Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen (8)

NAEP Lesekompetenz von Weißen und Schwarzen; 9-Jährige, 13-Jährige, 17-Jährige; 1992 bis 2017. Effektstärke

Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen

Teil 8: Die Entwicklung der Lesekompetenz-Lücke von 1992 bis 2017

Auf der Grundlage der NAEP-Studien werden das Ausmaß und die Entwicklung der Lesekompetenz von Weißen und Schwarzen von 1992 bis 2017 analysiert. Die Lücke zwischen den Weißen und den Schwarzen hat sich bei den 9-Jährigen um 0,011 Standardabweichungen (0,16 IQ-Punkte) und bei den 13-Jährigen um 0,004 Standardabweichungen (0,06 IQ-Punkte) pro Jahr verringert. Bei den 17-Jährigen blieb sie – mit kleineren zwischenzeitlichen Schwankungen – über 23 Jahre hinweg unverändert.

Hier geht es zum Anfang → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen.

Auf der Grundlage der NAEP-Studien [1] haben wir im → Teil 6 und → Teil 7 die Entwicklung der Lesekompetenz von Weißen und Schwarzen von 1992 bis 2017 anhand der Mittelwerte betrachtet. Ohne einen Bezugsrahmen sind Mittelwertsunterschiede für sich alleine genommen nicht sehr aussagekräftig. Da die verschiedenen Teilgruppen unterschiedliche Streuungen aufweisen und die Streuungen über die Jahre gewissen Schwankungen unterliegen, kann ein und dieselbe Mittelwertsdifferenz sehr Unterschiedliches bedeuten.

Im Folgenden betrachten wir die Lesekompetenz-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen anhand der Effektstärke d (= Mittelwert der Weißen minus Mittelwert der Schwarzen dividiert durch die gemeinsame Standardabweichung). Die Werte für die drei Altersgruppen sind in Abbildung 8.1 dargestellt; die punktierten Linien sind die Regressionsgeraden bei linearer Regression.

NAEP Lesekompetenz-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen (Effektstärke d); 9-Jährige, 13-Jährige, 17-Jährige; 1992 bis 2017
Abbildung 8.1: NAEP Lesekompetenz-Lücke zwischen Weißen und Schwarzen (Effektstärke d); 9-Jährige, 13-Jährige, 17-Jährige; 1992 bis 2017.

Die Entwicklung bei den 9-Jährigen (blaue Linie) und den 13-Jährigen (orange) folgt einem linearen Trend; die Abweichungen von der Regressionsgeraden sind sehr klein.

Die größten Veränderungen zeigen sich bei den 9-Jährigen. Das Maximum liegt im Jahr 1994 bei 1,02 (das entspricht 15,2 IQ-Punkten auf der üblichen IQ-Skala mit einer Standardabweichung von 15), das Minimum im Jahr 2017 bei 0,72 Standardabweichungen (10,8 IQ-Punkte). Der Steigungskoeffizient der Regressionsgeraden beträgt -0,011, das heißt: im Durchschnitt hat sich der Abstand zwischen den Weißen und den Schwarzen um 0,011 Standardabweichungen (0,16 IQ-Punkte) pro Jahr verringert.

Bei den 13-Jährigen liegt das Maximum im Jahr 1992 bei 0,89 Standardabweichungen (13,4 IQ-Punkte), das Minimum im Jahr 2017 bei 0,75 (11,3 IQ-Punkte). Der Steigungskoeffizient beträgt -0,004, das heißt: im Durchschnitt verringerte sich die Lücke um 0,004 Standardabweichungen (0,06 IQ-Punkte) pro Jahr.

Bei den 17-Jährigen liegt kein linearer Trend vor, die Abweichungen von der linearen Regressionsgeraden sind jedoch geringer, als es auf den ersten Blick erscheinen mag. Der früheste und der letzte Zeitpunkt 1992 und 2015 zeigen mit 0,78 und 0,77 nahezu identische d-Werte (11,8 bzw. 11,6 IQ-Punkte). Das Maximum im Jahr 2013 beträgt 0,84 (12,6 IQ-Punkte), das Minimum im Jahr 2002 beträgt 0,70 (10,5 IQ-Punkte). Die zwischenzeitlichen Schwankungen betragen einen IQ-Punkt nach oben und nach unten. Der Steigungskoeffizient der linearen Regression beträgt -0,0001, das heißt: im Mittel hat sich die Lücke zwischen Weißen und Schwarzen über 23 Jahre hinweg überhaupt nicht verändert.

Bemerkenswert ist, dass die 17-Jährigen von vornherein den geringsten Unterschied aufwiesen und dass die 9- und die 13-Jährigen erst ab 2009 das Niveau der 17-Jährigen erreicht haben. 1992 war der Unterschied zwischen den Altersgruppen noch sehr groß, 2017 ist er minimal. Aktuell liegt die Differenz für alle Altersgruppen grob bei 0,75 Standardabweichungen oder 11 IQ-Punkten. Es ist eine spannende Frage, wie die Entwicklung weitergeht.

In der nächsten Folge untersuchen wir die Entwicklung der mathematischen Kompetenz von 1990 bis 2017.

Hier gibt es die Fortsetzung → Intelligenzunterschiede zwischen Schwarzen und Weißen. Teil 9: Mathematik 1990 bis 2017.

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Literatur


(1) The Nation’s Report Card. NAEP Data Explorer. Online unter https://www.nationsreportcard.gov/ndecore/xplore/NDE
Daten abgerufen im April 2018.

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Stichwörter:
Intelligenz, USA, Bildung, Bildungsstudien, Schwarze, Weiße, Rasse, Ethnie, NAEP, Alter, Lesekompetenz, Effektstärke

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Bildungsproblem Türken – Teil 17

Normalverteilungen - Effektstärke d=0,94, Varianzquotient 1,14

Bildungsproblem Türken

17. Varianzunterschiede zwischen Deutschland und der Türkei

Wie sich Varianzunterschiede auswirken und was der Anteil der Migranten – insbesondere auch der türkischstämmigen Migranten – mit dem Varianzunterschied zu tun hat.

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

In den vorangegangenen Folgen haben wir anhand von PISA 2015 [1] und PIAAC 2012/2014 [2] [3] die enormen Unterschiede im Bildungsniveau in Deutschland und der Türkei ausführlich dokumentiert.

Abbildung 17.1, die uns bereits aus → Teil 16 bekannt ist, veranschaulicht die Bildungskluft anhand zweier Normalverteilungen; die blaue Glockenkurve steht für Deutschland, die rote für die Türkei.

Normalverteilungen mit gleicher Varianz und Effektstärke d=0,94 Bildungsniveau Deutschland Türkei
Abbildung 17.1: Normalverteilungen mit gleicher Varianz und Effektstärke d=0,94

Die beiden Verteilungen repräsentieren die Effektstärke d=0,94. Das heißt: Die Mittelwertsdifferenz beträgt 0,94 Standardabweichungseinheiten. Effektstärken dieser Größenordnung zeigen sich in allen PISA-Bereichen sowie der Lesekompetenz und der mathematischen Kompetenz in PIAAC 2012/2014.

Die beiden Verteilungen in Abbildung 17.1 haben die gleiche Varianz. Die letzte Zeile von Tabelle 16.1 in → Teil 16 zeigt jedoch, dass die Varianz in Deutschland und der Türkei unterschiedlich ausfällt.
Bei den 15-Jährigen in PISA 2015 ist die Varianz in Deutschland viel größer als in der Türkei: In der Lesekompetenz um 48, in Mathematik um 18 und in den Naturwissenschaften um 57 Prozent.
Bei den Erwachsenen in PIAAC 2012/2014 ist die Varianz in der Lesekompetenz in Deutschland um 16 Prozent größer als in der Türkei. In der mathematischen Kompetenz zeigt hingegen die Türkei eine um 16 Prozent größere Varianz [A1]. In der Technologiekompetenz sind die Varianzen nahezu identisch.

Wie sich unterschiedliche Varianzen auswirken, veranschaulicht Abbildung 17.2. Der Niveauunterschied beträgt 0,94 Standardabweichungen, die Varianz ist in der blauen Glockenkurve (Deutschland) um 14 Prozent größer als in der roten (Türkei).

PIAAC 2012/2012: Lesekomptenz von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei; Nomralverteilungen mit unterschiedlicher Varianz, Effektstärke d=0,94
Abbildung 17.2: Normalverteilungen – Effektstärke d=0,94, Varianzquotient 1,14

Der Niveauunterschied ist in Abbildung 17.1 und 17.2 identisch. Die geringere Varianz in der Türkei hat jedoch einen bemerkenswerten Effekt:

  • Der Anteil der Türken ist im oberen Leistungsbereich noch kleiner als ohnehin schon.
  • Auf der anderen Seite wird die drückende Dominanz der Türken im unteren Bereich etwas abgemildert.

Die Gegenüberstellung zeigt, dass man sich nicht alleine auf Mittelwertsunterschiede beschränken darf, sondern stets auch die Varianz berücksichtigen muss.

Für das Thema dieser Serie sind die Varianzunterschiede darüberhinaus in einer anderen Hinsicht interessant:

Unter allen Teilnehmern an PISA 2015 ist Deutschland eines der Länder mit der größten Varianz. Es ist daher nicht verwunderlich, dass die 15-Jährigen auch im Vergleich mit der Türkei eine wesentlich größere Varianz aufweisen. Im Gegensatz dazu ist das Varianzverhältnis bei den Erwachsenen in PIAAC ausgeglichen. Ein Grund für diesen augenfälligen Unterschied ist die demographische Zusammensetzung der PISA- und der PIAAC-Stichprobe. Bei den Erwachsenen ist der Anteil der Migranten viel geringer als bei den 15-Jährigen. Insbesondere ist der Anteil der türkischstämmigen Migranten in PIAAC wesentlich geringer als in PISA. Das hat folgende Konsequenzen:

  • Da Migranten schlechtere Leistungen zeigen als die Einheimischen, wird bei hohem Migrantenanteil zum einen das Niveau gedrückt und zum anderen die Varianz erhöht.
  • Da die Türkischstämmigen ganz besonders schlechte Leistungen zeigen, tragen sie in besonderer Weise zur Senkung des Niveaus und zur Vergrößerung der Varianz bei.
  • Da der Anteil der Türkischstämmigen in den jüngeren Altersgruppen viel größer ist als in den älteren, sind die negativen Auswirkungen bei den Jüngeren stärker.

Mit diesen Feststellungen kommen wir zum Abschluss des ersten Themenblocks dieser Serie.

Im Ländervergleich haben wir sehr ausführlich die enorme Kluft zwischen Deutschland und der Türkei dokumentiert. Das Bildungsniveau in Deutschland und das Bildungsniveau in der Türkei sind zwei total verschiedene Welten.

Für sich alleine genommen ist der Ländervergleich völlig uninteressant. Die Türkei steht auf einer viel niedrigeren Entwicklungsstufe als Deutschland, so dass der Vergleich für sich genommen müßig ist. Wir haben die Türkei alleine deshalb so ausführlich betrachtet, weil Millionen Türkischstämmige in Deutschland leben und aufgrund ihrer niedrigen Intelligenz das Bildungsniveau in unserem Land nach unten drücken.

Im nächsten Themenblock beschränken wir uns auf Deutschland und dokumentieren den enormen negativen Einfluss der Türkischstämmigen auf das hiesige Bildungsniveau. Dabei können die Unterschiede, die wir im Ländervergleich herausgearbeitet haben, als Vergleichsmaßstab herangezogen werden. Eine hochinteressante Frage lautet zum Beispiel: Ist der Leistungsunterschied zwischen einheimischen Deutschen und türkischstämmigen Migranten innerhalb Deutschlands genauso groß, größer oder kleiner als der Unterschied zwischen den Ländern Deutschland und Türkei?

Fortsetzung folgt.

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Literatur


[1] OECD (2016). PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[3] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

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Anmerkungen

[A1] Die Abbildungen in → Teil 15 machen deutlich, dass die höhere Varianz in der Alltagsmathematischen Kompetenz in allererster Linie auf den enormen Geschlechtsunterschied, inbesondere bei den Älteren, in der Türkei zurückzuführen ist.

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Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PISA, PIAAC, Jugendliche, Erwachsene, Deutschland, Türkei, Normalverteilung, Effektstärke, Standardabweichung, Varianz, Varianzquotient, Migranten

Bildungsproblem Türken – Teil 16

Normalverteilungen mit gleicher Varianz und Effektstärke d=0,94

Bildungsproblem Türken

16. Der enorme Niveauunterschied zwischen Deutschland und der Türkei

PISA 2015 und PIAAC 2012/2014 zeigen gleichermaßen ein enormes Bildungsgefälle zwischen Deutschland und der Türkei. Rund zwei Drittel der Deutschen und Türken weisen dasselbe Intelligenzniveau auf – aber bei dem restlichen Drittel sind die Deutschen sehr, sehr viel intelligenter als die Türken.

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

In den vorangegangenen Folgen haben wir anhand von PISA 2015 [1] und PIAAC 2012/2014 [2] [3] die enormen Unterschiede im Bildungsniveau in Deutschland und der Türkei ausführlich dokumentiert. Zum vorläufigen Abschluss des Ländervergleichs wollen wir nun einige wichtige Ergebnisse zusammenfassen.

Tabelle 16.1 zeigt Mittelwert, Standardabweichung, Effektstärke d und Varianzquotient der in PISA 2015 und PIAAC 2012/2014 erfassten Kompetenzbereiche. Zur Berechnung des Varianzquotienten wurde die jeweils größere durch die kleinere Varianz dividiert. Die Fälle, in denen die Türkei die größere Varianz aufweist, sind durch einen Stern * markiert. Die Werte der Technologiebasierten Problemlösekompetenz in PIAAC sind in Klammern gesetzt, da in der Türkei keine Frauen der Altersgruppe 55-65 teilnahmen und somit keine repräsentative Stichprobe der Gesamtbevölkerung vorliegt.

Tabelle 16.1: Kognitive Kompetenzen in PISA 2015 und PIAAC 2012/2014.
In Klammern: Stichprobe nicht repräsentativ.
*: Varianz in der Türkei größer.
PISA 2015 PIAAC 2012/2014
Lesen Mathe Naturw. Lesen Mathe Techno
Mittelwert
Deutschland 509 506 509 270 272 283
Türkei 428 420 425 227 219 (253)
Standardabweichung
Deutschland 100 89 99 47 53 44
Türkei 82 82 79 44 56 (44)
Effektstärke
0,88 1 0,93 0,94 0,96 (0,67)
Varianzquotient
1,48 1,18 1,57 1,16 1,12* (1,01*)

Die Effektstärke d offenbart den enormen Niveauunterschied zwischen Deutschland und der Türkei. Mit Ausnahme der Technologiekompetenz, die auf einer nicht-repräsentativen Stichprobe beruht, ist der Mittelwert in Deutschland um 0,88 bis zu einer ganzen Standardabweichung größer als in der Türkei. Bei der Technologiekompetenz beträgt der Vorsprung zwei Drittel Standardabweichungen. PISA geht davon aus, dass in der Altersgruppe der 15-Jährigen der Lernzuwachs innerhalb eines Jahres etwa ein Viertel bis ein Drittel Standardabweichungen ausmacht [1, S.74]. Demnach beträgt der Rückstand der Türkei rund drei Jahre!

Abbildung 16.1 zeigt zwei Normalverteilungen mit gleicher Varianz und der Effektstärke d=0,94. 0,94 entspricht dem Durchschnitt der d-Werte ohne Berücksichtigung der nicht-repräsentativen Technologiekompetenz.

Bildungsniveau in Deutschland und der Türkei am Beispiel zweier Normalverteilungen mit gleicher Varianz und Effektstärke d=0,94
Abbildung 16.1: Bildungsniveau in Deutschland und der Türkei am Beispiel zweier Normalverteilungen mit gleicher Varianz und Effektstärke d=0,94

Abbildung 16.1 ist ein gutes Spiegelbild des Bildungsniveaus in Deutschland und der Türkei. Sie macht deutlich, dass Welten zwischen den beiden Ländern liegen. Die Überlappung zwischen den beiden Verteilungen beträgt 64 Prozent. Da Deutschland und die Türkei eine annähernd gleiche Bevölkerungsgröße haben (82,5 und 79,5 Millionen), kann man grob sagen:

  • Zwei Drittel der Türken und Deutschen haben jeweils einen Partner im anderen Land, der dieselbe Intelligenz aufweist. Aber im verbleibenden Drittel sind die Deutschen sehr, sehr viel intelligenter als die Türken! [A1]
  • Im oberen Leistungsbereich sind außerordentlich wenige Türken zu finden. Echte Spitzenleistungen sind von Türken überhaupt nicht zu erwarten.
  • Im untersten Leistungsbereich finden sich fast nur Türken. Ein erheblicher Teil der Türken dürfte enorme Probleme haben, das Niveau eines deutschen Hauptschulabschlusses zu erreichen.

In Abbildung 16.1 weisen die beiden Verteilungen die gleiche Varianz auf. Der Varianzquotient in Tabelle 16.1 macht jedoch klar, dass die Varianzen zum Teil sehr unterschiedlich sind. Diesen bedeutsamen Punkt betrachten wir in der nächsten Folge.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildungsproblem Türken. Teil 17: Varianzunterschiede zwischen Deutschland und der Türkei

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Literatur


[1] OECD (2016). PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[3] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

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Anmerkungen

[A1] Zum Abschluss dieser Serie werden wir differenzieren zwischen kognitiven Kompetenzen, die in Bildungsstudien gemessen werden, und der Intelligenz, die mit psychometrischen Intelligenztests erfasst wird. Beide stimmen zwar in sehr hohen Maße überein, aber es gibt dennoch einige bedeutsame Unterschiede, die auch im Ländervergleich Deutschland-Türkei deutlich werden. Ungeachtet dieser Unterschiede können die internationalen und nationalen Bildungsstudien als hervorragende Intelligenztests aufgefasst werden.

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Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PISA, PIAAC, Jugendliche, Erwachsene, Deutschland, Türkei, Normalverteilung, Effektstärke

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 3

Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz

Teil 3: Geschlechtsunterschiede in PISA 2015

PISA 2015 zeigt, dass die Geschlechtsunterschiede in Abhängigkeit vom Bereich unterschiedlich ausfallen. In der Lesekompetenz schneiden Mädchen deutlich besser ab, in Mathematik haben Jungen einen leichten Vorteil. In beiden Bereichen ist die Varianz zwischen den Jungen um 14 Prozent größer als die Varianz zwischen den Mädchen.

Zum Beginn dieser Serie → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz – Teil 1.

Im vorangegangen Beitrag → Teil 2 haben wir vier Hypothesen zu Geschlechtsunterschieden in der Intelligenz formuliert, die wir anhand großer internationaler Stichproben prüfen wollen.

Als Erstes betrachten wir PISA 2015 [1]. Da die PISA-Studien mit 15-Jährigen durchgeführt werden, lassen sich auf dieser Basis nur die Bereichshypothese und die Varianzhypothese testen.

Die Bereichshypothese besagt, dass Geschlechtsunterschiede je nach Bereich unterschiedlich ausfallen können. Als Maß des Geschlechtsunterschieds dient die Effektstärke d. Diese ist definiert als Mittelwert der Männer minus Mittelwert der Frauen dividiert durch die gemeinsame Standardabweichung. Ein positiver d-Wert verweist auf einen Vorteil der Männer, ein negativer d-Wert verweist auf einen Vorteil der Frauen.

Die Varianzhypothese besagt, dass die Leistungsunterschiede zwischen Männern größer sind als zwischen Frauen. Als Maß dient der Quotient Varianz der Männer dividiert durch die Varianz der Frauen, kurz VM/VF. Werte über 1 zeigen eine größere Varianz bei den Männern, Wert kleiner 1 zeigen eine größere Varianz bei den Frauen an. Konventionellerweise werden mit Hinweis auf Feingold (1994) Varianzquotienten zwischen 0,90 und 1,10 als bedeutungslos angesehen [2].

In PISA-Studien werden die Bereiche Lesekompetenz, Mathematik und Naturwissenschaften getestet. Da sich der Hauptteil unserer Analysen auf PIAAC 2012/2014 bezieht, wo nur Lesekompetenz und Mathematik berücksichtigt wurden, lassen wir die Naturwissenschaften außer Acht.

In der Lesekompetenz zeigt PISA 2015 eine außerordentliche Geschlechterdifferenz:

Ohne eine einzige Ausnahme erzielten in allen 72 Ländern Mädchen bessere Leistungen als Jungen!
In den 35 OECD-Ländern betrug der Vorsprung der Mädchen im Mittel 27 Punkte. Relativiert auf die Standardabweichung ergibt sich eine Effektstärke von d=-0,28.
Über alle Teilnehmerländer hinweg beträgt der Vorsprung 31 Punkte; das entspricht einer Effektstärke von d=-0,32.

In 65 Ländern zeigte sich bei den Jungen eine größere Varianz als bei den Mädchen. Der Quotient VM/VF beträgt im Mittel 1,14.

In Mathematik zeigt PISA 2015 folgendes Bild:

In 45 Ländern erzielten Jungen bessere Leistungen als Mädchen.
In 26 Ländern schnitten die Mädchen besser ab.
In Griechenland waren Jungen und Mädchen gleichauf.
In den 35 OECD-Ländern beträgt der Vorsprung der Jungen 8 Punkte; Effektstärke d=0,09.
Über alle Länder hinweg beträgt der Vorsprung der Jungen 5 Punkte; Effektstärke d=0,05.

In 68 Ländern war die Varianz bei den Jungen größer als bei den Mädchen. Der Quotient VM/VF beträgt im Mittel 1,14.
Ergänzend hebt der PISA-Bericht hervor, dass am oberen Ende des Leistungsspektrums der Anteil der Jungen in den meisten Ländern signifikant größer ist als der Anteil der Mädchen.

Im Hinblick auf unsere Hypothesen zeigt PISA 2015:

Die Bereichshypothese wird in vollem Umfang gestützt. Je nach Bereich fällt die Differenz unterschiedlich aus. In der Lesekompetenz besteht ein klarer Vorteil für die Mädchen. In Mathematik besteht hingegen ein (sehr) leichter Vorteil für die Jungen.

Der Test der Varianzhypothese fällt eindeutig aus: Sowohl in der Lesekompetenz als auch in Mathematik ist die Varianz bei den Jungen um 14 Prozent größer als bei den Mädchen. Dieser Unterschied kann nicht als trivial abgetan werden.

Die Erwachsenendifferenzhypothese und die Entwicklungshypothese lassen sich mit PISA 2015 nicht prüfen. Die Mittelwertsdifferenzen bzw. die Effektstärken sind jedoch im Hinblick auf die Entwicklungshypothese von Bedeutung.

In den nächsten Folgen betrachten wir PIAAC 2012/2014. Dort wurden Erwachsene im Alter von 16 bis 65 Jahren untersucht und im Zusammenhang mit PISA 2015 lassen sich alle vier Hypothesen prüfen.

Hier gibt es die Fortsetzung → Geschlechtsunterschiede in der Intelligenz. Teil 4: PIAAC 2012/2014 – PISA für Erwachsene

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Literatur

[1] OECD (2016). PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] Feingold, A. (1994). Gender differences in variability in intellectual abilities: A cross-cultural perspective. Sex Roles, 30, 81-92.

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Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PISA, Lesekompetenz, Mathematik, Geschlecht, Geschlechtsunterschiede, Effektstärke, Varianz

Bildungsproblem Türken – Teil 12

PISA 2015 - Einheimische Deutsche und Türken

Bildungsproblem Türken

12. Das wahre Bildungsgefälle zwischen einheimischen Deutschen und Türken

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

Alle nationalen und internationalen Bildungsstudien belegen übereinstimmend, dass Türken ein sehr viel niedrigeres Bildungsniveau aufweisen als Deutsche. Berücksichtigt man die systematische Stichprobenverzerrung in der Türkei und den massiven negativen Effekt der Migranten in Deutschland, dann zeigt sich zwischen einheimischen Deutschen und Türken ein wesentlich größeres Bildungsgefälle, als die offiziellen Bildungsberichte vermuten lassen.

Im → Teil 11 haben wir gesehen, dass die Türkei durch die systematisch verzerrte Stichprobe massiv begünstigt wird. Im Folgenden berücksichtigen wir zusätzlich die Tatsache, dass Deutschland durch das sehr geringe Leistungsniveau bestimmter Migrantengruppen massiv benachteiligt wird und stellen die einheimischen Deutschen den Türken in der Türkei gegenüber.

In der Serie → Auf nach Estland! haben wir auf der Grundlage des nationalen PISA-2015-Berichts [1] den negativen Einfluss der Migranten in Deutschland ausführlich dokumentiert (siehe insbesondere → Teil 11 und → Teil 12).

Abbildung 12.1 zeigt die Mittelwerte in PISA 2015. Durchgezogene Linien zeigen die ursprünglichen Werte der PISA-Stichprobe, punktierte Linien zeigen die erfassungsgradkorrigierten Werte der Gesamtheit der 15-Jährigen. Die vier Linien sind bereits aus Abbildung 11.1 im → Teil 11 bekannt. Zusätzlich sind auf der gestrichelten Linie die Werte der einheimischen deutschen 15-Jährigen dargestellt. Dabei wurden die Werte aus der → Auf nach Estland!-Serie um jeweils 3 Punkte reduziert, um den Erfassungsgrad von 0,96 Prozent in Deutschland zu korrigieren. Für die Türkei wurden die Werte beibehalten, da die Migrantenquote dort unter einem Prozent liegt und der Bildungsunterschied zwischen Einheimischen und Migranten sehr gering ist (z.B. 13 Punkte in Naturwissenschaften).

PISA 2015 - Einheimische Deutsche und Türken; erfassungsgradkorrigiert; Lesekompetenz, Naturwissenschaften, Mathematik
Abbildung 12.1: PISA 2015 – Einheimische Deutsche und Türken; erfassungsgradkorrigiert.

Der zentrale Vergleich betrifft die gestrichelte Linie ganz oben, welche die Gesamtheit der einheimischen deutschen 15-Jährigen repräsentiert, und die punktierte Linie ganz unten, die für die Gesamtheit der 15-jährigen Türken steht.

Bei den Ausgangsdaten im → Teil 2 betrug der Niveauunterschied zwischen Deutschland und der Türkei in der Lesekompetenz 81 Punkte. Nach Berücksichtigung der Stichprobenverzerrung in der Türkei und der Minderleistung der Migranten in Deutschland erhöht sich die Differenz auf 116 Punkte. In den in den Naturwissenschaften steigt sie von 84 auf 121 und in Mathematik von 86 auf 118 Punkte.

Damit erhöht sich die Effektstärke (siehe → Teil 3) in der Lesekompetenz von 0,89 auf 1,28, in den Naturwissenschaften von 0,93 auf 1,35 und in Mathematik von 1,00 auf 1,38. Das heißt:

  • Der Unterschied zwischen der jeweiligen Gesamtheit der einheimischen 15-Jährigen ist um 0,38 bis 0,45 Standardabweichungseinheiten größer als die Differenz zwischen den PISA-Stichproben, die im offiziellen PISA-Bericht der OECD dargestellt ist.

Die Effektstärken werden, wenn wir uns in Kürze auf die nationale Ebene konzentrieren und die einheimischen Deutschen den türkischen Migranten gegenüberstellen, eine wichtige Rolle spielen.

Zunächst bleiben wir jedoch auf der internationalen Ebene.

Hier gibt es die Fortsetzung → Bildungsproblem Türken. Teil 13: Das Bildungsniveau der 15-Jährigen in Deutschland und der Türkei

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Literatur


[1] Rauch, D., Mang, J., Härtig, H. und Haag, N. (2016). Naturwissenschaftliche Kompetenz von Schülerinnen und Schülern mit Zuwanderungshintergrund. In Reiss, K., Sälzer, C., Schiepe-Tiska, a., Klieme, E. und Köller, O. (Hrsg.). PISA 2015. Eine Studie zwischen Kontinuität und Innovation. Münster: Waxmann (S.316-347).

[2] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

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Stichwörter:
Bildung, Bildungsforschung, Deutschland, Türkei, Türken, PISA, Effektstärke, Statistik, Cohen’s d, Migranten, Naturwissenschaften, Lesekompetenz, Mathematik

Bildungsproblem Türken – Teil 3

PISA 2015 - Deutschland - Türkei - Mittelwerte

Bildungsproblem Türken

3. PISA 2015: Niveauunterschiede zwischen Deutschland und Türkei – Effektstärke

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

Alle nationalen und internationalen Bildungsstudien belegen übereinstimmend, dass Türken ein sehr viel niedrigeres Bildungsniveau aufweisen als Deutsche. Der Leistungsunterschied zwischen Deutschland und der Türkei bei PISA 2015 beträgt fast eine ganze Standardabweichungseinheit.

Im → Teil 2 haben wir gesehen, dass in der jüngsten PISA-Studie [1] der Unterschied zwischen Deutschland und der Türkei in der Lesekompetenz 81, in den Naturwissenschaften 84 und in Mathematik 86 Punkte betrug.

Der Vollständigkeit halber sei angemerkt, dass diese Unterschiede selbstverständlich statistisch signifikant sind. Bei den sehr großen Stichproben werden bereits Differenzen von 8 bis 10 Punkten signifikant. Mit mehr als 80 Punkten liegt die Bildungskluft zwischen Deutschland und der Türkei jenseits von Gut und Böse.

Zur Beurteilung von Mittelwertsunterschieden wird häufig ein Maß der Effektstärke verwendet, das auf Cohen [2] zurückgeht und durch den Buchstaben d gekennzeichnet wird. Die Effektstärke d ergibt sich daraus, dass man die Mittelwertsdifferenz durch die Standardabweichung dividiert [A1].

In Tabelle 3.1 sind die Mittelwerte sowie die Standardabweichungen und die Effektstärken zusammengefasst.

Tabelle 3.1: PISA 2015. Mittelwerte, Standardabweichungen und Effektstärke d.
Naturwissenschaften Lesekompetenz Mathematik
Mittelwert
Deutschland 509 509 506
Türkei 425 428 420
Standardabweichung
Deutschland 99 100 89
Türkei 79 80 82
Effektstärke d
0,93 0,89 1,00

Tabelle 3.1 zeigt, dass sich Deutschland und die Türkei auch bei den Standardabweichungen deutlich unterscheiden. In allen Bereichen ist die Streuung der Messwerte in Deutschland größer. Auf diesen Punkt werden wir später zurückkommen. Es sei an dieser Stelle jedoch angemerkt, dass die Streuung in Deutschland auch erheblich größer ist als in den OECD-Ländern (siehe Teil 2).

Nach einem Vorschlag von Cohen gilt bei der Beurteilung der Mittelwertsdifferenz zwischen zwei Gruppen ein d-Wert von 0,2 als kleiner, 0,8 als mittlerer und 1,4 als großer Effekt. Gemäß dieser Konvention entsprechen die Unterschiede zwischen Deutschland und der Türkei in allen drei Leistungsbereichen einem mittleren Effekt.

Cohen’s Effektstärkemaß d ist zweifellos eine sehr wichtige Statistik. Bei der Interpretation von „klein“, „mittel“ oder „groß“ muss man jedoch im Auge behalten, dass es sich hier lediglich um eine Faustregel handelt, die auf der Grundlage von tausenden Untersuchungen aus sozialwissenschaftlichen Forschungsberichten abgeleitet wurde. Diese Interpretation von Cohen’s d ist also lediglich eine Relativierung auf das, was in sozialwissenschaftlichen Untersuchungen typischerweise zu beobachten ist.

In PISA und anderen nationalen und internationalen Bildungsstudien werden „Effektstärken von unter 0,2 als gering, Effektstärken im Bereich um 0,5 als mittelgroß und Effektstärken von über 0,8 als groß angegeben“ [1; S.325]. Gemäß dieser Interpretation liegt in allen Leistungsbereichen ein großer bis sehr großer Effekt vor.

Wie immer man Effektstärken verbal charakterisieren mag, gilt:

  • Die Qualifikation eines Effekts als „klein“, „nützlich“ oder „groß“ sagt so gut wie nichts über die praktische Bedeutsamkeit eines Unterschieds aus.

In der medizinisch-pharmazeutischen Forschung hat man es oftmals mit Effekten zu tun, die nach der Cohen’schen Faustregel als winzig klein einzustufen sind. Dennoch kann ein Medikament, das einen im Cohen’schen Sinne winzigen Effekt aufweist, Tausende Menschenleben retten. Hier kann also ein winziger Effekt eine außerordentlich große praktische Bedeutsamkeit haben.

Auf der anderen Seite wird vermutlich die Präferenz für rosa- und lilafarbene Kleidungsstücke einen Unterschied zwischen Männern und Frauen ergeben, der einer sehr großen Effektstärke entspricht. Für die Modebranche ist dies äußerst bedeutsam, darüber hinaus wird das aber kaum jemanden interessieren.

Um die praktische Bedeutsamkeit der Bildungsunterschiede zwischen Deutschland und der Türkei zu beurteilen, sind also andere Kriterien heranzuziehen als Cohen’s d. Diesem Thema wenden wir uns in der Folge zu. Dabei wird sich zeigen, dass die Bezeichnung „mittlerer Effekt“ eine groteske Untertreibung darstellt; und selbst die Bezeichnung „großer Effekt“ würde der enormen praktischen Bedeutsamkeit in keiner Weise gerecht.

Hier gibt es → Teil 4: PISA 2015: Lesekompetenz in Deutschland und in der Türkei

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Literatur


[1] OECD (2016) PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] Cohen, J. (19772). Statistical power analysis for the behavioral sciences. New York: Academic Press.

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Anmerkungen

[A1] Das heißt: Der Unterschied zwischen den Gruppen wird auf die Streuung innerhalb der Gruppen relativiert, wobei die Standardabweichung das Maß der Streuung innerhalb der Gruppen darstellt. Bei unterschiedlichen Standardabweichungen in den Teilgruppen muss eine gewichtete Standardabweichung für die Gesamtgruppe ermittelt werden.

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Stichwörter:
Bildung, Bildungsforschung, Deutschland, Türkei, Türken, PISA, Effektstärke, Statistik, Cohen’s d