Bildungsproblem Türken – Teil 17

Normalverteilungen - Effektstärke d=0,94, Varianzquotient 1,14

Bildungsproblem Türken

17. Varianzunterschiede zwischen Deutschland und der Türkei

Wie sich Varianzunterschiede auswirken und was der Anteil der Migranten – insbesondere auch der türkischstämmigen Migranten – mit dem Varianzunterschied zu tun hat.

Zum Anfang der Serie → Bildungsproblem Türken

In den vorangegangenen Folgen haben wir anhand von PISA 2015 [1] und PIAAC 2012/2014 [2] [3] die enormen Unterschiede im Bildungsniveau in Deutschland und der Türkei ausführlich dokumentiert.

Abbildung 17.1, die uns bereits aus → Teil 16 bekannt ist, veranschaulicht die Bildungskluft anhand zweier Normalverteilungen; die blaue Glockenkurve steht für Deutschland, die rote für die Türkei.

Normalverteilungen mit gleicher Varianz und Effektstärke d=0,94 Bildungsniveau Deutschland Türkei
Abbildung 17.1: Normalverteilungen mit gleicher Varianz und Effektstärke d=0,94

Die beiden Verteilungen repräsentieren die Effektstärke d=0,94. Das heißt: Die Mittelwertsdifferenz beträgt 0,94 Standardabweichungseinheiten. Effektstärken dieser Größenordnung zeigen sich in allen PISA-Bereichen sowie der Lesekompetenz und der mathematischen Kompetenz in PIAAC 2012/2014.

Die beiden Verteilungen in Abbildung 17.1 haben die gleiche Varianz. Die letzte Zeile von Tabelle 16.1 in → Teil 16 zeigt jedoch, dass die Varianz in Deutschland und der Türkei unterschiedlich ausfällt.
Bei den 15-Jährigen in PISA 2015 ist die Varianz in Deutschland viel größer als in der Türkei: In der Lesekompetenz um 48, in Mathematik um 18 und in den Naturwissenschaften um 57 Prozent.
Bei den Erwachsenen in PIAAC 2012/2014 ist die Varianz in der Lesekompetenz in Deutschland um 16 Prozent größer als in der Türkei. In der mathematischen Kompetenz zeigt hingegen die Türkei eine um 16 Prozent größere Varianz [A1]. In der Technologiekompetenz sind die Varianzen nahezu identisch.

Wie sich unterschiedliche Varianzen auswirken, veranschaulicht Abbildung 17.2. Der Niveauunterschied beträgt 0,94 Standardabweichungen, die Varianz ist in der blauen Glockenkurve (Deutschland) um 14 Prozent größer als in der roten (Türkei).

PIAAC 2012/2012: Lesekomptenz von Erwachsenen in Deutschland und der Türkei; Nomralverteilungen mit unterschiedlicher Varianz, Effektstärke d=0,94
Abbildung 17.2: Normalverteilungen – Effektstärke d=0,94, Varianzquotient 1,14

Der Niveauunterschied ist in Abbildung 17.1 und 17.2 identisch. Die geringere Varianz in der Türkei hat jedoch einen bemerkenswerten Effekt:

  • Der Anteil der Türken ist im oberen Leistungsbereich noch kleiner als ohnehin schon.
  • Auf der anderen Seite wird die drückende Dominanz der Türken im unteren Bereich etwas abgemildert.

Die Gegenüberstellung zeigt, dass man sich nicht alleine auf Mittelwertsunterschiede beschränken darf, sondern stets auch die Varianz berücksichtigen muss.

Für das Thema dieser Serie sind die Varianzunterschiede darüberhinaus in einer anderen Hinsicht interessant:

Unter allen Teilnehmern an PISA 2015 ist Deutschland eines der Länder mit der größten Varianz. Es ist daher nicht verwunderlich, dass die 15-Jährigen auch im Vergleich mit der Türkei eine wesentlich größere Varianz aufweisen. Im Gegensatz dazu ist das Varianzverhältnis bei den Erwachsenen in PIAAC ausgeglichen. Ein Grund für diesen augenfälligen Unterschied ist die demographische Zusammensetzung der PISA- und der PIAAC-Stichprobe. Bei den Erwachsenen ist der Anteil der Migranten viel geringer als bei den 15-Jährigen. Insbesondere ist der Anteil der türkischstämmigen Migranten in PIAAC wesentlich geringer als in PISA. Das hat folgende Konsequenzen:

  • Da Migranten schlechtere Leistungen zeigen als die Einheimischen, wird bei hohem Migrantenanteil zum einen das Niveau gedrückt und zum anderen die Varianz erhöht.
  • Da die Türkischstämmigen ganz besonders schlechte Leistungen zeigen, tragen sie in besonderer Weise zur Senkung des Niveaus und zur Vergrößerung der Varianz bei.
  • Da der Anteil der Türkischstämmigen in den jüngeren Altersgruppen viel größer ist als in den älteren, sind die negativen Auswirkungen bei den Jüngeren stärker.

Mit diesen Feststellungen kommen wir zum Abschluss des ersten Themenblocks dieser Serie.

Im Ländervergleich haben wir sehr ausführlich die enorme Kluft zwischen Deutschland und der Türkei dokumentiert. Das Bildungsniveau in Deutschland und das Bildungsniveau in der Türkei sind zwei total verschiedene Welten.

Für sich alleine genommen ist der Ländervergleich völlig uninteressant. Die Türkei steht auf einer viel niedrigeren Entwicklungsstufe als Deutschland, so dass der Vergleich für sich genommen müßig ist. Wir haben die Türkei alleine deshalb so ausführlich betrachtet, weil Millionen Türkischstämmige in Deutschland leben und aufgrund ihrer niedrigen Intelligenz das Bildungsniveau in unserem Land nach unten drücken.

Im nächsten Themenblock beschränken wir uns auf Deutschland und dokumentieren den enormen negativen Einfluss der Türkischstämmigen auf das hiesige Bildungsniveau. Dabei können die Unterschiede, die wir im Ländervergleich herausgearbeitet haben, als Vergleichsmaßstab herangezogen werden. Eine hochinteressante Frage lautet zum Beispiel: Ist der Leistungsunterschied zwischen einheimischen Deutschen und türkischstämmigen Migranten innerhalb Deutschlands genauso groß, größer oder kleiner als der Unterschied zwischen den Ländern Deutschland und Türkei?

Fortsetzung folgt.

*

Literatur


[1] OECD (2016). PISA 2015 Ergebnisse. Exzellenz und Chancengleichheit in der Bildung. Band I. W. Bertelsmann Verlag, Germany. DOI 10.3278/6004573w

[2] Rammstedt, B. (2013). Grundlegende Kompetenzen Erwachsener im internationalen Vergleich. Ergebnisse von PIAAC 2012. Münster: Waxmann.

[3] NCES National Center for Educational Statistics: International Data Explorer. PIAAC Data Explorer.
https://nces.ed.gov/surveys/piaac/ideuspiaac/

*

Anmerkungen

[A1] Die Abbildungen in → Teil 15 machen deutlich, dass die höhere Varianz in der Alltagsmathematischen Kompetenz in allererster Linie auf den enormen Geschlechtsunterschied, inbesondere bei den Älteren, in der Türkei zurückzuführen ist.

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Stichwörter:
Bildung, Intelligenz, PISA, PIAAC, Jugendliche, Erwachsene, Deutschland, Türkei, Normalverteilung, Effektstärke, Standardabweichung, Varianz, Varianzquotient, Migranten

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