufe im zweiten Ländervergleich. Münster: Waxmann.

*

Anmerkungen


[A1] In den nationalen Bildungsberichten werden Schüler mit einem im Ausland geborenen Elternteil zu den Migranten gezählt. Sind beide Eltern in Deutschland geboren, gelten die Kinder als Schüler ohne Migrationshintergrund. Diese Definition ist besser als die völlig absurde OECD-Klassifikation, aber auch sie ist unzulänglich. Nach ihr gelten die Kinder der in Deutschland geborenen türkischstämmigen Mesut und Leyla als Deutsche ohne Migrationshintergrund. Auch das ist absurd! Das ist politisch motivierte Ideologie, die die tatsächlichen Verhältnisse verschleiern soll. Zu der eklatanten Minderleistung der türkischen Migranten in Deutschland siehe die Serie → Bildungsproblem Türken. Eine Dokumentation der nationalen und internationalen Bildungsstudien.

***
Stichwörter:
Bildung, PISA, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, China, Korea, Vietnam, Singapur, Deutschland, Hongkong, Macao, Vietnam, Mathematik, Naturwissenschaften, Lesekompetenz, Dysgenik, Eugenik, Intelligenz

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 2

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland - Singapur

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

2. Deutschland und Ostasien im PISA-Vergleich mit Erfassungsgradkorrektur

Die psychologische Intelligenzforschung zeigt, dass Ostasiaten die höchsten Intelligenzwerte aufweisen und dass der Vorsprung vor allem im nonverbalen Bereich liegt. Dies wird durch die PISA-Studien eindrucksvoll bestätigt. Das gilt auch nach einer Korrektur aufgrund des unzureichenden Erfassungsgrades.

Im → Teil 1 haben wir auf der Grundlage der jüngsten PISA-Studie [1] Deutschland mit den ostasiatischen Ländern verglichen.

PISA-Studien haben das Ziel, die vollständige Population der 15-Jährigen [A1] des jeweiligen Landes zu repräsentieren. Dieses Ziel wird jedoch nicht in allen Ländern gleichermaßen erreicht. In Deutschland ist die Stichprobe repräsentativ für 96,1 Prozent der 15-Jährigen, in China gilt dies jedoch nur für 70,7 und in Vietnam sogar nur für 48,5 Prozent (siehe Tabelle 2.1, Spalte E3).

Bei den Nicht-Erfassbaren handelt es sich um Personen, die nicht (mehr) zur Schule gehen oder im Alter von 15 Jahren die 7. Klasse noch nicht erreicht haben. Es steht außer Frage, dass diese im Durchschnitt erheblich schlechter abschneiden würden als die PISA-Stichprobe; es ist aber unmöglich, die genaue Differenz zu ermitteln. Im Folgenden schätzen wir ab, wieweit die PISA-Werte durch die unzureichende Erfassung verzerrt sind. Zu diesem Zweck nehmen wir eine sehr konservative Korrektur vor [A2].

Tabelle 1.1 zeigt die Mittelwerte vor und nach der Erfassungsgradkorrektur (PISA 2015 vs. E3 korrigiert). Der Erfassungsgrad findet sich in der Spalte E3.

Tabelle 2.1: PISA 2015 – Mittelwerte in den Bereichen Naturwissenschaften (N), Lesekompetenz (L) und Mathematik (M) vor und nach Erfassungsgradkorrektur; E3: Erfassungsgrad.
PISA 2015 E3 korrigiert
L N M E 3 L N M
Deutschland 509 509 506 0,961 508 508 505
ChinaB-S-J-G 494 518 531 0,707 484 508 521
Hongkong 527 523 548 0,886 524 521 545
Japan 516 538 532 0,947 515 537 531
Korea 517 516 524 0,917 515 513 522
Macao 509 529 544 0,884 506 526 541
Singapur 535 556 564 0,959 534 554 563
Taiwan 497 532 542 0,852 493 528 538
Vietnam 487 525 495 0,485 474 510 479

Deutschland verliert durch die Erfassungsgradkorrektur jeweils nur einen einzigen Punkt.

Für Hongkong, Japan, Korea, Macao und Singapur ergeben sich ebenfalls nur bedeutungslose Veränderungen.

Taiwan verliert jeweils vier Punkte, aber das ändert nichts daran, dass Taiwan in den Naturwissenschaften und in Mathematik signifikant besser und in der Lesekompetenz signifikant schlechter abschneidet als Deutschland.

China büßt jeweils zehn Punkte ein. In der PISA-Stichprobe waren Deutschland und China gleichauf mit einem leichten Vorteil für China. Nach der Korrektur sind beide immer noch gleichauf, nun aber mit einem leichten Vorteil für Deutschland.

Vietnam hat dreizehn bis sechzehn Punkte eingebüßt. Dadurch hat sich Vietnams Rückstand in der Lesekompetenz und in Mathematik spürbar vergrößert und der signifikante Vorsprung in den Naturwissenschaften ist auf unbedeutende zwei Punkte zusammengeschrumpft.

  • Die Erfassungsgradkorrektur bringt für Deutschland zwar erwähnenswerte Verbesserungen gegenüber China und Vietnam, aber dadurch ändert sich nichts am Grundmuster. Gegenüber den anderen Ländern ergeben sich nur bedeutungslose Veränderungen.

In der nächsten Folge gehen wir der Frage nach, in welcher Weise das Bild durch Migranten verändert wird.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. Teil 3: Deutschland und Ostasien – Eugenische und dysgenische Migrationspolitik

*

Literatur


[1] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

*

Anmerkungen


[A1] Die Zielpopulation der PISA-Studien umfasst „alle … Schüler, die zu Beginn der Testperiode zwischen 15 Jahren und 3 [vollendeten] Monaten und 16 Jahren und 2 [vollendeten] Monaten alt waren und eine Bildungseinrichtung … in Klassenstufe 7 oder darüber besuchten“ [1; S.68]. Diese werden verkürzt als 15-Jährige bezeichnet.

[A2] Wir nehmen an, dass die Nicht-Erfassbaren im Durchschnitt den Wert erreicht hätten, der dem Mittel zwischen den 25. und dem 50. Perzentil entspricht. Das ist eine sehr konservative Annahme. Dadurch fallen die korrigierten Werte sehr wahrscheinlich zu positiv aus.

***
Stichwörter:
Bildung, PISA, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, China, Korea, Vietnam, Singapur, Deutschland, Hongkong, Macao, Vietnam, Mathematik, Naturwissenschaften, Lesekompetenz, Intelligenz, Erfassungsgrad

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze – Teil 1

PISA 2015 - Mathematik - Deutschland - Singapur

Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze

1. Deutschland und Ostasien im PISA-Vergleich

Die psychologische Intelligenzforschung zeigt, dass Ostasiaten die höchsten Intelligenzwerte aufweisen und dass der Vorsprung vor allem im nonverbalen Bereich liegt. Dies wird durch die PISA-Studien eindrucksvoll bestätigt.

Die psychologische Intelligenzforschung zeigt seit Langem, dass Ostasiaten die höchsten Intelligenzwerte aufweisen (lediglich die Gruppe der aschkenasischen Juden scheidet noch besser ab [1]) Ein ausführlicher Überblick findet sich bei Lynn, Kapitel 10 [2]. Der Intelligenzvorteil der Ostasiaten liegt vor allem im nonverbalen Bereich.

Wie nicht anders zu erwarten, zeigt sich die Überlegenheit der Ostasiaten auch in den internationalen Bildungsstudien PISA und TIMSS.

In dieser Serie vergleichen wir Deutschland und Ostasien auf der Grundlage der jüngsten PISA-Studie [3].

Ostasiatische PISA-Teilnehmer sind China B-S-J-G (B-S-J-G steht für die Provinzen Beijing, Shanghai, Jiangsu und Guangdong), Hongkong, Japan, Korea, Macao, Singapur, Taiwan und Vietnam [A1]. Hongkong und Macao gehören ebenso wie die B-S-J-G-Provinzen zu China, sie werden in PISA aber gesondert betrachtet.

Tabelle 1.1 zeigt die Mittelwerte, die Standardabweichungen und die Effektstärken d [A2] für die Bereiche Naturwissenschaften (N), Lesekompetenz (L) und Mathematik (M). Die Effektstärke bezieht sich jeweils auf den Vergleich mit Deutschland. Bei positivem d-Wert schneidet Deutschland besser, bei negativem d-Wert schneidet es schlechter ab.

Tabelle 1.1: PISA 2015 – Mittelwert, Standardabweichung und Effektstärke in den Bereichen Naturwissenschaften (N), Lesekompetenz (L) und Mathematik (M).
Bläulich unterlegt: Unterscheidet sich nicht signifikant von Deutschland.
Rötlich unterlegt: Deutschland ist signifikant besser.
Nicht farblich unterlegt: Deutschland ist signifikant schlechter.
Mittelwert SD Effektstärke
N L M N L M N L M
Deutschland 509 509 506 99 100 89
China B-S-J-G 518 494 531 103 109 106 -0,09 0,14 -0,26
Hongkong 523 527 548 81 86 90 -0,16 -0,19 -0,47
Japan 538 516 532 93 92 88 -0,30 -0,07 -0,30
Korea 516 517 524 95 97 100 -0,07 -0,08 -0,19
Macao 529 509 544 81 82 80 -0,21 0 -0,45
Singapur 556 535 564 104 99 95 -0,46 -0,26 -0,63
Taiwan 532 497 542 100 93 103 -0,23 0,12 -0,38
Vietnam 525 487 495 77 73 84 -0,17 0,26 0,13

Innerhalb der drei Bereiche ergibt sich folgendes Bild:

In den Naturwissenschaften schneiden alle ostasiatischen Länder besser ab als Deutschland. Für China und Korea ist die Differenz aber statistisch nicht signifikant.

In der Lesekompetenz sind Singapur und Hongkong signifikant besser als Deutschland. Japan und Korea erzielen zwar höhere Punktwerte, die Differenz ist aber nicht signifikant. Macao und Deutschland sind punktgleich. China, Taiwan und Vietnam schneiden signifikant schlechter ab.

In Mathematik schneidet Vietnam signifikant schlechter ab als Deutschland. Alle anderen sind signifikant besser.

Der Ländervergleich zeigt:

Singapur erzielt in allen drei Bereichen den Höchstwert und liegt unangefochten an der Weltspitze.

Es folgt Hongkong, das in allen Bereichen signifikant besser abschneidet als Deutschland.

Japan, Macao und Taiwan schneiden in den Naturwissenschaften und in Mathematik signifikant besser ab als Deutschland.

China und Korea schneiden nur in Mathematik besser ab als Deutschland, Vietnam nur in den Naturwissenschaften.

Signifikant schlechter als Deutschland sind China, Taiwan und Vietnam in der Lesekompetenz, Vietnam zusätzlich in Mathematik.

Wie aufgrund der psychologischen Intelligenzforschung zu erwarten [A1], schneidet Vietnam schlechter ab als die anderen Ostasiaten.

  • PISA liefert ein perfektes Spiegelbild der psychologischen Intelligenzforschung: Ostasiaten sind im nonverbalen Bereich deutlich besser als Deutschland.

Damit zeigt sich auch in dieser Hinsicht, dass PISA auch ein hervorragender Intelligenztest ist [4]. Für die OECD, die die PISA-Studien durchführt, ist aus rein ideologischen Gründen jeglicher Bezug auf die Intelligenz strikt tabu. Aber ideologische Borniertheit ändert nichts an den Tatsachen.

In der nächsten Folge werden wir über diese Daten hinausgehen und einige zusätzliche Analysen durchführen, die in den offiziellen PISA-Studien nicht zu finden sind.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildung und Intelligenz – Die Weltspitze. Teil 2: Deutschland und Ostasien im PISA-Vergleich mit Erfassungsgradkorrektur

*

Literatur


[1] Lynn, R. (2011). The Chosen People: A Study of Jewish Intelligence and Achievement. Arlington, VA: Washington Summit Publishers. eBook.

[2] Lynn, R. (2015). Race Differences in Intelligence: An Evolutionary Analysis. Arlington, VA: Washington Summit Publishers.

[3] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[4] Rindermann, H. (2006). Was messen internationale Schulleistungsstudien? Schulleistungen, Schülerfähigkeiten, kognitive Fähigkeiten, Wissen oder allgemeine Intelligenz? Psychologische Rundschau, 57 (2), 69-86.

[5] Cohen, J. (19772). Statistical power analysis for the behavioral sciences. New York: Academic Press.

*

Anmerkungen


[A1] Die Überlegenheit der Ostasiaten bezieht sich genau genommen auf Nordostasiaten und Singapur. Singapur gehört zwar geographisch nicht zu Nordostasien, aber der Großteil seiner Bevölkerung stammt aus China (laut Wikipedia 76,8 Prozent). Vietnam gehört nach den Befunden der psychologischen Intelligenzforschung nicht zur Gruppe der Hochintelligenten. Wir beziehen es trotzdem in die Betrachtung ein, da dies eine interessante Differenzierung ermöglicht.

[A2] Die Effektstärke d – auch bekannt als Cohen’s d [5] – entspricht der Mittelwertsdifferenz dividiert durch die Standardabweichung. Bei unterschiedlichen Standardabweichungen wird eine gewichtete Standardabweichung für die Gesamtgruppe zugrunde gelegt.

Stichwörter:
Bildung, PISA, Asien, Ostasien, Ostasiaten, Japan, China, Korea, Vietnam, Singapur, Deutschland, Hongkong, Macao, Vietnam, Mathematik, Naturwissenschaften, Lesekompetenz, Intelligenz

PISA 2015 im Schnellüberblick

PISA 2015 im Schnellüberblick

Mittelwerte Gesamt und Teilbereiche; Erfassungsgradkorrektur

Die Tabelle gibt einen Überblick über die Mittelwerte in PISA 2015. Sie enthält den Gesamtwert und die Teilbereiche Naturwissenschaften, Lesekompetenz und Mathematik. Für den PISA-Gesamtwert gibt es zusätzlich Korrekturen wegen des unvollständigen Erfassungsgrads.

Tabelle 1 soll einen raschen Überblick über PISA 2015 geben [1]. Zusätzlich zu den üblichen Informationen wird auch der unvollständige Erfassungsgrad berücksichtigt. Eine ausführlichere Darstellung des Problems gibt es zum Beispiel hier → Bildungsproblem Türken. Teil 11: Wie das Leistungsniveau der Türkei in den PISA-Studien überschätzt wird. In knappen Worten: In den verschiedenen Ländern sind die PISA-Stichproben unterschiedlich repräsentativ für die Gesamtpopulation der 15-Jährigen. So werden zum Beispiel in Deutschland 96,1 Prozent der Gesamtpopulation repräsentiert, in der Türkei hingegen nur 69.9 Prozent. Bei den Nicht-Erfassbaren handelt es sich überwiegend um Personen, die nicht (mehr) zur Schule gehen oder im Alter von 15 Jahren die 7. Klasse noch nicht erreicht haben. Durch die Nichtberücksichtigung dieser Gruppe können die Werte erheblich verzerrt werden. Tabelle 1 enthält Erfassungsgradkorrekturen für zwei unterschiedliche Szenarien. Weitere Erläuterungen finden sich unterhalb der Tabelle.

Es ist zu beachten, dass Mittelwertsunterschiede von 5, 6 oder 7 Punkten in aller Regel statistisch nicht signifikant sind. Unterschiede von 1, 2, 3 oder 4 Punkten sind bedeutungslos.

Tabelle 1: PISA 2015. Mittelwerte Gesamt und einzelne Bereiche; Korrektur aufgrund des unvollständigen Erfassungsgrads. Ausführlichere Erläuterungen finden sich unterhalb der Tabelle.
Gesamt Bereiche
PISA E3 kons E3 P25 Nat Les Math E3
Singapore 552 550 549 556 535 564 0,959
Hong Kong (China) 533 530 527 523 527 548 0,886
Japan 529 528 526 538 516 532 0,947
Macao (China) 527 524 521 529 509 544 0,884
Estonia 524 522 520 534 519 520 0,928
Chinese Taipei 524 520 514 532 497 542 0,852
Finland 523 522 521 531 526 511 0,973
Canada 523 519 513 528 527 516 0,835
Korea 519 517 514 516 517 524 0,917
B-S-J-G (China) 514 504 493 518 494 531 0,707
Ireland 509 508 507 503 521 504 0,965
Slovenia 509 507 505 513 505 510 0,928
Germany 508 507 505 509 509 506 0,961
Netherlands 508 506 505 509 503 512 0,951
Switzerland 506 505 504 506 492 521 0,962
New Zealand 506 503 499 513 509 495 0,902
Norway 504 502 499 498 513 502 0,913
Denmark 504 501 498 502 500 511 0,890
Poland 504 501 498 501 506 504 0,909
Belgium 503 500 498 502 499 507 0,929
Australia 502 499 496 510 503 494 0,906
Viet Nam 502 488 474 525 487 495 0,485
United Kingdom 500 495 489 509 498 492 0,840
Portugal 497 493 489 501 498 492 0,876
Sweden 496 494 492 493 500 494 0,936
France 496 493 489 495 499 493 0,910
European Union total 494 495 494 493
Russia 492 490 489 487 495 494 0,953
Austria 492 487 481 495 485 497 0,834
OECD average 492 493 493 490
Czech Republic 491 489 486 493 487 492 0,935
Spain 491 489 486 493 496 486 0,909
United States 488 482 476 496 497 470 0,835
Latvia 487 484 480 490 488 482 0,888
Italy 485 479 472 481 485 490 0,803
OECD total 484 488 487 478
Luxembourg 483 479 474 483 481 486 0,876
Iceland 481 479 477 473 482 488 0,933
Croatia 475 472 469 475 487 464 0,908
Lithuania 475 472 469 475 472 478 0,902
Hungary 474 471 467 477 470 477 0,896
Israel 472 469 467 467 479 470 0,937
CABA (Argentina) 469 464 458 475 475 456 0,806
Malta 463 463 462 465 447 479 0,977
Slovak Republic 463 459 455 461 453 475 0,892
Greece 458 456 453 455 467 454 0,911
Chile 443 437 430 447 459 423 0,798
Bulgaria 440 426 412 446 432 441 0,639
Cyprus 438 436 434 433 443 437 0,949
Romania 437 435 433 435 434 444 0,931
United Arab Emirates 433 429 426 437 434 427 0,908
Uruguay 430 421 412 435 437 418 0,715
Turkey 425 416 407 425 428 420 0,699
Trinidad and Tobago 423 415 406 425 427 417 0,760
Moldova 421 419 417 428 416 420 0,929
Montenegro 419 416 412 411 427 418 0,901
Mexico 416 406 396 416 423 408 0,617
Costa Rica 416 406 398 420 427 400 0,635
Albania 415 410 406 427 405 413 0,841
Thailand 415 407 399 421 409 415 0,709
Colombia 410 402 395 416 425 390 0,746
Qatar 407 405 403 418 402 402 0,934
Georgia 405 398 391 411 401 404 0,787
Jordan 399 395 391 409 408 380 0,860
Indonesia 395 387 379 403 397 386 0,682
Brazil 395 379 365 401 407 377 0,550
Peru 394 386 379 397 398 387 0,744
Lebanon 376 363 352 386 347 396 0,661
Tunisia 371 370 368 386 361 367 0,930
Macedonia 369 367 366 384 352 371 0,948
Algeria 362 356 351 376 350 360 0,788
Kosovo 362 355 347 378 347 362 0,708
Dominican Republic 339 330 322 332 358 328 0,685

Die Spalten:

  • PISA – Spalte 2 – PISA-Gesamtwert = Mittelwert der Bereiche Naturwissenschaften, Lesekompetenz und Mathematik.
  • E3 – Spalte 8 – Erfassungsindex 3 gibt an, welcher Anteil der Gesamtpopulation der 15-Jährigen durch die PISA-Stichprobe repräsentiert wird.
  • E3 kons – Spalte 3 – PISA-Gesamtwert mit einer konservativen Korrektur aufgrund des Erfassungsgrads [A1].
  • E3 P25 – Spalte 4 – PISA-Gesamtwert mit Korrektur aufgrund des Erfassungsgrads mit dem 25. Perzentil als Korrekturwert [A2].
  • Nat – Spalte 5 – Mittelwert im Bereich Naturwissenschaften.
  • Les – Spalte 6 – Mittelwert im Bereich Lesekompetenz.
  • Nat – Spalte 5 – Mittelwert im Bereich Mathematik.

Zu Spalte 1:

  • European Union total    Mittelwert der EU proportional zur Anzahl der 15-Jährigen
  • OECD total    Mittelwert der 35 OECD-Staaten proportional zur Anzahl der 15-Jährigen
  • OECD average    Durchschnitt der ungewichteten Mittelwerte der 35 OECD-Staaten
  • B-S-J-G (China)    Die chinesischen Provinzen Beijing, Shanghai, Jiangsu, Guangdong
  • CABA (Argentina)    Autonome Provinz Buenos Aires


Literatur

[1] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

*

Anmerkungen

[A1] Es wird angenommen, dass die Durchschnittsleistung der Nicht-Erfassbaren dem Durchschnitt aus dem 25. und dem 50. Perzentil der PISA-Stichprobe entsprechen würde. Das ist eine sehr konservative Annahme.

[A2] Es wird angenommen, dass die Durchschnittsleistung der Nicht-Erfassbaren dem 25. Perzentil der PISA-Stichprobe entsprechen würde. Das ist eine eher konservative Annahme. Zum Beispiel erwähnt die PISA-Studie die „generell nicht ungerechtfertigte Hypothese …, dass die Teile der Population, die nicht nicht am Test teilnahmen, weil sie ihre Sekundarschulbildung abgebrochen hatten, Ergebnisse unter dem 25. Perzentil erzielt hätten, da sie nicht am naturwissenschaftlichen Unterricht teilgenommen hatten“ [1; S.117]

***
Stichwörter:
Bildung, Bildungsforschung, Statistik, Mittelwert, PISA, Naturwissenschaften, Lesekompetenz, Mathematik, Erfassungsgrad, Erfassungsindex, Erfassungsgradkorrektur, Hitparade, Rangliste, Weltrangliste

Bildungsproblem Türken – Teil 13

PISA 2015: Grundgesamtheit der 15-Jährigen in Deutschland und der Türkei

Bildungsproblem Türken

13. Das Bildungsniveau der 15-Jährigen in Deutschland und der Türkei

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

Alle nationalen und internationalen Bildungsstudien belegen übereinstimmend, dass Türken ein sehr viel niedrigeres Bildungsniveau aufweisen als Deutsche. Eine Hochrechnung von PISA 2015 auf die Grundgesamtheit aller 15-Jährigen zeigt ein erschreckendes Bild für die Türkei.

In → Teil 11 und → Teil 12 haben wir gesehen, dass der unzureichende Erfassungsgrad – insbesondere in der Türkei – die PISA-Werte stark verzerrt. Im Folgenden untersuchen wir, wie sich das auf die Grundgesamtheit der 15-Jährigen auswirkt.

Die Grundgesamtheit der 15-Jährigen umfasst in Deutschland 774.149 und in der Türkei 1.324.089 Personen. Diese Alterskohorte ist also in der Türkei um 71 Prozent größer als in Deutschland. Die deutsche PISA-Stichprobe ist repräsentativ für 96,1 Prozent der Grundgesamtheit; die türkische Stichprobe repräsentiert hingegen nur 69,9 Prozent [1].

Es ist mit Sicherheit davon auszugehen, dass die Nicht-Erfassbaren einen sehr viel geringeren Bildungsgrad aufweisen als die Erfassbaren [A1]. Es ist aber unmöglich, die tatsächlichen Unterschiede zu ermitteln. Im Folgenden betrachten wir zwei sehr konservative Szenarien.

Anhand der PISA-Stichprobe unterscheiden wir fünf Leistungsstufen:

  • Hervorragend    In allen drei Bereichen wurden die Stufen 5 oder 6 erreicht.
  • Sehr gut    In einem oder zwei Bereichen wurden die Stufen 5 oder 6 erreicht.
  • Durchschnitt    In allen drei Bereichen wurden die Stufen 2, 3 oder 4 erreicht.
  • Sehr schlecht    In einem oder zwei Bereichen wurden noch nicht einmal die Minimalanforderungen der Stufe 2 erfüllt.
  • Katastrophal    In keinem einzigen Bereich wurden die Minimalanforderungen erfüllt.

Die prozentualen Anteile dieser Gruppen in PISA 2015 sind in Tabelle 13.1 in den Spalten 2 und 3 dargestellt [A2].

Um die Stichprobenverzerrung durch den unzureichenden Erfassungsgrad zu korrigieren, wurden folgende Annahmen getroffen:

Für Deutschland unterstellen wir den denkbar schlechtesten Fall überhaupt. Das Worst-Case-Szenario geht davon aus, dass alle 15-Jährigen, die zur Gruppe der Nicht-Erfassbaren gehören, in keinem einzigen Bereich den Mindeststandard erreicht hätten. Mit anderen Worten: Die gesamte Gruppe der Nicht-Erfassbaren wird der Kategorie Katastrophal zugeordnet.

Für die Türkei gehen wir hingegen von einem ausgesprochen optimistischen Szenario aus. In der PISA-Stichprobe befanden sich zusammengenommen 59,3 Prozent der Schüler in den Kategorien Sehr schlecht und Katastrophal. Wir nehmen an, dass dieser Wert in der Gesamtpopulation lediglich auf 67 Prozent steigt, wobei 35 Prozent auf die Kategorie Katastrophal und 32 Prozent auf die Kategorie Sehr gut entfallen (damit bleibt die Differenz von 3 Prozentpunkten erhalten, die in der PISA-Stichprobe bestand). Ferner nehmen wir an, dass der Anteil der sehr Guten und der Hervorragenden in der Gruppe der Nicht-Erfassbaren genauso groß ist, wie in der Gruppe der Erfassbaren. Das heißt: Die Prozentwerte für diese beiden Kategorien bleiben unverändert. Der Anteil der Kategorie Durchschnitt ergibt sich dann als das, was zur Summe von 100 Prozent fehlt.

Beide Szenarien beinhalten völlig unrealistische Annahmen. Deutschland wird mit Sicherheit benachteiligt und die Türkei mit Sicherheit begünstigt. Die Kluft zwischen beiden Ländern ist in der Realität wesentlich größer, als im Folgenden dargestellt.

Die prozentualen Anteile für die Gesamtheit der 15-Jährigen unter den beiden Szenarien finden sich in Tabelle 13.1 in den Spalten 4 und 5.

Tabelle 13.1: PISA 2015. Grundgesamtheit der 15-Jährigen in Deutschland (Worst Case) und der Türkei (sehr optimistisch).
PISA-Stichprobe Grundgesamtheit 15-Jährige
Deutschland Türkei Deutschland Türkei
Hervorragend 5,4 0,1 5,2 0,1
Sehr gut 13,8 1,5 13,2 1,5
Durchschnitt 56,3 39,1 54,2 31,4
Sehr schlecht 14,7 28,1 14,1 32,0
Katastrophal 9,8 31,2 13,3 35,0

Rechnet man die Anteile in den beiden Szenarien auf die Gesamtpopulation der 15-Jährigen hoch, dann ergeben sich die in Abbildung 13.1 dargestellten Werte. Diese sind der Übersichtlichkeit halber auf volle Tausender gerundet.

PISA 2015: Grundgesamtheit der 15-Jährigen in Deutschland und der Türkei
PISA 2015: Grundgesamtheit der 15-Jährigen in Deutschland und der Türkei

Die in Abbildung 13.1 dargestellten Zahlen werden in der nächsten Folge diskutiert.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildungsproblem Türken. Teil 14: Das Bildungsniveau der 15-Jährigen in Deutschland und der Türkei (Fortsetzung)

*

Literatur


[1] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

*

Anmerkungen

[A1] Zur Erinnerung: Bei den Nicht-Erfassbaren handelt es sich um 15-Jährige, die nicht mehr zur Schule gingen oder die 7. Klasse noch nicht erreicht hatten.

[A2] Die Prozentzahlen der Kategorien Hervorragend, Sehr gut, Sehr schlecht und Katastrophal sind unmittelbar dem PISA-Tabellenanhang zu entnehmen. Für die Kategorie Durchschnittlich wurde jeweils die Differenz zu 100 Prozent eingesetzt. Dies ist nicht völlig korrekt, denn es ist denkbar, dass ein Schüler in einem Bereich den Mindestanforderungen nicht genügt und in einem oder sogar beiden anderen Bereich die Stufe 5 oder 6 erreicht. Spiegelbildliches gilt für einmal 5 oder 6 gepaart mit ein- oder zweimal Stufe 1. Solche Kombinationen sind aber extrem selten. Selbst wenn die Zuordnung statistisch völlig unabhängig wäre, ergäben sich in Deutschland maximal 1,6 und in der Türkei maximal 0,6 Prozent Doppelzuordnungen. In der Realität sind solche Fälle natürlich sehr, sehr viel seltener. Da in Tabelle 13.1 auf eine Nachkommastelle gerundet wurde, ist es nicht einmal unwahrscheinlich, dass die Werte in den Spalten 2 und 3 auf diesem Rundungsniveau perfekt zutreffen.

***
Stichwörter:
Bildung, Bildungsforschung, Deutschland, Türkei, Türken, PISA, Grundgesamtheit, 15-Jährige, Population