Intelligenz – Normalverteilung der IQ-Werte

Intelligenz – kurze methodische Vorbemerkungen

Normalverteilung der IQ-Werte

Die Menschen sind nicht alle gleich. Das gilt auch – und in ganz besonders auffälliger Weise – für die Intelligenz.

In zahlreichen Beiträgen dieses Blogs spielte die Intelligenz eine wichtige Rolle. In den nächsten Beiträgen werde ich mich etwas intensiver mit den unteren und den oberen Bereichen des Intelligenzspektrums befassen. Als Vorarbeit will ich im Folgenden einige grundsätzliche Dinge festhalten, die für die weiteren Betrachtungen von Bedeutung sind.

Die Intelligenz wird mit standardisierten Tests gemessen. Als Maß der Allgemeinen Intelligenz dient der Intelligenzquotient, kurz IQ. Bei der Entwicklung von Intelligenztests werden die IQ-Werte so normiert, dass sich – für die jeweilige Population – eine möglichst gute Annäherung an eine Normalverteilung ergibt.

Eine Normalverteilung ist definiert durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung. Traditionsgemäß werden IQ-Werte so normiert, dass der Mittelwert 100 und die Standardabweichung 15 beträgt (beachte den Hinweis am Ende dieses Beitrags). Eine mathematisch perfekte Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 ist in Abbildung 1 dargestellt.

Intelligenz - Normalverteilung IQ-Skala
Normalverteilung IQ-Skala

In der Realität sind die IQ-Werte einer Population natürlich nicht perfekt normalverteilt, aber die Abbildung 1 bildet eine gute Annäherung.

Der springende Punkt bei der Normalverteilung ist: Die meisten Werte liegen nahe beim Mittelwert und je stärker die Werte vom Mittelwert abweichen desto seltener werden sie. In den Extrembereichen finden sich nur sehr, sehr wenige Fälle.

Zur Verdeutlichung ist die Verteilung in 15er-Schritten unterteilt. Dadurch ergeben sich Bereiche, die eine, zwei, drei oder mehr als drei Standardabweichungen über beziehungsweise unter dem Mittelwert liegen. Im oberen Teil von Abbildung 1 ist angegeben, wie viel Prozent der Fälle in den jeweiligen Bereich fallen (aufgrund der Rundung liegt die Summe über 100 Prozent).

Zwischen 100 und 115 – das ist der Bereich zwischen Mittelwert und Mittelwert plus eine Standardabweichung – liegen 34,1 Prozent der Fälle. Dasselbe gilt für den spiegelbildlichen Bereich zwischen 85 und 100. Insgesamt weichen demnach 68,2 Prozent aller Fälle maximal eine Standardabweichung vom Mittelwert ab.

Zwischen 70 und 85 bzw. 115 und 130 liegen jeweils 13,6 Prozent.

Zwischen 55 und 70 bzw. 130 und 145 liegen jeweils 2,3 Prozent.

Unter 55 bzw. über 145 liegen jeweils nur noch 0,1 Prozent.

Bezeichnet man die Bereiche mit „durchschnittlich“, „hoch / niedrig“, „sehr hoch / sehr niedrig“ sowie „extrem hoch / extrem niedrig“, dann heißt dies:

  • Die allermeisten Menschen sind durchschnittlich intelligent.
  • Einige weisen eine hohe und einige weisen eine niedrige Intelligenz auf.
  • Sehr wenige weisen eine sehr hohe beziehungsweise sehr niedrige Intelligenz auf.
  • Extrem wenige besitzen eine extrem hohe beziehungsweise extrem niedrige Intelligenz.

  • Zum Abschluss ein ganz wichtiger Hinweis: Ich habe hier die Parameter Mittelwert = 100 und Standardabweichung = 15 verwendet. Diese Werte beziehen sich auf deutsche und mittel- und nordeuropäische Verhältnisse. In anderen Regionen der Welt sieht die Sache völlig anders aus – weit überwiegend im Negativen, zum Teil aber auch im Positiven.

    • Berücksichtigt man die jeweilige Bevölkerungsgröße, dann liegt der Welt-IQ bei 89.

    Hier gibt es einen → Überblick über den IQ in verschiedenen Ländern dieser Welt
    und hier gibt es noch mehr Informationen zum → Welt-IQ

    Tipp: Hier beginnt eine Serie zum Thema → Intelligenzminderung. Dort werden auf der Basis der theoretischen Normalverteilung sowie empirischer Daten Deutschland, Arabien und Sub-Sahara-Afrika verglichen. Die Befunde sollte jedermann kennen, der in der Diskussion um Intelligenzunterschiede zwischen verschiedenen Völkern, Rassen oder Ethnien mitreden will.

    ***
    Stichwörter:
    Intelligenz, Normalverteilung, IQ, Psychologie, Intelligenzquotient, Standardabweichung, Welt-IQ

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    3 Kommentare zu „Intelligenz – Normalverteilung der IQ-Werte

    1. Hmm, warum ergeben die Gesamtprozentwerte nur 86,6%, wenn die Verteilung doch auf 100% der Bevölkerung bezogen Ist?

    2. Hm? Die Frage verstehe ich nicht.
      Die Gesamtprozentwerte ergeben natürlich 100.
      0,1+2,3+13,6+34,1+34,1+13,6+2,3+1,1 = 100,2 (die 0,2 zu viel ergeben sich aus der Rundung)
      Wo kommt die Zahl 86,6% her? Ich kann die nirgendwo im Text entdecken.

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