F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 4

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten. In diesem Teil betrachten wir die Allgemeine Theorie nach Friedrich anhand von Beispielen.

Hier geht es zum → Anfang der Serie F = mq.

Beispiele zur Allgemeinen Fitnesstheorie (Fortsetzung)

  • Beträgt der Mittelwert 100, dann entspricht das Leistungspotenzial der Population genau der Zahl der Individuen.

Diese Tatsache ergibt sich unmittelbar aus der Definition des Qualitätsparameters q. Wenn q = M/100 ist, dann ergibt sich bei einem Mittelwert von 100: q = 100/100 = 1; und da ein Exponent von 1 die Basis m unverändert lässt, entspricht das Leistungspotenzial der Population genau der Anzahl der Individuen. Genau das ist der Grund, warum q so definiert ist, dass der Mittelwert durch 100 dividiert wird. Auf diese Weise bildet der Mittelwert der IQ-Skala die Maßheinheit. Das heißt:

  • Die Maßeinheit der Fitness oder des Leistungspotenzials beträgt 100 IQ-Punkte.
Exkurs: Speziell in Bezug auf die Intelligenz ist die Definition von q ausgesprochen sinnvoll. Intelligenztests werden üblicherweise auf eine IQ-Skala mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 normiert. Bleibt man innerhalb einer bestimmten Population, dann ist das unproblematisch. Da sich jedoch Länder/Völker/Ethnien/Rassen im Intelligenzniveau dramatisch unterscheiden (siehe die Serie → Geographie der Intelligenz), muss für solche Vergleiche eine populationenübergreifende Skala verwendet werden. Zu diesem Zweck werden der Mittelwert und die Standardabweichung von England als Standard herangezogen; in Anlehnung an die Festlegung des Nullmeridians in Greenwich (einem Stadtteil von London) spricht man auch vom Greenwich-IQ.

Die meisten modernen Industrieländer (Mittel-, West- und Nordeuropa, USA, Kanada, Australien, Neuseeland) liegen nahe bei 100 (siehe → Geographie der Intelligenz. Teil 2). Durch die Definition q = M/100 bildet das durchschnittliche Intelligenzniveau der modernen Industrieländer die Maßeinheit der Fitness. Indem man die anderen Zeilen mit der Zeile MIQ = 100 vergleicht, erhält man in Tabelle 1.1 einen unmittelbaren Eindruck, wie eine Population mit einem durchschnittlichen Intelligenzniveau von 70, 80, 90, 110, 120 oder 130 bei einer der tabellierten Populationsgrößen im Vergleich zu modernen Industrienationen abschneiden würde.

In der nächsten Folge betrachten wir den Effekt der Masse und der Klasse etwas näher. Fortsetzung folgt.

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Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Stichwörter:
Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie, Allgemeine Theorie, Globales Modell,

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F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 3

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten. In diesem Teil betrachten wir die Allgemeine Theorie nach Friedrich anhand von Beispielen.

Hier geht es zum → Anfang der Serie F = mq.

Beispiele zur Allgemeinen Fitnesstheorie

Die Allgemeine Fitnesstheorie nach Friedrich lautet F = mq mit q = M/100, woraus sich F = mM/100 ergibt.

Wie sich die exponentielle Verknüpfung von Masse und Klasse auf das Leistungspotenzial einer Population auswirkt, betrachten wir nun an einem Beispiel mit konkreten Zahlenwerten. Die Leistungsvariable X sei die Intelligenz, gemessen auf einer IQ-Skala. [A1]

Tabelle 1.1 zeigt in der linken Spalte die durchschnittlichen Intelligenzwerte MIQ verschiedener Populationen. Die zweite Spalte zeigt die zugeordneten q-Werte. Die anderen Spalten zeigen verschiedene Populationsgrößen m.

Tabelle 1.1: Allgemeine Fitnesstheorie. Leistungspotenzial der Population in Abhängigkeit von Masse und Qualität bezüglich IQ.
MIQ: Mittelwert des IQ in der Population
q: Qualitätsparameter (= MIQ/100)
m: Masse = Populationsgröße N
  Populationsgröße (Masse m)
MIQ q 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000
70 0,7 126 631 3162 15849 79433 398107
80 0,8 251 1585 10000 63096 398107 2511886
90 0,9 501 3981 31623 251189 1995262 15848932
100 1,0 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000
110 1,1 1995 25119 316228 3981072 50118723 630957344
120 1,2 3981 63096 1000000 15848932 251188643 3981071706
130 1,3 7943 158489 3162278 63095734 1258925412 25118864315

Zwei Dinge stechen unmittelbar ins Auge:

  • Das Leistungspotenzial der Population steigt zeilenweise von oben nach unten dramatisch an. Das ist der Effekt des durchschnittlichen Intelligenzniveaus, also der Qualität.
  • Das Leistungspotential der Population steigt spaltenweise von links nach rechts dramatisch an. Das ist der Effekt der Populationsgröße, also der Masse.

Auch ein Drittes sticht ins Auge:

  • Beträgt der Mittelwert 100, dann entspricht das Leistungspotenzial der Population genau der Zahl der Individuen.

Hier gibt es die Fortsetzung → F = mq   Teil 4.

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Anmerkungen

[A1] Wie schon betont, ist dies keine Einschränkung der Allgemeinheit, da jede x-beliebige Leistungsvariable in eine IQ-Skala transformiert werden kann. Die Intelligenz ist aber eine Variable, auf die sich die Fitnesstheorie möglicherweise fruchtbar anwenden lässt.

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Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Stichwörter:
Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie, Allgemeine Theorie, Globales Modell,

F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 2

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten.

Hier geht es zum → Anfang der Serie F = mq.

Teilmodelle, Spezialfälle

  1. Friedrich unterscheidet drei Modelle: Die Allgemeine, die Spezielle und die Gemischte Theorie. [1] [2]
  2. Die drei Modelle sind Spezialfälle der linear-exponentiellen Fitnesstheorie.
  3. Die linear-exponentielle Fitnesstheorie wäre letzen Endes auch nur ein Spezialfall einer Allgemeinen Fitnesstheorie, welche erst noch entwickelt werden müsste.

Die Allgemeine Theorie nach Hans-Josef Friedrich

  1. Die Allgemeine Theorie nach Hans-Josef Friedrich lautet F = mq.
  2. Das charakteristische Merkmal der Allgemeinen Theorie besteht darin, dass die Population in ihrer Gesamtheit betrachtet und nicht nach Individuen oder Teilgruppen differenziert wird.
  3. Da die Allgemeine Theorie sensu Friedrich ein Spezialfall der Fitnesstheorie ist, ist das Attribut „Allgemeine“ unangemessen. Ich schlage stattdessen die Bezeichnung Globale Theorie oder Globales Modell vor. Um die Verbindung mit Friedrichs Fitnesstheorie zu erhalten, werde ich jedoch den Begriff Allgemeine Theorie zunächst beibehalten und erst mit der Einführung der linear-exponentiellen Theorie die Bezeichnung Globale Theorie verwenden.
  4. Friedrich betrachtet zumeist den Gegenstandsbereich Intelligenz [A1]. Die Leistungsvariable X ist der Intelligenzquotient IQ, der wie üblich auf einer IQ-Skala mit Mittelwert M = 100 und Standardabweichung s = 15 erfasst wird.
    Beipackzettel: Das großgeschriebene M darf nicht mit dem kleingeschriebenen m verwechselt werden, das die Masse bezeichnet.
  5. Da jede x-beliebige Häufigkeitsverteilung in eine IQ-Skala transformiert werden kann, gelten unsere Betrachtungen auch für alle anderen Leistungsvariablen X.
  6. Der Qualitätsparameter q ist in der Allgemeinen Theorie definiert als q = M/100, wobei M den Mittelwert der Leistungsvariablen X bezeichnet. [A2]
  7. Die Allgemeine Theorie lautet somit:
    F = mM/100 = mM*0,01

In der Fortsetzung sehen wir an konkreten Beispielen, wie sich die exponentielle Verknüpfung von Masse und Klasse auswirkt.
Hier geht es zu → F=mq Teil 3

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Anmerkungen

[A1] Wie bereits angemerkt, ist die Fitnesstheorie auf sehr viele verschiedenen Leistungsbereiche anwendbar. In den Büchern von Friedrich finden sich zahlreiche Beispiele. Da die Fitnesstheorie im Intelligenzbereich besonders fruchtbar erscheint, werden wir uns auf die Intelligenz konzentrieren.

[A2] Die Entwicklung der Allgemeinen Theorie von Hans-Josef Friedrich erfolgte über verschiedene Stadien. Da dort unterschiedliche Gegenstandsbereiche betrachtet wurden, wurden für die Definition von q unterschiedliche Variablenbezeichnungen verwendet, zum Beispiel Z für Zuwanderer, gL für geistige Leistungsfähigkeit oder IQ für die Intelligenz. Dabei ist in allen Fällen der Populationsmittelwert gemeint. Mit der Verwendung des großgeschriebenen M wird ein ständiger Wechsel vermieden und die Notation entspricht dem allgemein Üblichen.

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Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie, Allgemeine Theorie, Globales Modell,

F = m hoch q

Fitnesstheorie F = m hoch q. Normalverteilung und Exponentialkurve

F = mq

Von der Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich zur linear-exponentiellen Fitnesstheorie.   Teil 1

Ausgehend von der Fitness-Theorie von Hans-Josef Friedrich wird die linear-exponentielle Fitnesstheorie entwickelt. In der linear-exponentiellen Fitnesstheorie sind die Modelle, die Hans-Josef Friedrich unterscheidet, als Spezialfälle enthalten.

Dieser Beitrag ist eher eine Privatangelegenheit. Man kann ihn wohl nur verstehen, wenn man die Fitnesstheorie von Hans-Josef Friedrich [1] [2] kennt – und diese ist erst sehr wenigen bekannt.

Nachdem ich mich ein paar Tage mit der Fitnesstheorie beschäftigt habe, habe ich ein paar Anmerkungen, die ich hier notieren will.
Beipackzettelwarnhinweis: Ich kann nicht ausschließen, dass mir Fehler unterlaufen sind und dass die ein oder andere Aussage unsinnig ist.

 

Die Kernidee, die Parameter und die Grundformel

  1. Das Wichtigste gleich vorneweg: Die Fitnesstheorie führt zu der Grundformel F = mq.
  2. Im Fokus der Fitnesstheorie steht das Leistungspotenzial von Populationen. Das Leistungspotenzial wird auch als Fitness bezeichnet und durch die Variable F repräsentiert.
  3. Die Leistung kann sich auf sehr unterschiedliche Gegenstandsbereiche beziehen. Die Leistungsvariable, um die es bei einer konkreten Anwendung geht, bezeichnen wir als X.
  4. Ausgangspunkt ist der banale Gedanke: Das Leistungspotenzial einer Population beruht
    (a) auf der Anzahl der Individuen – mehr Individuen können mehr leisten.
    (b) auf dem Leistungsvermögen der Individuen – je besser die Individuen desto besser für die Population.
    Mit anderen Worten: Das Leistungspotenzial ergibt sich aus der Quantität und der Qualität.
    Mit noch anderen Worten: Das Leistungspotenzial ergibt sich aus Masse und Klasse.
    Formal: Bezeichnen wir die Quantität (Masse) mit m und die Qualität (Klasse) mit q, dann gilt ganz allgemein:
    F = f(m,q) in Worten: F ist eine Funktion von m und q.
  5. Der Parameter m (die Masse) ist unmittelbar gegeben und steht für die Anzahl der Individuen.
  6. Der Parameter q (die Qualität) ist nicht unmittelbar gegeben. In Abhängigkeit von q ergeben sich unterschiedliche Fitnessmodelle. Die Konzeptualisierung von q spielt im Folgenden eine zentrale Rolle.
  7. Der zentrale Grundgedanke der Fitnesstheorie von Friedrich lautet: Masse und Klasse sind exponentiell miteinander verknüpft und zwar in dieser Weise:
    F = mq

Hier gibt es die Fortsetzung → F = mq   Teil 2

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Literatur

[1] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Allgemeine und Spezielle Fitness-Theorie. Denkansätze / Rechenmodelle. Regensburg: S. Roderer.

[2] Hans-Josef Friedrich (2018). F=mq. Über die exponentielle Wirkung der Intelligenz / Qualität. Eine erweiterte Streitschrift. Regensburg: S. Roderer.

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Stichwörter:
Fitnesstheorie, Hans-Josef Friedrich, F = m hoch q, Statistik, Leistung, Leistungspotenzial, Quantität, Qualität, Intelligenz, Psychologie