Von Mathematik, älteren Lehrerinnen und Migranten – Teil 11

Überlappende Normalverteilungen

Von Mathematik, älteren Lehrerinnen und Migranten

Teil 11: Migranten – Totalversager und Spitzenkräfte (Fortsetzung)

Im → Teil 10 zur IQB-Studie 2012 (1) haben wir gesehen, dass in allen betrachteten Herkunftsgruppen der Anteil der Spitzenkräfte (sehr viel) kleiner und der Anteil der Totalversager (sehr viel) größer ist als bei den deutschen Schülern. Das ist aber nur die halbe Geschichte.

Bei den Migrantengruppen gibt es nicht nur einen (sehr viel) kleineren Prozentsatz von Spitzenkräften, die migrantischen Spitzenkräfte sind im Durchschnitt auch deutlich schlechter als die deutschen Spitzenkräfte. Und spiegelbildlich gibt es nicht nur einen (sehr viel) größeren Prozentsatz von Totalversagern unter den Migranten, die migrantischen Totalversager sind im Durchschnitt auch noch deutlich schlechter als die deutschen Totalversager.

Das mag – wenn man mit Statistik wenig vertraut ist – vielleicht überraschen, man kann es sich aber sehr leicht klarmachen.

In Abbildung 11.1 sind die überlappenden Normalverteilungen einer Gruppe A und einer Gruppe B dargestellt. C1 auf der X-Achse soll den Wert markieren oberhalb dessen die Spitzenkräfte zu finden sind; C2 markiert den Wert, unterhalb dessen die Totalversager zu finden sind.

Überlappende Normalverteilungen
Abbildung 11.1: Überlappende Normalverteilungen mit Kriterien C1 und C2.

Wie man in Abbildung 11.1 unmittelbar sieht, ist rechts vom Kriterium C1 die Fläche der Gruppe B sehr viel größer als die Fläche der Gruppe A. Wenn C1 das Kriterium für die Spitzenkräfte darstellt, dann heißt dies: Der prozentuale Anteil der Spitzenkräfte ist in Gruppe B sehr viel größer als in Gruppe A. Das ist genau das, was wir zum Beispiel aus dem Vergleich deutsche (B) vs. türkische (A) Schüler kennen.

Abbildung 11.1 zeigt darüber hinaus, dass die wenigen Spitzenkräfte aus Gruppe A sehr nahe am Kriterium C1 liegen und große Abweichungen nach rechts extrem selten sind. In Gruppe B hingegen sind sehr viel mehr größere Abweichungen nach rechts zu finden. Somit ist der Durchschnitt der Spitzenkräfte in Gruppe B viel größer als in Gruppe A. In Gruppe A gibt es zwar einige Spitzenkräfte, aber so gut wie gar keine Superspitzenkräfte. In Gruppe gibt es hingegen auch einen nennenswerten Anteil an Superspitzenkräften (und sogar einige Supersuperspitzenkräfte).

Am unteren Ende – unterhalb C2 – ergibt sich das Spiegelbild. In Gruppe A gibt es viel mehr Totalversager als in Gruppe B und die Totalversager in Gruppe A sind sehr viel schlechter als die Totalversager in Gruppe B.

Abbildung 11.1 ist übrigens eine recht passable Repräsentation der Unterschiede zwischen deutschen und türkischen Schülern, wobei den deutschen natürlich die Gruppe B und den türkischen die Gruppe A entspricht. Die praktische Folgerung daraus lautet: Es gibt unter den türkischstämmigen Migranten durchaus einige – wenngleich sehr wenige – Spitzenkräfte, aber wirklich überragende Leistungen sind von ihnen nicht zu erwarten oder zumindest sehr, sehr, sehr, sehr selten.

(Fortsetzung folgt)

Hier gibt es die Serie → Bildungsproblem Türken. Dort wird unter anderem genau die letzte Aussage detailliert belegt.


*

Quellen und Anmerkungen

(1) Hans Anand Pant, Petra Stanat, Ulrich Schroeders, Alexander Roppelt, Thilo Siegle, Claudia Pöhlmann (Hrsg.): IQB-Ländervergleich 2012 Mathematische und naturwissenschaftliche Kompetenzen am Ende der Sekundarstufe I. Münster: Waxmann Verlag GmbH, 2013.
Im Internet erhältlich unter https://www.iqb.hu-berlin.de/bt/lv2012/Bericht

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Stichwörter:
Bildung, Mathematik, IQB, Bildungsstudie, Migranten, Migrationshintergrund, Türkei, Türken, Totalversage, Spitzenkräfte, Normalverteilung, Statistik

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